《河北省2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题 含答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016 学年第一学期高一年级期末考试数 学 试 卷注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第卷时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第 I 卷 （选择题，共 60 分）一、选择题（本大题包括 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）.1已知全集 ，
2、 ， ，则 （ ）UR|21xAy|ln0BxABA B C D |1x|12定义在 R 的奇函数 ，当 时， ，则 等于（ ）)(xf0xf2)()fA B C D46463已知向量 ，则（ ）1,23,2abA B C Db15,6b2,0b4已知函数 是定义在 上的增函数，则满足 的 取值范围是（ fx0,123fxfx）A B C D32, 32,1,212,5下列函数中，既在定义域上是增函数且图象又关于原点对称的是（ ）A B C Dyxlg1yxxy2xy6函数 零点所在的区间是（ ）5()3fA B C D1,02,13,24,3第 11 题7若 都是锐角，且 ， ，则 （ ）,
3、 52sin10)sin(cosA B C 或 D 或21022108将函数 的图象向左平移 个单位后的图象关于原点对称，则()sin2)(|)2fx6的值为（ ）A B C D33 69函数 的单调递减区间是（ ）)82ln(xyA B C D)1,()1,4(),(10已知 ，若 ，则 （ )(amb，2aba）A2 B3 C4 D511已知函数 一个周()sin()0,)2fxAx期的图象如图所示，则 的值为（ ）A. B. C. D.6438312已知函数 若函数 的零点个数为（ ）,21xfx2xfgA3 B4 C5 D6第卷（非选择题，共 90 分）二 、 填 空 题 (本 大 题
4、 包 括 4 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 20 分 ， 把 正 确 答 案 填 在 答 题 卡 中 的 横 线 上 ).13已知三个数 ，则 的大小关系为 3.22,.0log,3.0cba,abc14化简 的值为_.2sin15715.若 ， 是方程 的两个根，则 tat24xtan16在菱形 中，对角线 ， 为 的中点，则 _.ABCDAECDAEC三、解答题（本大题包括 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分 10 分）已知 三点的坐标分别是 ， ， ，其中 .CBA, )0,3(A),(B)sin,(coC23（1）若 ，求角
5、的值；|（2）若 ，求 的值.12sin18.（本小题满分 12 分），记 且 的最(sin,(),(sin,3si)2axbx已 知 0()fxab()fx小正周期为 .（1）求 的最大值及取得最大值时 的集合；f（2）求 在区间 上的取值范围xf203，19.（本小题满分 12 分）学校某研究性学习小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在 40 分钟的一节课中，注意力指数 与听课时间y（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的图象，当x时，图象是二次函数图象的一部分，其中顶点 ，0,12(10,8)A过点 ；当 时，图象是线段 ，其中(78)B12,40xBC，根据专家研究，当注意
6、力指数大于 62 时，学习效果最4,5C佳.（1）试求 的函数关系式；yfx（2）教师在什么时段内安排内核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由.20.（本小题满分 12 分）设 是定义在 上的偶函数，其图象关于直线 对称，对任意 都有)(xfR1x21,0,1x，且 .)(2121xff0)1(af(1)求 ； 4,f(2)求证： 是周期函数.)(xf21.（本小题满分 12 分）已知函数 .1()log,(0,1)axf a且（1）判断 的奇偶性并证明；（2）若对于 ，恒有 成立，求 的取值范围.2,4x()log(1)7amfxx22.（本小题满分 12 分）函数 .2,0,coss
7、in2 mg(1)当 时，求 的单调递增区间；3mg（2）若 恒成立，求 的取值范围.01g2015-2016 高一期末考试数学试卷答案一、选择题1-5B B A D C 6-10 B A A B B 11-12 C B二、填空题13. 14. 1 15. 16.12cab3三、填空题17.解析:（1） .4 分54（2） cos(3)sin(3)ACB1ico16 分2sinc98 分252o(si)9原式= .10 分isincocins18.解析：（） 2 ()i3si2fxx1cos()sin2fx1incosxsin6因为函数 的最小正周期为 ，且 ，()fx0所以 ，解得 6 分2
8、1（）由（）得 1()sin26fx因为 ，203 所以 ，766x 所以 ，1sin216x 因此 ，即 的取值范围为 12 分30i ()fx302，19.解析：（1）当 时，设0,12x18fa因为这时图像过点 ，代入得(78)2所以 2fx当 时，设 ，过点12,40ykxb(1,78)(40,5)BC、得 ，即 6 分9kb90故所求函数的关系式为 7 分2108,0,129,4xxf（2）由题意得 或 9 分201806x1206x得 或 ，即4x4x则老师就在 时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳 12 分.4,20.解析：(1)设 ，则 ，21,0x21,0x于是 ，ff
9、 ，且 ， ，2121ff 0)(af af21同理，因为 ，所以 ； 6 分 24ff 41f(2) 是偶函数， ， 图象关于直线 对称，)(xfxff)(f1x ，f1对任意实数 ，都有 ， 是周期为 2 的周期函数xffxfxfxf 12 )(f12 分21.解析:（1）因为 解得 所以函数 的定义域为0或 ()f(,)(1,)函数 为奇函数，证明如下：fx由（I）知函数 的定义域关于原点对称，又因为()fx所以函数 为奇函数4 分1()logl()aafxfx()fx（2）若对于 , 恒成立24()log(1)7amfx即 对 恒成立1logl()7aax2,4对 成立.(1)mxx当 时 即 , 即 成立，所以 1(7)mx7015m同理 解得 1()xax当 0122.解析：（1）令 ，cost1,4732322 tty记 ， 在 上单调递增，在 上单调递减.4732)()tg)(tg,01,又 在 上单调递减.令 ，解得cost2,0123t60故函数 的单调递增区间为 6 分)(xf 6,0（2）由 1 得 g2cos)cs2(m即 4om,1cs2,0，等号成立时2)cs(.2cos故 4 的最大值是cos.4从而 .12 分2m
