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1、 222 向量减法运算及其几何意义一、教学目标1. 了解相反向量的概念；2. 掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；3. 通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以相互转化的辩证思想.二、课时1 课时三、教学重点向量减法的概念和向量减法的作图法.四、教学难点减法运算时方向的确定五、教具多媒体或实物投影仪，尺规六、教学过程一、 复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则向量加法的运算定律：例：在四边形中， .BAC解： CDBA二、 提出课题：向量的减法1 用“相反向量”定义向量的减法（1） “相反向量”的定义：与 a 长度相同、方向相反的向量
2、.记作 a（2） 规定：零向量的相反向量仍是零向量.(a) = a.任一向量与它的相反向量的和是零向量.a + ( a) = 0如果 a、b 互为相反向量，则 a = b， b = a， a + b = 0（3） 向量减法的定义：向量 a 加上的 b 相反向量，叫做 a 与 b 的差.即：a b = a + (b) 求两个向量差的运算叫做向量的减法.2 用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若 b + x = a，则 x 叫做 a 与 b 的差，记作 a b3 求作差向量：已知向量 a、b，求作向量(a b) + b = a + (b) + b = a + 0 = a作法
3、：在平面内取一点 O，作 = a， = bABA B D CO abBab ab 则 = a bBA即 a b 可以表示为从向量 b 的终点指向向量 a 的终点的向量.注意：1 表示 a b.强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，a b = a + (b)显然，此法作图较繁，但最后作图可统一.4 探究：）如果从向量 a 的终点指向向量 b 的终点作向量，那么所得向量是 b a.）若 ab ， 如何作出 a b ？三、 例题：例一、 （P86 例三）已知向量 a、b、c、d，求作向量 ab、cd.解：在平面上取一点 O，作 = a， = b， = c， = d， ABOCD作 ， ， 则 = ab， = cdBADC例二、平行四边形 中， a， b，ABCDAOABaBbbbBa+ (b)abA B D CA BCbadcDOabAABBBOabaabbO A O BababBAO b用 a、b 表示向量 、 .ACDB解：由平行四边形法则得：= a + b， = = ab练习：87 1、2、3小结1.先由学生回顾本节学习的数学知识:相反向量,向量减法的定义,向量减法的几何意义,向量差的作图.2.教师与学生一起总结本节学习的数学方法,类比,数形结合,几何作图,分类讨论.七作业课本习题 2.2 A 组 6、7、8.
