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1、1真空中静磁场部分习题基本要求：1、掌握毕奥-萨伐尔定律的应用，会求载流直导线空间任意点，载流圆线圈轴线上任一点以及直线和圆的组合情况下的磁场的计算；2、会计算均匀磁场及非均匀磁场下的磁通量；3、会用安培公式计算载流导线的受力，会求磁矩及磁力矩；4、全面正确理解安培环路定理的内容，并会求无限长载流圆柱面、均匀载流圆柱体、无限长载流螺线管、螺绕环、无限大载流平面的磁场分布；会用安培环路定理答填空题；5、了解霍尔效应，会判断半导体类型。相关习题一、计算题1.无限长直导线折成V形，顶角为 ，置于2xy平面内，一个角边与 x轴重合，如图所示。当导线中有电流 I时，求 y轴上3一点 ),0(aP处的磁感
2、强度大小。2如图所示的被折成钝角的长导线中通有 20A 的电流，求 A 点的磁感应强度的大小和方向，设cm， 。a1203一载有电流I的长4直导线弯折成如图所示的状态，CD为1/4圆弧，半径为R，圆心O在5AC、EF的延长线上，求O点处的磁感应强度的大小和方向。6RCOEADF4如图所示，一宽为a的薄长金属板，其中载电流为I，7试求薄板的平面上距板的一边为a的P点的磁感应强度。5.一弯曲的载8流导线在同一平面内，形状如图所示(O点是半径为 1R和 2的两个9半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，求O点磁感强度的大小。106如图所示，一根无限长直导线，通有电流I，中部一11段弯成圆弧形。
3、求图中P点磁感应强度的大小。7如图所示，长直导线12与矩形线圈共面，且DF边与直导线平行。已知I120A，I21310A，d1.0cm，a9.0cm，b20.0cm，求线圈各边所受14的磁力。二、选择题1四条相互平行的载流长直导线电流强度均为I15，如图放置。设正方形的边长为 ，a2则正方形中心的磁感应强度为（）16A B C DIa02Ia200BIa02如图所示， A及 B为两个正交的圆形线圈， A的半17径为R，通电流I， B的半径为2R，通电流2I，两线圈的公共18中心O点磁感应强度为（）A B C D0RI20I0RI203长直导线通以电流 I，设弯折成图所示形状，则圆心 O 点的磁
4、感应强度为（ ）A B C DI40I840RI80RI404. 磁场的高斯定理 , 说明（ ）sSB0d(A) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数必然等于穿出的磁感应线的条数(B) 穿入闭合曲面的磁感应线的条数不等于穿出的磁感应线的条数(C) 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内(D) 一根磁感应线不可能完全处于闭合曲面内5. 对于安培环路定律 , 在下面说法中正确的是（ ）0dLBlIA(A) 只是穿过闭合环路的电流所激发, 与环路外的电流无关(B) I 是环路内、外电流的代数和19(C) 安培环路定律只在具有高度对称的磁场中才成立(D) 只有磁场分布具有高度对称性时, 才能用它直接计算磁场强度的大
5、小6. 在圆形电流的平面内取一同心圆形环路, 由于环路内无电流穿过, 所以 , 由此可知（ d0LBlA）(A) 圆形环路上各点的磁场强度为零(B) 圆形环路上各点的磁场强度方向垂直于环路平面(C) 圆形环路上各点的磁场强度方向指向圆心(D) 圆形环路上各点的磁场强度方向为该点的切线方向7. 取一闭合积分回路 L, 使三根载流导线穿过 L 所围成的面，如图 所示. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则（ ）(A) 回路 L 内的I 不变, L 上各点的 B 不变(B) 回路 L 内的 I 不变, L 上各点的 B 改变(C) 回路 L 内的 I 改变, L 上各点的 B 不变
6、(D) 回路 L 内的I 改变, L 上各点的 B 改变8. 一无限长直圆柱体, 半径为 R, 沿轴向均匀流有电流，如图 所示设圆柱体内(rR )的磁感应强度大小为 B1, 圆柱体外( rR ) 感应强度大小为 B2, 则有（ ）(A) B1、B 2 均与 r 成正比 (B) B 1、B 2 均与 r 成反比(C) B 1 与 r 成反比, B 2 与 r 成正比 (D) B 1 与 r 成正比, B 2 与 r 成反比9. 一个半径为 R 的圆形电流 I, 其圆心处的磁感应强度大小为（ ）(A) (B) (C) 0 (D) 04I0IR10. 有一个圆形回路 1 及一个正方形回路 2，圆的直
