《2021年苏科版七年级上册6.2角难题培优训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年苏科版七年级上册6.2角难题培优训练（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021七上6.2角难题培优训练（2） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向()A. 南偏东69B. 南偏西69C. 南偏东21D. 南偏西212. 如图，OC是AOB的角平分线，BOD=13COD，BOD=20，则AOD的度数等于()A. 130B. 120C. 110D. 1003. 如图，已知AOB=，BOC=，OM平分AOC，ON平分BOC，则MON的度数是()A. 12B. 12(-)C. -12D. 124. 已知AOC=2BOC若BOC=300则AOB=()A. 90B. 30C. 90或30D. 120或305. 如图，1=1512
2、，OAOC，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为() A. 105.12B. 105.2C. 74.8D. 164.86. 将一张长方形纸片(如图1)进行折叠操作第一次折叠后(如图2)，使得DAE1=4E1AF1，再沿着AE1将纸片剪开，取DAE1部分继续折叠；第二次折叠后(如图3)，使得DAE2=4E2AF2，再沿着AE2将纸片剪开，取DAE2部分继续折叠；按此操作，若将纸片沿着AEn剪开，此时DAEn小于20，则n的最小值是() A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题7. 如图，已知AOB=150，COD=40，COD在AOB的内部绕点O任意旋转，若OE平分AOC，则2BOE-BOD
3、的值为_.8. 如图1所示AOB的纸片，OC平分AOB，如图2把AOB沿OC对折成COB(OA与OB重合)，从O点引一条射线OE，使BOE=12EOC，再沿OE把角剪开，若剪开后得到的3个角中最大的一个角为76，则AOB=_.9. 如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为BOD的平分线，BOE=1718，则钝角AOC的度数为_10. 如图，在AOB的内部有3条射线OC、OD、OE，若AOC=60，BOE=1nBOC，BOD=1nAOB，则DOE=_.(用含n的代数式表示)11. 一副三角板AOB与COD如图摆放，且A=C=90，AOB=60，COD=45，ON平分COB，OM平分AOD.当三角
4、板COD绕O点顺时针旋转(从图1到图2).设图1、图2中的NOM的度数分别为，+=_度12. 如图，平面内，AOB内部画射线OC，得到三个角：AOB、AOC、BOC，若其中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC是AOB的“好线”.(注：本题中研究的角均小于180.) (1)若射线OC平分AOB，则OC_AOB的“好线”；(填“是”或“不是”) (2)若射线OC是AOB的“好线”，且AOC=50，求AOB的度数；(3)如图，已知AOB=80，射线OP从OB出发，以每秒20的速度绕着点O顺时针旋转；射线OQ从OA出发，以每秒10的速度也绕着点O顺时针旋转射线OP、OQ同时出发，当它们重合时，运动
5、停止若OP、OA、OQ三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“好线”，设运动的时间为t(s)，直接写出所有可能的t的值三、解答题13. 已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4的速度旋转，如图2，设旋转时间为t(0t90)秒(1)用含t的代数式表示：MOA=_，MOB=_(2)在运动过程中，当AOB=60时，求t的值(3)在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB平分由射线OM、射线OA、射线ON中的任意两条射线组成的角(指大于0而小于180的角)？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请
6、说明理由14. 已知射线OC在AOB的内部，射线OE平分AOC，射线OF平分COB(1)如图1，若AOB=120,AOC=32，则EOF=_度；(2)若AOB=,AOC=，如图2，若射线OC在AOB的内部绕点O旋转，求EOF的度数；若射线OC在AOB的外部绕点O旋转(旋转中AOC、BOC均是指小于180的角)，其余条件不变，请借助图3探究EOF的大小，直接写出EOF的度数15. 已知：AOB和COD是直角(1)如图1，当射线OB在COD内部时，请探究AOD和BOC之间的关系；(2)如图2，当射线OA，射线OB都在COD外部时，过点O作射线OE，射线OF，满足BOE=13BOC，DOF=23AO
