《[数学教案]“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案_0》由会员分享，可在线阅读，更多相关《[数学教案]“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案_0（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”教学方案简要提示:本课教学内容是国家课程标准苏教版小学数学四年级下册第106、 107 页“用含有字母的式子表示简单数量、数量关系和计算公式”即代数式的意义。本课教学主要让学生初步理解用字母表示数的必要性,经历用字母表示数的抽象概括过程,学会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,发展学生的符号感;同时让学生在解决问题中体会数学与生活的联系,体会代数符号表示实际问题中, 对数量关系的概括性和间接性, 从而进一步感受学习数学的价值。教学流程:2流程 1:课前谈话 流程 2
2、:儿歌导课 流程 3:教学例 1 流程 4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系 流程 5:自学完成例 2流程 6:用含有字母的式子表示计算公式, 并掌握简写规则 流程 7:完成“想想做做 ”第 1 题 流程 8:完成“想想做做 ”第 3 题流程 9:完成“想想做做 ”第 4 题流程 10:完成“想想做做 ”第 5 题流程 11:总结收获 ,提出疑问流程 12:介绍有关代数发展简史 第一段: 联系生活,引出课题流程 1:课前谈话师 :同学们,你们有没有发现, 随着生活节奏的加快 ,人们说话是越来越简洁了。炎热的夏天,喝上一杯冰镇饮料,要是以前,我们会说: 真凉快呀。现在呢,可以用一个字概
3、括爽。再比如说,小姑娘长得漂亮,那叫靓,小伙子挺精神的,也可以说成一个字帅。看来,人们都有追求简单的倾向。有一句广告词是这样说的:将复杂的问题变简单,那是在为社会做贡献!今天的数学课, 我们也来试着将复杂的数学表达变简单,好吗?流程 2:儿歌导课3师 :让我们的学习从一首儿歌开始吧。( 课件出示)同学们一起读一读,1 只青蛙 1 张嘴,2 只青蛙 2 张嘴,3 只青蛙 3 张嘴,接着往下编。再和老师对对口令,10 只青蛙( ),20 只青蛙( ),50 只青蛙( )。师 :同学们,这样 1 只、2 只、3 只地说下去,能说得完吗? 谁有办法将复杂的数学说法变简单,用一句话表示出这首儿歌表述的意
4、思?(学生试说)师 :n 只青蛙 n 张嘴。用一个字母就可以把我们想说的数都概括进去, 多简洁呀!青蛙的只数用 n 表示, 为什么嘴巴的张数也用同一个字母来表示呢?师 :青蛙的只数和嘴巴的张数是相等的,这 1 个小小的字母,就把它们之间的关系表示得清清楚楚。看来,字母还真能用来表示数啊!今天我们就一起研究用字母表示数。第二段: 用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系流程 3:教学例 1师 :请同学们看屏幕,摆 1 个三角形用了几根小棒 ?3 根。摆 2 个这样的三角形用几根小棒呢?怎样用乘法算式来表示? 23。如果摆 3个、4 个这样的三角形呢 ?摆 3 个三角形所用小棒的根数用 33 表示
5、, 摆 4 个三角形所用小棒的根数用 43 表示。师 :同学们也能照样子提一个问题吗?能提出多少个这样的问题?可以提的问题太多了,那商量商量, 看看能不能用一个式子来代替所有的算式。(学生活动 )4师 :老师这儿有两个答案,我们一起来看一看。比较一下,你们觉得哪个更合理?(学生活动)师 :同学们,因为这里摆的是三角形, 摆一个三角形所用小棒的根数是确定的,3 根, 所以用乘法算式 a3 来表示更明确。但是如果要摆的图形所用小棒的根数是不确定的,就应该用 an 来表示了, 所以思考问题要结合具体情境去想。a3 表示摆 a 个三角形用小棒的根数,你知道这里的 a 可以表示哪些数吗?(学生活动)师
6、:同学们,在这里 a 表示摆三角形的个数,因此可以是1、2 、100 、1000 等等的数,也可以表示 0,就是一个也不摆,但是因为三角形的个数不可以是小数。所以这里字母 a 可以表示任意的自然数。师 :如果用字母 b 表示摆的三角形个数,那么摆 b 个三角形所用小棒的根数可以怎样用字母式子表示呢?b 可以表示哪些数呢? 同桌同学相互说一说。(学生试说)流程 4:猜年龄,进一步体会用字母表示数量和数量关系师 :通过刚才的学习,同学们已经初步体会了用字母表示数。现在我们一起做一个猜年龄的游戏。这是小文,今年 11 岁。这位是她的老师, 同学们猜猜老师的年龄。如果我告诉你一句话,你肯定一猜就中。老
