《河北省2015届高三1月月考 数学文 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015届高三1月月考 数学文 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1定义 ，若 ，则|,ABzxyA且 B|12,1,xB（ ） A. B. C. D. |2x1,2| |4x2下列命题中，真命题是（ ）A. B.0,R,xeRC. 的充要条件是 D. 若 为假，则 为假ab1abpqpq3设 ,表示两条不同的直线， ,表示两个不同的平面（ ）A.若 ,则 a B.若 ,a ，则 C.若 ,ab 则 D.若 ,b则 ab4某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A. 6 B. 5 C. 8 D.75. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为 （ ）A. B. 133264C. D.646 将函数 ()2sin()4hx的图象向右平移 4个
2、单位，再向上平移 2个单位，得到函数 fx的图象，则函数 ()fx的图象（ ） A. 关于直线 对称 B. 关于直线 对称08C.关于点 对称 D.关于点 对称3(,)8(,2)7.已知函数 0(),xfe10()(),ffx21(),ffx1()()nnffxN则 （ ）214A.2013 B.2014 C.2 015 D.2 0168.已知数列 为等比数列，则 是 的（ ）na123:pa45:qaA.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件134侧侧侧第（5）题图开始S1，T1，n2T2 nTS?是否nn1S n2结束(第 4 题)输出 n9.在平面直
3、角坐标系 中，已知任意角 以 x轴的正半轴为始边，若终边经过点 PxOy且 ，定义： ，称“ ”为“正余弦函数”对0(,)xy(0)Pr0cosyircosi于正余弦函数 y=sicosx，有同学得到以下性质：该函数的值域为 ；该函数图象关于原点对称；该函数图象关于直线2,对称；该函数的单调递增区间为 ,则这些性质中正确34x 32,4kkZ的个数有（ ）A.1个 B.2 个 C.3 个 D.4 个10.已知等差数列 的公差 ，前 项和为 ，等比数列 的公比 是正整数，前na0dnnSnbq项和为 ，若 ，且 是正整数，则 等于（ ）nnT21,b2213ab298STA. B. C. D.4
4、5735790770111.如图，过抛物线 的焦点 的直线 交抛物线于 两点，交其准线于2()xpyFlA,B点 ，若 ，且 ，则 =（ ）CBF42ApA.1 B.2 C. D. 3512.对于函数 ，若存在区间 ，使得 在区间()fxm,n()fx上的值域为 ，则称 为“ 倍函数” ，若 为“1 倍函数” ，m,n,()fx(1)xa则 的取值范围为（ ）aA. B. C. D.(1,)e(,)e1(,)e 1(,)e二、填空题：（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分.）13.已知函数 ，则 =_1ln2xf78ff14.若向量 是单位向量，则向量 在向量 方向上的投影是_a,bab
5、15.已知变量 满足约束条件 ，则 的取值范围是_,xy12xyx16.已知正方体 的棱长为 2，线段 分别在 ， 上移动，且 1ABCDEF,GHAB1C，则三棱锥 的体积最大值为_2EFGHEFGH三、解答题：(本大题共 6小题，共 70分解答时写出证明过程或演算步骤)17. (本小题满分 10分)等比数列 na中， 130(,4nNa，且 31a是 2和 4a的等差中项，若.21lognb(1)求数列 n的通项公式；(2)若数列 nc满足 121nnab，求数列 nc的前 项和;18. (本小题满分 12分)已知向量 )3,cos2(xa， )si,(xb，函数baxf)(1)求函数 的
6、对称中心；)fx(2)在 ABC中， cb,分别是角 CBA,的对边，且 3)(f， 1c， 32，且ba，求 ,的值19. (本小题满分 12分)如图, 四棱柱 的底面 是正1ABCDABCD方形, 为底面中心, 平面 . O1O12AB(1) 证明: 平面 ；C1BD(2) 求三棱柱 的体积.A20. (本小题满分 12分)已知函数 3(sin,()6xfxg(1)求曲线 在点 处的切线方程；yf,()4Pf(2)证明：当 时， 0xxgOD1B1C1DACBA121. (本小题满分 12分) 如图，已知点 是离心率为 的椭圆 C： 12bxay(1,2A2(0)ab上的一点，斜率为 的直
7、线 交椭圆 于 、 两BD点，且 、 、 三点互不重合BD（1）求椭圆 C的方程；（2）求 证 ： 直 线 ， 的 斜 率 之 和 为 定 值 A22. (本小题满分 12分)已知函数 .1(lnfx（1）求函数 在 处的切线方程；f2,()f（2）若 mxxg)(在 上为单调函数，求实数 m的取值范围；1,（3）若在 ,e上至少存在一个 0，使得 002xefkx)(成立，求实数 k的取值范围.ABDxyO18解：（） xxxbaxf 2sin3co2)sin,1()3,cos2()( 6iin312cos 对称中心为 （k z）6 分(,)（） 6si)(Cf 1)62sin(C 是三角形
8、内角 )13,(2， 即： 2cos2abcC即： 72ba 将 3ab 代入 k式 可得： 712 解之得： 432或 2或 3或ba a b 12分19.(1)证明 1,AAOBCDBCD平 面 平 面1,O又 ， 11,ACBD平 面,21=1RT在 中 211=RT在 中2211ACAC1 11/,BBDBBD又 平 面8 分1D平 面（2 ） .12 分0AC平 面 12=ABDV21. 由题意，可得 2cea，代入 (1,)得 21+ab，又 22abc， .1 分解得2a， b， ， 所以椭圆 C的方程2+4yx. 4 分(2)证明：设直线 BD的方程为 2xm，又 ,ABD三点
9、不重合， 0m，设1(,)xy， 2(,)，由 24m得 240x 6 分所以 860 7 分12xm 214x 8 分 设直线 AB， D的斜率分别为 ABk， D，则 k12121yxmxx122(*) 10 分将、式代入(*)，整理得 241m20，所以 ADk0B，即直线 ADB,的斜率之和为定值 . 12 分22 （ 1） 4 分ln4yx（2 ） 22111 xmxxgmxfg )(l)( x在其定义域内为单调函数， 012m或者 012x在1 ，）恒成立7 分2x或者 2在1 ，）恒成立4m 的取值范围是 。8 分1,04m或（3 ）构造 xekxexkFlnln)( 2，则转化为：若在 ,1上存在 0， 使得 0)(F，求实数 k的取值范围.9 分。 。 。10 分.12 分 .12 分版权所有：高考资源网()
