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1、2019 高考必读：数学等差和等比数列通项公式1,a(1)=a,a(n)为公差为r 的等差数列。1-1 ，通项公式，a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r.可用归纳法证明。n=1 时， a(1)=a+(1-1)r=a。成立。假设 n=k 时，等差数列的通项公式成立。 a(k)=a+(k-1)r 则， n=k+1 时， a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r.通项公式也成立。因此，由归纳法知，等差数列的通项公式是正确的。1-2 ，求和公式，S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n
2、)=a+(a+r)+.+a+(n-1)r=na+r1+2+.+(n-1)=na+n(n-1)r/2同样，可用归纳法证明求和公式。（略）2， a(1)=a,a(n)为公比为 r （ r 不等于 0）的等比数列。2-1 ，通项公式，a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1).可用归纳法证明等比数列的通项公式。（略）第 1页2-2 ，求和公式，S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n)=a+ar+.+ar(n-1)=a1+r+.+r(n-1)r 不等于 1 时，S(n)=a1-rn/1-rr=1 时，S(n)=na.同样，可用归纳法证明求和公式。第 2页