7、D，求EOF的度数；(3)如图3，在(2)的条件下，在平面内是否存在射线OG，使得GOF：GOE=2：3，若不存在，请说明理由，若存在，求出GOF的度数16. 论如图，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使BOC=110，将一直角三角板的直角顶点放在点O处(OMN=30)，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，求BON的度数；(2)将图1中的三角板绕点O以每秒5的速度按逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中第t秒时，直线ON恰好平分锐角AOC，则t的值为(直接写出结果)；(3)将图1中的三角板绕点
8、O顺时针旋转至图3，使ON在AOC的内部，请探究AOM与NOC的数量关系，并说明理由答案和解析1. D 解：A看B的方向是北偏东21，那么B看A的方向南偏西21； 2. D 解：因为BOD=13COD，BOD=20，所以COD=3BOD=60，故BOC=COD-BOD=40，又因为OC是AOB的角平分线，所以AOB=2BOC=80，故AOD=AOB+BOD=80+20=100 3. D 解：AOB=，BOC=，AOC=+，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线，NOC=12BOC=2，MOC=12AOC=+2，MON=MOC-NOC=+2-2=2 4. C 如图，当OB在AOC內部时，AO
9、C=COB+AOB=2COB，AOB=COB=30当OB在AOC外部时，AOC=2COB，COB=30，AOC=60，AOB=AOC+COB=90 5. B 解：OAOC，1=1512，BOC=90-1512=8960-1512=7448，2=180-BOC=180-7448=10512=105.2； 6. C 解：由题意得：第一次折叠后DAE1=901-15，第一次折叠后DAE2=901-152，第n次折叠后DAEn=901-15n，所以DAEn=901-15n20，则n的最小值为4， 7. 110 解：如图：OE平分AOC，AOE=COE，设DOE=x，COD=40，AOE=COE=x+4
10、0，BOC=AOB-AOC=150-2(x+40)=70-2x，2BOE-BOD=2(70-2x+40+x)-(70-2x+40) =140-4x+80+2x-70+2x-40 =110， 8. 114 解：OC是AOB的平分线则AOC=BOC=AOB或AOB=2AOC=2BOC又剪开后得到的3个角中最大的一个角为76，2COE=76 COE=38 又BOE=12EOC，BOE=1238=19 BOC=BOE+EOC=19+38=57 则AOB=2BOC=257=114 故答案为：114 9. 14524 解：OE为BOD的平分线，BOE=1718，BOD=17182=3436，OA丄OB，O
11、C丄OD，AOB=COD=90，AOC=360-90-90-3436=14524， 10. 60n 解：设BOE=x，BOE=1nBOC，BOC=nx，AOB=AOC+BOC=60+nx，BOD=1nAOB=1n(60+nx)=60n+x，DOE=BOD-BOE=60n+x-x=60n， 11. 105 解：如图1，ON平分COB，OM平分AODNOB=CON=12BOC=12(45+BOD)，MOD=MOA=12AOD=12(60+BOD)，MON=NOB+MOD-BOD=12(45+60)，如图2，ON平分COB，OM平分AODNOB=CON=12BOC=12(45-BOD)，MOD=MO
12、A=12AOD=12(60-BOD)，MON=NOB+MOD+BOD=12(45+60)，+=45+60=105， 12. 解：(1)是；(2)AOC=2BOC=50 BOC=25AOB=BOC+AOC=75，BOC=2AOC=250=100 AOB=BOC+AOC=150， AOB=2AOC=100，综上所述：AOB的度数为75或150或100；(3)OA为POQ的“好线”时，t=2,t=165,t=83OP为AOQ的“好线”时，t=6,t=245,t=163 解：(1)若射线OC平分AOB，则OC是AOB的“好线”；故答案为：是； 13. 解：(1)2t；|180-4t|(2)1.当OA和OB相遇前，AOB=180-(2t)-(4t)=60 t=20；2.当OA与OB相遇后且OB没有超过OM时，AOB=(2t)+(4t)-180=60 t=40；3.当OA与OB相遇后且OB超过OM时，AOB=BON+AON=360-(4t)+180-(2t)=60t=80；t的值为20，40，80(3)射线OB平分由射线OM、射线OA、射线ON中的任意两条射线组成的角(指大于0而小于180的角)有以下三种情况：当OA和OB相遇前，OB平分AON时，4t=12(180-2t)，解得
