《河北省2015-2016学年高一下学期开学考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高一下学期开学考试数学试题 含答案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北正定中学 2015-2016 学年第二学期高一年级开学考试数学试卷（实验部）第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ，则满足 的集合 的个数是（ ）1,2A1,23ABBA1 B3 C4 D82.已知向量 不共线，且 ， ，则点 三点共线应满足（ ,ababCab,AC）A B C D2114.若 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）(1)fx0,1(2)xfA B C D2log3,5,0,5.若 是锐角 的两个内角，则点 在（ ）A(cosin,sco)PBAA第一象限 B第
2、二象限 C第三象限 D第四象限6.函数 的单调递增区间为（ ）21log(56)yxA B C D5(,)3,5(,)2(,2)7.已知函数 ， ，则 的取值范围为（ ）12,0()xf0()1fx0A B C D(,)(,)(,)(2,)(,)(1,)328.已知 ， ，且 ，则 （ ）1cos1cs()3,(0,)2cos()A B C D1213279.已知 是函数 的一个零点，若 ， ，则（ ）0x()xf10(,)x20(,)xA B C D12(),0f12()0,()ff1ffx10.定义在 上的函数 满足 ， 且 时，R()fx()(ffx4)(ffx(1,0)，则 （ ）1(
3、)25xf2log0A1 B C-1 D44511.若 均为单位向量，且 ， ，则 的最大值为（ ,abcab()0cb|abc）A B1 C D2212.设函数 ， ，则关于 的方程 的实数2()43fx2,0()1xgx()1gfx根个数为（ ）A2 B3 C4 D5第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.化简 .0tan123sico414.若不等式 在 内恒成立，则实数 的取值范围为 .2lgmx1(0,)2m15.若函数 在区间 是减函数，则 的取值范围是 .()csinfax(,)6a16.已知 满足 ， ， 是 所在平面内一点，满足
4、ABC|3|4ACOABC，且 ，则 .|O1()2BRcosA三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 10 分）已知函数 （其中 为常数）.2()3xfa（1）求函数 的解析式；()yfx（2）若函数 在 上的最小值为-1，求 的值.1,82a18. （本小题满分 12 分）已知函数 ， .2()cos()1fx1(sin2gxx（1）设 是函数 图象的一条对称轴，求 的值；0yf 0()g（2）设函数 ，若不等式 在 上恒成立，求实数()()hxx|()|1hxm5,2的取值范围.m19. （本小题满分 12 分）如图
5、，现要在一块半径为 ，圆心角为 的扇形纸报 上剪出一个平行四边形 ，1m3AOBMNPQ使点 在弧 上，点 在 上，点 在 上，设 ，平行四边形PABQOA,MNP的面积为 .MNS（1）求 关于 的函数关系式；（2）求 的最大值及相应的 角.20. （本小题满分 12 分）设函数 的定义域是 ，对任意正实数 恒有 ，且当()fx(0,),mn()()ffmfn时， ， .121f（1）求 的值；()2f（2）求证： 在 上是增函数；x(0,)（3）求方程 的根的个数.4sinf21. （本小题满分 12 分）如图，梯形 中， ， ， ， ， ， 是ABCD/BAD12BC3AP上的一个动点， ， .P（1）当 最小时，求 的值；tanC（2）当 时，求 的值.C22. （本小题满分 12 分）定义在 上的函数 ，如果满足：对任意 ，存在常数 ，都有 成D()fxxD0M|()|fx立，则称 是 上的有界函数，其中 称为函数 的上界.()f ()f已知函数 ， .1()24xfxa21()mxg（1）当 时，求函数 在 上的值域，并判断函数 在 上是否为有f,0()fx,0界函数，说明理由；（2）若函数 在 上是以 3 为上界的有界函数，求实数 的取值范围；()fx0,)a（3）已知 ，函数 在 上的上界是 ，求 的取值范围.1m(g,1()Tm()
