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1、1在观察操作中培养学生的数感-有余数的除法教学设计主写人：203 【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学（三年级上册） “有余数的除法”。 第 51 页-52 页例题 2 和例题 3 及相关练习。 【教学目标】1、结合具体情境并通过操作，使学生理解有余数除法的意义。2、使学生学会有余数除法的计算方法，会用竖式计算有余数的除法。懂得余数要比除数小的道理。3、通过学生的观察、探究、操作等学习活动，使学生经历从生活问题到数学问题的抽象过程，感受数学知识的现实性。【教学重难点】重点：理解有余数的除法的意义。难点：探究余数一定要比除数小的道理。【教具、学具】教具：多媒体教学课件。学具：每组 2
2、 捆小棒。【教学过程】一、游戏导入，激发兴趣1. 师：同学们，你们喜欢做游戏吗？今天，我们就来做一个猜图的游戏。 （出示图：几十个按红、蓝、绿顺序排列的彩球）老师不看屏幕，同学们告诉我几号球，我就能说出它是什么颜色，不信，谁来考考老师？7 号红色，17 号蓝色。2. 适时引入：想不想知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色呢？等你们学会了今天的知识，就知道老师为什么能很快猜出来了。【设计意图：利用猜图的游戏活动，让学生自主提出“为什么老师这么快猜出来，有什么秘密？”的问题。这一生成性问题，引发了学生的认知冲突，激活了学生的探究欲望，充分调动了学生的学习积极性。 】二、实践操作，探索新知2（一）引出有
3、余数的除法的算式师：同学们，瞧，聪聪也来了，聪聪今天不仅要和我们一起学习，它还给我们带来了一些礼物呢。这些礼物就在你们桌面上。这里又有什么数学问题呢？请看友情提示:每张桌子有 2 捆不同根数的小棒，每人自选一捆。边摆边想：我选的小棒有（ ）根，每 3 根摆一个，可以摆（ ）个，小棒有剩余吗？剩（ ）根。 1动手操作2交流汇报：学生汇报摆小棒的情况，点击出示表格3比较分类：师：真不错，大家通过摆创造了这么多算式，下面大家认真观察这些算式，你能把这些算式分分类吗？为什么这样分类？（生说） （媒体再出示表格）总的根数 三角形个数 剩余根数 算式6 可以摆（ ）个还剩（ ）根63=2（个）总的根数 三
4、角形个数 剩余根数 算式6 可以摆（ ）个还剩（ ）根63=2（个）7 可以摆（ ）个还剩（ ）根73=2（个）多1（根）8 可以摆（ ）个还剩（ ）根83=2（个）多2（根）9 可以摆（ ）个还剩（ ）根93=3（个）10 可以摆（ ）个还剩（ ）根103=3（个）多 1（根）11 可以摆（ ）个还剩（ ）根113=3（个）多 2（根）39 可以摆（ ）个还剩（ ）根93=3（个）7 可以摆（ ）个还剩（ ）根73=2（个）多1（根）8 可以摆（ ）个还剩（ ）根83=2（个）多2（根）10 可以摆（ ）个还剩（ ）根103=3（个）多 1（根）11 可以摆（ ）个还剩（ ）根113=3（个
5、）多 2（根）师提问：（1） （媒体闪烁表格中的余数）算式中的 1 根、2 根表示什么？为什么不能再摆了？（2）引出新知：像这样不够再摆一个三角形，余下的数叫做 “余数” 。（板书）大家一起读一读。4揭题：今天我们就来学习“有余数除法” （贴出课题）大家来向新朋友“有余数除法”问声好，齐读一下。（二）认识有余数除法算式1教学书写格式（1）我们刚才通过摆认识了有余数的除法，怎样列竖式计算呢？请大家任选一道有余数除法算式，结合刚才摆的过程试着在练习本上列出除法竖式。 （指名板演）（2）知意义请大家看这个同学做的，你想说什么？老师还有几个问题请教你：竖式中的 7 叫什么？7 表示什么？ 3 呢？2
