《九年级下册数学人教版课件第27章 27.2.2相似三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级下册数学人教版课件第27章 27.2.2相似三角形的性质（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第27章：相似,人教版九年级下册,27.2.2 相似三角形的性质,问题1 我们知道，边、角是三角形中重要的几何要素如果ABCABC，由相似的定义，我们可以得到它们的边、角之间存在什么样的关系,三角形中有各种各样的几何量，除边、角之外还有高、中线、角平分线的长度以及周长与面积等，那么相似三角形的这些几何量之间有什么关系呢？这就是我们这节课要探究的问题,问题2 如果ABCABC，相似比为k，它们的对应高的比是多少？你能证明你的结论吗,答：对应高的比等于相似比k,证明：如图，ABCABC，相似比为k，分别作ABC和ABC的对应高AD和AD,D,D,ABCABC， B=B 又ABD和ABD都是直角三角
2、形， ABDABD,D,D,问题3 如果ABCABC，相似比为k，它们的对应中线，对应角平分线的比是否也等于相似比？其他对应线段呢,答：相似三角形对应中线、对应角平分线的比等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比,怎样证明这些结论呢,证明：如图，ABCABC，相似比为k，分别作ABC和ABC的对应中线AD和AD,D,D,ABCABC,B=B，,在ABD与ABD中，ABDABD,D,D,证明：如图，ABCABC，相似比为k，分别作ABC和ABC的对应角平分线AD和AD,D,D,BAD= BAC= BAC=BAD,在ABD与ABD中，ABDABD,ABCABC， B=B，BAC=BAC AD和
3、AD分别是BAC和BAC的平分线,D,D,问题4 如果ABCABC，相似比为k，那么ABC与ABC的周长比是多少,解：ABCABC，相似比为k， AB=kAB，BC=kBC，CA=kCA,结论：相似三角形周长的比等于相似比,问题5 如图，ABCABC，相似比为k，ABC与ABC的面积比是多少,解：,相似三角形面积的比等于相似比的平方,D,D,例如图，在ABC和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D若ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求DEF的边EF上的高和面积,解：在ABC和DEF中， AB=2DE，AC=2DF， 又D=A， DEFABC，DEF与ABC的相似比为,ABC的边BC上的 高为6，面积为 ， DEF的边EF上 的高为 ， 面积为,1已知ABCABC，且ABAB=13，则ABC与ABC的周长的比等于（,A13 B19 C31 D91,2若两个相似三角形的相似比为31，其中较大的三角形的面积为18，则较小的三角形的面积是_,A,2,1相似三角形的对应角相等，对应边成比例 2相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比 3相似三角形周长的比等于相似比 4相似三角形面积的比等于相似比的平方
