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1、1七年级数学下册相交直线所成的角学案 1来源莲山课件 5 Y K Co M 七年级数学下册 相交直线所成的角学案14.1.2 相交直线所成的角(1)教学目标:1.通过动手观察、操作、推断、交流等数学活动, 进一步发展空间观念, 培养识图能力、推理能力和有条理表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角, 能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等, 并能运用它解决一些问题.教学重点、难点:对顶角相等的性质及应用. 教学过程:2一、问题情境1在同一平面内的两条直线有几种位置关系？2经过直线外一点怎样画出这条直线的平行线？3如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线即：如果 ba，c
2、a，那么 b c.二、新课学习1.准备一张纸片和一把剪刀，用剪刀将纸片剪开, 观察剪纸过程,握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,剪刀两刀刃之间的角引发了什么变化? . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,剪刀两刀刃之间的角又发生什么了变化? .2如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 阅读课本 P75 内容,探讨两条相交线所成的角有哪些?各有什么特征? 3.画直线 AB、CD 相交于点 O,并说出图中 4 个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?例如 :（1 ）AOC 和BOC 有一条公
3、共边 OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 （2）AOC 和BOD （有或没有）公共边，但AOC 的两边分别是BOD 两边的 ，称这两个角互为 .用量角器量一量这两个角的度数，会发现它们的数量关系是 .34.根据观察和度量完成下表:两直线相交所形成的角分类位置关系数量关系5.用语言概括邻补角、对顶角概念.的两个角叫邻补角.的两个角叫对顶角.6.探究对顶角性质 .在图 1 中,AOC 的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质 :对顶角相等.注意：对顶角概念与对顶角性质不能
4、混淆，对顶角的概念是确定两角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.你能利用“对顶角相等”这条性质解释剪刀剪纸过程中所看到的现象吗？7.例题示范 :如图,直线 a,b 相交,1=40,求2,3,4 的度数.提示：未知角与已知角有什么关系？通过什么途径去求这些未知角的度数？,规范地写出求解过程.三、实效训练：1.如图所示 ,1 和2 是对顶角的图形有( )4A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如右图 ,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O, AOD 的对顶角是_,AOC 的邻补角是_，若AOC=50,则BOD=_,COB=_，AOE+DOB+COF=_.3.如图，直线 AB,CD 相交于 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50, 求EOB 的度数.四、小结与反思：本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？五、课后作业课本 P78 4，5.来源莲山课件 5 Y K Co M5
