《河北省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高一下学期期末考试数学（理）试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年第二学期高一期末考试高一数学注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷 （选择题，共 60 分）一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1已知集合 ， ，则 （
2、 ）|12Ax|1BxABA B C. D(,(,)1,22直线 与直线 互相垂直，则实数 的值为( )23y5ykkA B.2 C. D.1 23已知等比数列 中，各项都是正数，且 ， ， 成等差数列，则该数列的公比na1a3为( )A B C D1 1224设 ， ，则下列不等式恒成立的是（ ）0abRcA. B. C. D.2acb2acbab5.设等差数列 的前 项和为 ，若 ， ，则 等于（ ）nnS94169SA.180 B.90 C.72 D.100 6.将长方体截去一个四棱锥,得到的几何体如图所示,则该几何体的侧视图为（ ） 侧侧D侧C侧B侧A7在 中，若 ，则 的形状是（ ）
3、ABCsin2coACBA直角三角形 B等边三角形 C等腰三角形 D不能确定8.设 l、 m是两条不同的直线， 是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A若 ， ，则 l B若 l， lm/，则 C若 l/， ，则 m/ D若 /， ，则 l/ 9.设实数 ， 满足约束条件 则 的取值范围是（ ）xy10,xy， 22xyA B. C. D.1,721,71,72,1710.已知函数 下面结论错误的是（ ）3sin2(),fxxRA函数 的最小正周期为 B函数 是偶函数f fxC函数 的图象关于 对称 D函数 在区间 上是增函fx4xf0,2数11设 , ,若直线 与圆 相切,则 的mnR(1)
4、+(2=0xny1122yx+mn取值范围是（ ）A B 13,(,3,)C D2+22+212.在 中， ， 为 中点，将 沿 折起，使B2,6,ACBMACM之间的距离为 ，则三棱锥 的外接球的表面积为（ ）,AA. B. C. D.121203第卷（非选择题，共 90 分）二 、 填 空 题 (本 大 题 包 括 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 ).13.点 )2,1到直线 xy的距离是_.14.已知关于 的不等式 的解集为 ，则 _.x02nmx21,nm15.已知 是边长为 1 的正三角形，动点 在
5、平面 内，若 ，ABCMABC0ABM，则 的取值范围是 1M16函数 的图象形如汉字“囧” ，故称其为“囧函数”.下列命题0,baxf正确的是 .“囧函数”的值域为 ； “囧函数”在 上单调递增；R,0“囧函数”的图象关于 轴对称； “囧函数”有两个零点；y“囧函数”的图象与直线 的图象至少有一个交点.0kbx三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分 10 分）已知函数 .lg2lfxx（）求函数 的定义域；（）若不等式 有解，求实数 的取值范围.fxm18.（本小题满分 12 分）在中 ，角 所对的边分别为 ，且 .ABC
6、, cba, 3cossinCbB（）求 ；b（）若 的面积为 ，求 .2119.（本小题满分 12 分）如图所示，在正方体 中， 是 上一点， 是 的中点，1ABCDMABNCA1平面 MN1（）求证： 平面 ；1 （）求 与平面 所成的角MNABCD20.（本小题满分 12 分）在等差数列 中， ，且 成公比不为 1 的等比数列.na1521,a（）求数列 的公差；（）设 ，求数列 的前 项和.1nabnb21.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥 中,底面 是边长为 的正方形,侧面 底面PABCDaPAD，且 ,设 、 分别为 、 的中点ABCD2EFPCB（）求证： 平面 ；/EF（
7、）求二面角 的正切值PC22.（本小题满分 12 分）过点 的圆 与直线 相切于点 .0,OC82xy0,4P（）求圆 的方程； （）在圆 上是否存在两点 关于直线 对称，且以 为直径的圆经过CNM, 1ykxMN原点？若存在，写出直线 的方程；若不存在，说明理由.高一年级第二学期第四次月考数学答案一选择题BAADB DCBAC DB二填空题13. 14. 15. 16.（3） （5）3201,217.（1） (,（2） lg2m18.（1） 3（2）519 （1）由 为正方体知， ， ，1ABCD1CDA平11DA平所以 ，又 为正方体知 ，111所以 ；111ACACD平（2）因为 ，又由
8、（1）知 ，所以 ，MN平 11ADC平 1/MNAD所以 AD1与平面 ABCD 所成的角，就是 MN 与平面 ABCD 所成的角，因为 ， 所以 即为 AD1与平面 ABCD 所成的角，DABC平 1显然 = ，所以 MN 与平面 ABCD 所成的角为 14420.解： （I）设等差数列 的公差为 ，nad()nad又 成公比不为 1 的等比数列，521,2()(4)dd或 （舍） 0（） 11()(2)21nbann( (235721n nS 21.（1）证明： 为平行四边形ABCD连结 ， 为 中点， 为 中点在 中， / FEPCAEFP且 平面 ， 平面 PADF平 面/（2）解：
9、设 的中点为 ,连结 , ,则 ,由()知 面 MMDC面 ，EFPDEFMPDF是二面角 的平面角 BC在 中， Rt124Aa12a故所求二面角的正切值为tan12EFMa22.解. （1）由已知得圆心经过点 ，且与 垂直的直线 上，它0,4P82xy21xy又在线段 OP 的中垂线 上，所以求得圆心 ，半径为 ，2x1,C5所以圆 C 的方程为 512y（2）假设存在两点 关于直线 对称，则 通过圆心 ，求得NM,kxykx1,2C，所以设直线 为 ，代入圆的方程得 ，1kby02bb设 ，又 ，xBbxA2, 3211 xxOBA解得 ，这时 ，符合，所以存在直线 为 或 符合条30或 0MNyx件。
