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1、湛江徐闻 2018-2019 年初三上年末数学试卷含解析解析一、单项选择题（共10 小题，每小题3 分，共 30 分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BCD2下列事件是必然事件的是（）A 明天太阳从西边升起B掷出一枚硬币，正面朝上C打开电视机，正在播放“新闻联播 ”D任意画一个三角形，它的内角和等于1803一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A BCD4在半径为6 的 O 中， 60圆心角所对的弧长是（）A B 2C 4D 65用配方法解方程2x +10x+9=0 ，配
2、方后可得（）2222A （ x+5） =16B（ x+5） =1C（ x+10） =91D（ x+10 ） =1096若 x=1 是一元二次方程2m 的值为（）x +2x+m=0 的一个根，则A 1 B 2C 3D 47如图， O=30，C 为 OB 上一点，且 OC=6 ，以点 C 为圆心，半径为3 的圆与 OA 的位置关系是（）A 相离 B 相交C相切 D 以上三种情况均有可能8如图，在O 中，直径CD 垂直于弦 AB ，若 C=25，则 BOD 的度数是（）第 1页（共 19页）A 25 B 30 C 40 D 509某校准备修建一个面积为 180 平方米的矩形活动场地， 它的长比宽多
3、11 米，设场地的宽为 x 米，则可列方程为（）A x（x 11） =180B 2x+2（ x11） =180C x（ x+11） =180D 2x+2（ x+11 ）=180210二次函数y=ax +bx+c（ a0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（）A 函数有最小值B 对称轴是直线x=C当 x，y 随 x 的增大而减小D当 1 x 2 时， y0二、填空题（共6 小题，每小题4 分，共 24 分）11如图，将 ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转60得 ADE ，则 BAD= 度12如图，在O 中，已知半径为5，弦 AB 的长为 8，那么圆心O 到 AB 的距离为第 2页（
4、共 19页）13 了估 暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将 5 个 球放 去，随机摸出一个球， 下 色后放回， 匀后再摸出一个球 下 色，多次重复或 球出 的 率 0.2，那么可以估 暗箱里白球的数量大 个14若关于 x 的一元二次方程 x2 x+m=0 有两个不相等的 数根， m 的 可能是（写出一个即可）15如 ，正五 形ABCDE 内接于 O， CAD= 度16将 1 的正方形作如下操作：第1 次分 接 中点如 2，得到 5 个正方形；第2次将 2 左上角正方形按上述方法再分割如 3，得到 9 个正方形 ，以此 推，第n 次操作后，得到正方形的个数是三、解答 一（共 3 小 ，每小 6
5、 分，共 18 分）17解方程： x2 3x+2=0 18 的底面半径是1，母 是4，求它的 面展开 的 心角的度数19如 ， AB O 的弦， O 的半径 5， OCAB 于点 D，交 O 于点 C，且 CD=1 ，（ 1）求 段 OD 的 度；（ 2）求弦 AB 的 度第 3页（共 19页）四、解答题二（共3 小题，每小题7 分，共 21 分）20如图，已知在ABC 中， A=90 （ 1）请用圆规和直尺作出 P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB ， BC 两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明） （ 2）若 B=60 ， AB=3 ，求 P 的面积21白溪镇 2012 年有绿地面
6、积 57.5 公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014 年达到 82.8公顷（1）求该镇 2012 至 2014年绿地面积的年平均增长率；（2）若年增长率保持不变，2015 年该镇绿地面积能否达到100 公顷？22老师和小明同学玩数学游戏老师取出一个不透明的口袋，口袋中装有三张分别标有数字 1， 2， 3 的卡片，卡片除数字外其余都相同，老师要求小明同学两次随机抽取一张卡片，并计算两次抽到卡片上的数字之积是奇数的概率 于是小明同学用画树状图的方法寻求他两次抽取卡片的所有可能结果如图是小明同学所画的正确树状图的一部分（1）补全小明同学所画的树状图；（2）求小明同学两次抽到卡片上的数字之积是奇数
7、的概率五、解答题三（共3 小题，每小题9 分，共 27 分）23如图，半圆O 的直径 AE=4 ，点 B、C、D 均在半圆上，若AB=BC ，CD=DE ，连接 OB 、OD，（1）求证：+=+；（ 2）求 BOD 度数；（ 3）求图中阴影部分面积第 4页（共 19页）24如图， AB 为 O 的直径， PD 切 O 于点 C，与 BA 的延长线交于点D ， DE PO 交PO 延长线于点E，连接 PB ， EDB= EPB（1）求证： PB 是 O 的切线；（2）若 PB=6，DB=8 ，求 DC 的长度；（3）在（ 2）中的条件下，求O 的半径225如图，经过点 C（ 0， 4）的抛物线
8、y=ax +bx+c （ a0）与 x 轴相交于 A （ 2， 0），B两点（ 1） a0， b2 4ac0（填 “ ”或 “ ”）；（ 2）若该抛物线关于直线 x=2 对称，求抛物线的函数表达式；（3）在（ 2）的条件下，连接AC ， E 是抛物线上一动点，过点E 作 AC 的平行线交x 轴于点 F是否存在这样的点 E，使得以 A ，C， E，F 为顶点所组成的四边形是平行四边形？若存在，求出满足条件的点 E 的坐标；若不存在，请说明理由第 5页（共 19页）2015-2016 学年广东省湛江市徐闻县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10 小题，每小题3 分，共 3
9、0 分）1在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A BCD【考点】 中心对称图形；轴对称图形【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】 解： A 、是轴对称图形，不是中心对称图形故错误；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故正确；D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形故错误故选 C【点评】 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心， 旋转 180 度后与原图重合2下列事件是必然事件的是（）A 明天太阳从西边升起B掷出一枚硬币
10、，正面朝上C打开电视机，正在播放“新闻联播 ”D任意画一个三角形，它的内角和等于180【考点】 随机事件【分析】 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念进行判断即可【解答】 解：明天太阳从西边升起是不可能事件，A 错误；掷出一枚硬币，正面朝上是随机事件，B 错误；打开电视机，正在播放“新闻联播 ”是随机事件，C 错误；任意画一个三角形，它的内角和等于180是必然事件， D 正确，故选： D【点评】 本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件 不可能事件是指在一定条件下， 一定不发生的事件 不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件3一个不透明的布袋里装有 7 个只有颜色不同的球，其中 3 个红球， 4 个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A BCD第 6页（共 19页）【考点】 概率公式【分析】 直接根据概率公式求解即可【解答】 解：装有7 个只有颜色不同的球，其中3 个红球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率=故选： B【点评】 本题考查的是概率公式，熟知随机事件A 的概率 P（A ） =事件 A 可能出现的结果数与所有可能出现的结果数的商是解答此题的关键4在半径为6 的 O 中， 60圆心角所对的弧长是（）A B 2C 4D 6【考点】 弧长的计算【分析】根据弧长的计算公式 l=