7、师比小文大 16 岁,老师多少岁 ?怎么算的? 对,可以用 11+16 来表示。 如果小文的岁数用 a 表示, 那老师的岁数可以用哪个算式来表示呢?因为老师比小文大 16 岁,所以可以用(a+16)来表示。请同学们说说算式中 a 表示什么?16 表示什么?a+16 这个算式表示什么?(学5生活动) 师 :式子中 a 表示小文的岁数,16 表示老师和小文年龄的差 ,a+16这个式子既能明确而又概括地表示出“老师比小文大 16 岁”这个数量关系,同时也表示出了不管小文多少岁老师相应的岁数。只要知道了小文的岁数,把它代入算式(a+16) 中就可以算出老师的岁数。所以, 这里 a+16,既表示一个数量
8、,又表示数量关系。用字母表示的确非常地简洁。有时字母能表示任意一个数,有时能表示很多数。根据你的经验,你认为 a 在这里可以表示哪些数?最小是几 ?最大可能是几?(学生活动)流程 5:自学完成例 2师 :请同学们把课本翻到第 106 页,独立完成例 2。( 学生活动)师 :我们来核对一下答案。同学们这些含有字母的式子不仅可以表示数量,也可以表示数量关系, 只要给出式子中字母表示的数是多少,就可以算出这个式子表示的数量是多少。第三段: 用含有字母的式子表示计算公式,并掌握简写规则流程 6:用含有字母的式子表示计算公式师 :同学们已经学过正方形的周长和面积,还记得怎样用字母表示它们的计算公式吗?如
9、果正方形的边长用 a 表示,周长用 C 表示,面积用 S 表示,正方形的周长计算公式:C= a4, 正方形的面积计算公式是:S= aa。这里的 a4,aa,有更简洁的写法,请同学们看数学王国里发生的故事师 :同学们,0 国王宣布了 3 条制度,我们来回顾一下,看看那些地方6要特别注意,然后再应用规则, 讨论一下刚才两个字母公式可以如何简写。(学生活动 ) 师 :根据规则,正方形周长的字母公式可以简写成: 正方形面积的字母公式可以简写成: 流程 7: 完成“想想做做 ”第 1 题师 :这里还有一些含有字母的式子,请同学们根据规则,省略乘号, 写出下面各式。(学生练习) 你写对了吗? 师 :用字母
10、表示数,我们已经研究了好几个例子了,现在想一想, 你觉得用字母表示数有什么好处?(学生讨论) 对,好记、好写,比文字表达式简洁、方便。第四段: 解决问题,用含有字母的式子进行表达交流流程 8:完成“想想做做 ”第 3 题 师 :下面我们一起用今天所学的知识解决问题,进一步体会字母的好处和用途。请同学们从图中找出 x、y 分别表示哪段路程 ,x 与 y 哪个表示的数比较大呢?考虑好了把课本翻到第 107 页,看想想做做第3 题, 在书上填空。填好后再和同学交流一下。( 学生练习)师 :请看屏幕,核对答案。暂停 师 :同学们,在同一个问题中, 不同的字母一般应表示不同的数。流程 9:完成“想想做做
11、 ”第 4 题 师 :请练习课本第 107 页想想做做第 4 题。(学生练习)师 :现在屏幕上呈现的是 4 道题的答案,请大家核对。师 :在不同的问题中,字母表示的数的范围有时也不同。例如第(1)7题 n 表示储蓄罐里原来的钱数,可以是任意的数,当然也不可能太大,因为存钱罐里不可能存着太多太多的钱。它表示的数受到生活实际的限制。再看第(4)题中 x,就不能表示任意的数,最大不能超过客车的限客人数,最小不能少于 5 人。所以字母到底表示什么数 ,要根据具体情况具体分析、确定。流程 10: 完成“想想做做 ”第 5 题师 :看想想做做第 5 题,表格中用红色突出的都是速度单位 ,它表示每分行 70
12、 米的路程,读作 “70 米每分” 。还有两个速度你们自己读一读。根据路程、速度和时间三者之间的关系,完成表中的填空。(学生活动)师 :你是这样填的吗?在数学或其他学科中通常规定用 s 表示路程,v 表示速度,t 表示时间,这是约定俗成, 一般不随意更改。这样, 计算路程的字母公式就是 s=vt。根据这一公式,你们还能写出计算速度和计算时间的字母公式吗?(学生活动)第五段: 总结收获,介绍有关代数发展简史流程 11:总结收获 ,提出疑问师 :同学们今天我们一起研究了用字母表示数。现在对字母你有了哪些新的认识呢?还有什么疑问吗?和老师、同学交流一下。(学生活动)流程 12:介绍有关代数发展简史师 :同学们,用字母表示数, 在我们今天看来挺平常的 ,但是在它诞生之初却是一个伟大的创造。在古代埃及兰特纸草书中,用 x 表示8数, 这是目前已知的人类最古老的使用字母表示数的记载。系统地使用字母表示数,这个功绩要首推法国数学大师韦达。(出示课件法国数学大师韦达的图像介绍及其有关研究。) 师 :同学们,21 世纪的今天也有很多复杂的问题尚未解决。老师相信只要你们勤于思考,善于探索, 也可以象韦达一样,作出伟大的贡献。同学们,未来是属于你们的!
