《立体几何文登市普通高中“金字塔备考模式”――学习目标建构单模板三中》由会员分享，可在线阅读，更多相关《立体几何文登市普通高中“金字塔备考模式”――学习目标建构单模板三中（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、文登市普通高中 “金字塔备考模式”学习目标建构单学校_文登三中_ 学科_数学_ 时间_专题名称_立体几何_第一部分：2007-2012 年山东高考真题2007 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）3 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（A） （B） （C） （D） (1),2(1),3(1),4(2),419（本小题满分 12 分）如图,在直四棱柱 中,已知1ABC, , .1DCA(I)设 是 的中点,求证: ;E11DE平 面(II)求二面角 的余弦值.1BC2008 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）6右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积
2、是（ ）A B C D9101220 （本小题满分 12 分）如图，已知四棱锥 ，底面 为菱形， 平面 ，PABPABCD， 分别是 的中点60ABCEF， CP，（）证明： ；D俯视图 正(主)视图 侧(左)视图2 32 2PB E C DFAED1 C1B1A1DCBA（）若 为 上的动点， 与平面 所成最大角的正切值为 ，求二面角HPDEHPAD62的余弦值EAFC2009 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）（4） 一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（A） （ B） 23423（C） （ D） （18） （本小题满分 12 分）如图，在直四棱柱 ABCD-A B C
3、D 中，底面 ABCD 为等腰梯形，AB/CD，AB=4, 11BC=CD=2, AA =2, E、E 、F 分别是棱 AD、AA 、AB 的中点。1 1（1） 证明：直线 EE /平面 FCC ；11（2） 求二面角 B-FC -C 的余弦值。2010 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）(3)在空间，下列命题正确的是（A）平行直线的平行投影重合（B）平行于同一直线的两个平面平行（C）垂直于同一平面的两个平面平行（D）垂直于同一平面的两条直线平行（19） （本小题满分 12 分）如图，在五棱锥 PABCDE 中，PA平面ABCDE，ABCD，ACED ，AE BC， ABC=45，AB=
4、2 ，BC=2AE=4，三角形 PAB 是等腰三角形22 2 侧(左)视图 2 2 2 正(主)视图 俯视图 EA B C F E1 A1 B1 C1 D1 D （）求证：平面 PCD平面 PAC；（）求直线 PB 与平面 PCD 所成角的大小；（）求四棱锥 PACDE 的体积2011 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）11.下图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正(主) 视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主) 视图、俯视图如下图； 存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)019.（本小题满分 12 分）在如
5、图所示的几何体中，四边形 ABCD 为平行四边形， ACB= 90， 平面，EF， ，.=.（)若是线段的中点，求证：平面;（）若=,求二面角- -的大小2012 年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）（14）如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1 的棱长为 1，E,F 分别为线段 AA1,B1C 上的点，则三棱锥 D1-EDF 的体积为_。（18） （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 是等腰梯形，ABCD，DAB=60，FC 平面ABCD，AEBD，CB=CD=CF。（）求证：BD平面 AED；（）求二面角 F-BD-C 的余弦值。第二部分：试题分析小题 解答
6、题时间分值 知识点 知识点 呈现形式能力要求 数学思想与方法2007 5+12 由三视图判 断命题 线面平行 二面角 底面为直角梯形 的直四棱柱 空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想，2008 5+12 由三视图求 表面积 证线线垂直 二面角 底面为菱形的 四棱锥 空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想2009 5+12 由三视图求体积 线面平行 二面角 底面为等腰梯形 的直四棱柱 空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想2010 5+12 命题判断 面面垂直 线面角求体积五棱锥 空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想2011 5+12 由三视图判断 命题 线面
7、平行 二面角 下底面是平行四边形，上底面是三角形空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想2012 4+12 正方体中求个三 棱锥的体积 线面垂直 二面角 底面是等腰梯形 的几何体 空间想象能力，运算能力化归、数形结合的数学思想结论：1.高频考点：二面角，三视图，其次：平行垂直的证明；再次：表面积，体积的求解2.解答题规律:二面角 6 年中考了 5 年，平行垂直交替考查，13 年可能是平行，几何法和向量法均可，但是向量法没有现成的建系条件；3.小题每年一个，三视图考查的很频繁，但是 12 年没考，13 年完全有可能4.考察能力：空间想象能力，运算能力。第三层次：学生在做此类题时存在的问题有
8、哪些？主要错误有哪些？ 学生在做此类题时存在的主要问题的定理应用的不准确，空间坐标系没有证明就建系，建系后的坐标写错，法向量求的不准确。三视图中几何体的高确定的不准确。第四层次：学生为什么会出现这些问题？（学生是怎么出现这些问题的？）或者说出现这些错误的原因是什么？ 学生的定理记忆的不准，解题规范性不强，有的坐标不好写，不会用向量的运算求解。第五层次：教师在本部分内容中着重解决的问题是什么？ 在本部分中重点解决的问题是：加强三视图的训练；强化定理的记忆应用；强调建系的常规方法和规范的解题步骤；注重点的坐标的求法；加强法向量运算基本功的训练第三部分：山东卷考试说明相关内容1 认识柱、锥、台球及其
9、简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构2、能画出简单空间图形的三视图，能识别上述三视图所表示的立体模型，会用斜二测画法画出他们的直观图3、了解柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式(不要求记忆)4 理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的基本性质和定理5、理解线面平行、面面平行的判定定理及性质定理6、理解线面垂直、面面垂直的判定定理及性质定理7、了解空间向量的概念，了解空间向量的基本定理及其意义，掌握空间向量的正交分解及其坐标表示8、掌握空间向量的线性运算及其坐标表示9 掌握空间向量的数量积及其坐标表示，能用向量的数量积判断向量的共线与垂直.1
10、0 解直线的方向向量与平面的法向量 .11 能用向量语言表述线线、线面、面面的平行和垂直关系.12、能用向量方法证明有关直线和平面位置关系的一些定理（包括三垂线定理）.13、 能用向量方法解决直线与直线、直线与平面、平面与平面的夹角的计算问题，了解向量方法在研究几何问题中的应用.第四部分：本专题学习目标1、通过对近 6 年本部分高考题的求解，体会高考在本单元考查的重点。2、通过“空间几何体的结构特征及三视图”复习，熟练三视图的有关问题（客观题）3、通过“空间几何体的表面积和体积” ，熟练记忆有关公式，会求有个几何体的表面积和体积（与三视图结合）4、通过“空间中的平行关系，垂直关系” ，熟练记忆平行垂直的定理，能够快速准确的应用定理进行转化。5、通过“空间向量及其运算” ，熟悉空间向量的基本知识。6、通过“立体几何中的向量方法” ，熟悉空间向量在解决立体几何问题中的常用方法，知道如何用向量的方法求线面角，二面角。