7、径和正方形回路的边长相等, 二者中通有大小相等的电流, 它们在各自中心产生的磁感应强度的大小之比 为（ ）21B(A) 0.90 (B) 1.00 (C) 1.11 (D) 1.2211如图，在一圆形电ILI1B2RIIO20流I的平面内，选取一个同心圆闭合回路L。则由安培环路定律可知（21）A ，且环路上任意一点 B0；0dlBLB ，但环路上任意一点 B 0；C ，且环路上任意一点 B 0；lLD ，环路上任意一点 B0。 0d12载电流为I，磁距为Pm的线圈，置于磁感应22强度为B的均匀磁场中，若Pm与B方向相同，则通过线圈的磁通与线23圈所受磁力距M的大小为（） 。A. mIBP， 0
8、M；B. IBPm， 0M；C. 24mIBP， mM；D. IBPm， mM。13在均匀磁场中，有两个平面线圈平行25放置，其面积A12A2，通有电流I12I2，它们所受最大磁26力距之比 21M等于（） 。A. 1；B. 2；C. 4；D. 41。14.如27图所示：无限长直载流导线与正三角形载流线圈在同一平面内，若长直导28线固定不动，则载流三角形线圈将（） 。A.向着长直导线平移B.离开29长直导线平移C.转动D.不动15. 在均匀磁场中放置三个面积相等且通过相同电流的线圈: 一个是矩形, 一个是正方形, 另一个是三角形, 如图所示下列叙述中正确的是（ ）(A) 正方形线圈受到的合磁力
9、为零, 矩形线圈受到的合磁力最大(B) 三角形线圈受到的最大磁力矩为最小(C) 三线圈所受的合磁力和最大磁力矩均为零(D) 三线圈所受的最大磁力矩均相等16. 两个电子同时由两电子枪射出, 它们的初速度与均匀磁场垂直, 速率分别为 2v 和 v, 经磁场偏转后（ ）(A) 第一个电子先回到出发点 (B) 第二个电子先回到出发点(C) 两个电子同时回到出发点 (D) 两个电子都不能回到出发点17如图所示，为B30一载流金属导体块中出现霍尔效应，测得两底面AB两点的电势差 310.BAUV31，则图中所加匀强磁场的方向为（） 。A. 竖直向上；B. 竖直向下；32C. 水平向前；D. 水平向后。三
10、、填空题1如图在无限33长直载流导线的右侧有面积为 1S和 2两个矩形回路，两个回路与长直34载流导线在同一平面上，且矩形回路的一边与长直载流导线平行。则通过35面积为 1S的矩形回路的磁通量与通过面积为 2S的矩形回路的磁通量36之比为_2.在匀强磁场 B中，取一半径为 R的圆，圆37面的法线n与 B成 60角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示38的任意曲面 S的磁通量 smSdB_393.如图所示，磁感强度 B沿闭合曲线 L的环流 .LldB_4如图所示，在真空中有一半径为 a 的 圆弧形的导线，其中通以稳恒电流 I，导线置于均匀外磁场43中，且 与导线所在平面垂直，则该载流导线
11、所受的磁力大小为 B bcabIcOIcIa405. 两根长直导线通有电流 I ，图所示有三种环路；在每种情况下， 等于： lBd(对于环路 a); (对于环路 b); (对于环路 c)6在一根通有电流 I 的长直导线旁，与之共面地放着一个长，宽各为 a 和 b 的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为 b，如图所示，在此情况下，线框内的磁通量 7. 在磁感应强度为 的均匀磁场中作一半径为 r 的半球面 S，S 边线所在平面的法线B方向单位矢量 与 的夹角为 ，如图所示，则通过半球面 S 的通量为 n8. 已知均匀磁场，其磁感应强度 ，方向沿 x 轴方向，如图所2mWb0.B示则通过图中 abOc 面的磁通量为 ；通过图中 bedO 面的磁通量为 ；通过图中 acde 面的磁通量为 9如图，一根载流导线被弯成半径为 R 的 1/4 圆弧，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中，则载流导线 ab 所受磁场的作用力的大小为_，方向_10截面积为S，截x y a b O I 45 45 B S I B Iacm30xzBOabedy5441面形状为矩形的直的金属条中通有电流I金属条放在磁感强度为 B42的匀强磁场中， B的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)在图示43情况下金属条的上侧面将积累_电荷
