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1、2020-2021学年辽宁省沈阳市大东区八年级第一学期期中数学试卷一、选择题1（2分）在下列实数：、1.010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个2（2分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A2，3，4B4，5，C，D9，15，173（2分）若+（b+2）20，则点M（a，b）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4（2分）下列说法：实数与数轴上的点一一对应；a2没有平方根；任何实数的立方根有且只有一个；平方根与立方根相同的数是0和1；的算术平方根是2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个5（2分）点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，1），则点A
2、关于x轴的对称点A2坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）6（2分）若x，y为实数，且+y6，则xy的值为（）A0BC2D不能确定7（2分）已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y18（2分）若是二元一次方程组的解，则x+2y的算术平方根为（）A3B3，3CD，9（2分）已知正比例函数yx的图象如图所示，则一次函数ymx+n图象大致是（）ABCD10（2分）甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的
3、行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，t0.5或t2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11（3分）计算：的平方根 12（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和单色地砖 块13（3分）若点P（2a，2a+3）到两坐标轴的距离相等则点P的坐标是 14（3分）若函数y（m3）x
4、m1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为 15（3分）如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要 cm16（3分）附加题：已知等腰三角形腰长为10，一腰上的高为6，则以底边为边长的正方形面积为 三、计算题（本大题共1小题，共20分）17（20分）计算：（1）3+4；（2）（7+4）（74）（1）2；（3）2；（4）（2+）2020（2）20214；（5）2+|1|（）2四、解答题（本大题共3小题，共18分）18（6分）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，0），B（4，2），C（5，3），将三角形三个顶点的坐标作如下
5、变化：（1）画出ABC关于x轴对称的图形；（2）求ABC的面积19（6分）如图，在长方形ABCD中，DC5cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设此点为F，若ABF的面积为30cm2，求折叠AED的面积20（6分）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团到该旅馆住宿，租住了若干客房，且每个客房正好住满，一天花去住宿费1510元，两种客房各租住多少间？五.解答题（本题10分）21（10分）如图一个正比例函数与一个一次函数图象交于点A（3，4），且一次函数的图象与y轴相交于点B（0，5）（1）求这两个函数的
6、表达式（2）求AOB的面积六解答题（本题10分）22（10分）把两个同样大小的含45角的三角尺，按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上，若AB，求CD的长七.解答题（本题12分）23（12分）A，B两城市之间有一条公路相连，公路中途穿过C市，甲车从A市到B市，乙车从C市到A市，甲车的速度比乙车的速度慢20千米/时，两车距离C市的路程y（单位：千米）与行驶的时间t（单位：小时）的函数图象如图所示，结合图象信息，解答下列问题：（1）甲车的速度是 千米/时，在图中括号内填入正确的数；（2）求图象中线段MN所在直线的函数解析式
7、，不需要写出自变量的取值范围；（3）直接写出甲车出发后几小时，两车距C市的路程之和是460千米八.解答题（本题12分）24（12分）观察下列一组等式，然后解答后面的问题（+1）（1）1，（+）（）1，（+）（）1，（+）（）1（1）观察以上规律，请写出第n个等式： （n为正整数）（2）利用上面的规律，计算：+（3）请利用上面的规律，比较与的大小参考答案一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1（2分）在下列实数：、1.010010001中，无理数有（）A1个B2个C3个D4个解：、1.010010001是无理数，故选：C2（2分）下列各组数据中，能作为直角三角形三边长的是（）A2，3，4B
8、4，5，C，D9，15，17解：A22+3242，以2，3，4为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；B42+52（）2，以4，5，为边能组成直角三角形，故本选项符合题意；C（）2+（）2（）2，以，为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；D92+152172，以9，15，17为边不能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选：B3（2分）若+（b+2）20，则点M（a，b）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解：+（b+2）20，a30，b+20，解得：a3，b2，点M（a，b）所在的象限是：第四象限故选：D4（2分）下列说法：实数与数轴上的点一一对应；a2没有平方
9、根；任何实数的立方根有且只有一个；平方根与立方根相同的数是0和1；的算术平方根是2其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个解：依次分析可得：实数与数轴上的点一一对应，符合实数与数轴上的点的关系，故正确；a0时，a20，平方根为0，故错误；任何实数的立方根有且只有一个，故正确；平方根与立方根相同的数是0，而1的平方根是1，而立方根是1，故错误，的算术平方根是，故错误，正确，故选：B5（2分）点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，1），则点A关于x轴的对称点A2坐标是（）A（1，2）B（2，1）C（2，1）D（2，1）解：点A关于y轴的对称点A1坐标是（2，1），点A（2，1），点A关于x轴的对称点
10、A2坐标是（2，1），故选：B6（2分）若x，y为实数，且+y6，则xy的值为（）A0BC2D不能确定解：由题意可知：，x，y6，xy62，故选：C7（2分）已知点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（）A0y1y2By10y2Cy1y20Dy20y1解：点（1，y1），（4，y2）在一次函数y3x2的图象上，y15，y210，1005，y10y2故选：B8（2分）若是二元一次方程组的解，则x+2y的算术平方根为（）A3B3，3CD，解：把代入方程组得：，得：x+2y3，则3的算术平方根为故选：C9（2分）已知正比例函数yx的图象如图所示，则一次函
11、数ymx+n图象大致是（）ABCD解：由正比例函数图象可得：，mn同正时，ymx+n经过一、二、三象限；mn同负时，过二、三、四象限，故选：C10（2分）甲、乙两名运动员同时从A地出发前往B地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的关系，下列四种说法：甲的速度为40千米/小时；乙的速度始终为50千米/小时；行驶1小时时，乙在甲前10千米处；甲、乙两名运动员相距5千米时，t0.5或t2其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个解：甲的速度为40，故正确；t1时，已的速度为50，t1后，乙的速度为35，故错误
12、；行驶1小时时，甲走了40千米，乙走了50千米，乙在甲前10千米处，故正确；由得：甲的函数表达式为：y40x，已的函数表达为：0t1时，y50x，t1时，y35x+15，t0.5时，甲、乙两名运动员相距50405，t2时，甲、乙两名运动员相距（352+15）2405，同理t4时，甲、乙两名运动员相距为5，故错误故选：B二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11（3分）计算：的平方根2解：8，的平方根为，即2故答案为：212（3分）用彩色和单色的两种地砖铺地，彩色地砖14元/块，单色地砖12元/块，若单色地砖的数量比彩色地砖的数量的2倍少15块，买两种地砖共用了1340元，则一共购买了彩色和
13、单色地砖105块解：设购买彩色地砖x块，单色地砖y块，依题意，得：，解得：，x+y105故答案为：10513（3分）若点P（2a，2a+3）到两坐标轴的距离相等则点P的坐标是（7，7）或（，）解：由P（2a，2a+3）到两坐标轴的距离相等，得：2a2a+3或2a2a3，解得a5或a，当a5时，2a7，即点的坐标为（7，7），当a时，2a，即点的坐标为（，）；故答案为：（7，7）或（，）14（3分）若函数y（m3）xm1+x+3是一次函数，且x0，则m的值为3或1解：函数y（m3）xm1+x+3是一次函数（x0），当时，解得m2，此时函数为y3，是常数函数当m30时，函数可化为yx+3，是一次函数，则m3，当m10时，函数为yx+1（x0），是一次函数，则m1故答案为：3或115（3分）如图，长方体的底面是边长为1cm的正方形，高为3cm如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点B，那么所用细线最短需要cm解：如图所示，从点A开始经过4个侧