6、呢？1 呢？（3）写横式余数在横式上怎样表示呢？“多”或“剩余”等意思在数学上我们有一种简洁的表示方法，用 6 个小圆点来表示。这个算式读作：7 除以 3 等于 2 个余 1 根。跟老师一起读一读。 （齐读）（4）试改写4请大家把自己列的除法竖式改写成横式。（出示表格，指着 4 个算式）这些算式就可以这样表示。 （点击把“多”变为） （个别读再齐读另三道算式）【设计意图：通过组织学生“操作分类观察引题”等一系列的主体性活动，让学生主动参与有余数除法的发生、发展和形成过程。这一过程把探索数学问题的机会还给学生，放手让学生动手摆三角形，引导观察算式，尝试给算式分分类，这些都充分体现了学生自主探究有
7、余数除法的“ 再创造”过程，从而把数学教学寓于学生的直接经验中。】（三）探究“余数与除数的关系”1观察发现师：（观察媒体表格）大家认真观察，这些有余数的除法算式中，除数是几？（点击）余数有哪些？（点击）余数 1、2 与除数 3 根相比较，你发现了什么？同桌讨论讨论。汇报师：接下来，我们来观察这些算式，他们有哪些共同点？除了除数都是 3 以外，谁能发现有关余数的秘密？生得出：除数是3，余数总是小于 3。2反例解释师：余数会不会是 3 呢？会不会余 4？我们来看看小马虎做的题目就知道了。（课件出示题目）想一想，小马虎做对了吗？该怎么改呢？（媒体出示 1）93=2（个）3（根） 1 1 1师：你看，
8、小马虎同学用 9 根小棒摆了 2 个，还剩 3 根，对吗？这道算式中，除数是几？余数是几？（再击 3 根小棒变为一个） （再击算式变为 93=3（个）通过解答这道题，你明白了什么？点击余数一定要比除数小。（媒体出示 2）103=2（个）4（根）师：余数 4 根为什么不对呢？生：4 根小棒可再摆一个三角形还多 1 根。（再击算式变为 103=3（个）1（根）通过解答这两道题，你又明白了什么？从而得到两个结论：余数不能等于除数，余数不能大于除数。5师：看来在有余数的除法里，余数小于除数。 （师贴出板书）生齐读。3归纳总结：现在，谁能用一句话说说，在有余数除法中，余数和除数比，有什么关系？（生说）
9、（板书：余数一定要比除数小。或除数一定要比余数大。 ） （读一读）4、迁移。师：那如果除数是 5，余数可能是几？除数是 8 呢？余数最大是几？【设计意图：为了引导学生发现“余数和除数的关系”先让学生认真观察观察表格中的余数和除数，自主发现余数的特点，再用两个反例，让学生进一步交流、探讨，从而让学生在具体、现实的情境中，深刻认识到“余数比除数小”的道理。】三、巩固拓展，运用新知同学们，今天我们又学了一些新的知识，那就是有余数的除法。下面我们一起来进行闯关练习，看看同学们能否挑战成功。1. 第一关，巩固题：看课本第 51、52 页并完成 “做一做”。让学生独立做，做（判断题，进一步明确“余数要比除
10、数小”。）2. 第二关，开放题：想一想在一道有余数的除法算式中，如果除数是8，余数有可能是几？如果余数是 6，除数最小是几？8=5 余数可能是（ ）=56 除数最小是（ ）3. 第三关， 解决问题：4第四关，游戏题：“猜猜看”。（课件呈现课首情境图：几十个按红、黄、蓝顺序排列的彩球。）这盒纽扣可以钉多少件衣服，还剩多少个？6现在你们知道老师为什么能很快猜出彩球的颜色吗？你们也能运用今天学的“有余数的除法”知识，很快地猜出第 17 个、第 19 个彩球是什么颜色吗？它们每 3 个一组，第 17 个球就用算式 173=5（组）2（个），表示可分成 3 组，还剩 2 个，余数 2 个也就是第 2 个
11、黄色。你们还想继续玩猜球游戏吗？【设计意图：练习的设计充分体现了层次性、开放性、灵活性、启发性和挑战性。通过让学生进行不同类型的练习，可以有效激发学生的学习兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。尤其是最后一个练习，用发现游戏秘密的方式结束，课开头首尾呼应，给学生一种恍然大悟的感觉，充分激发了学生的学习兴趣。】四全课总结、谈谈收获同学们，今天我们和聪聪一起学习感到快乐吗？这节课你有什么新的收获？你体验最深的是什么？五、作业设计：练习二十第 1、2 题。六、 板书设计有余数除法63=2（个 ）73=2（个）1（根） 83=2（个）2（根） 103=3（个）1（根）113=3（个）2（根）余数 除数2736173=2（个）1（根）
