《2021年九年级中考数学考点复习专题 圆 解答题专项突破训练（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年九年级中考数学考点复习专题 圆 解答题专项突破训练（一）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2021中考数学复习专题【圆】解答题专项突破训练（一）1如图，AB是O的一条弦，C、D是O上的两个动点，且在AB弦的异侧，连接CD（1）若ACBC，AB平分CBD，求证：ABCD；（2）若ADB60，O的半径为1，求四边形ACBD的面积最大值2如图，以线段AB为直径的O交线段AC于点E，点M是的中点，OM交AC于点D，BOE60，cosC，BC2（1）求A的度数；（2）求证：BC是O的切线；（3）求MD的长度3如图，AB是O的直径，B是的中点，弦AC、DB的延长线交于点E，弦AD、CB的延长线交于点F（1）求证：BEBF；（2）若BD3，CE4，求O的直径4如图，O是梦幻谷的摩天轮示意图，O的
2、最高处A到地面的距离是23米，最低处B到地面的距离是3米，AB是直径，摩天轮匀速转动，从B处乘坐绕摩天轮一周要6分钟，（1）求摩天轮的半径；（2）小坦同学17：00刚好在B处坐上摩天轮，他乘坐摩天轮绕一周的过程中，他到地面的距离是18米的时候是17点零几分？5如图，在O中，弦AB与DC相交于点E，BDAC，求证：ABCD6在扇形OAB中，C是弧AB上一点，延长AC到D，且BCD75（1）求AOB的度数；（2）扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，若OA12，求该圆锥的底面半径7已知AB是O的直径（）如图，MON35，求AON的大小；（）如图，E，F是O上的两个点，ADEF于点D，若DAE20，求BA
3、F的大小8已知：O的两条弦AB，CD相交于点M，且ABCD（1）如图1，连接AD求证：AMDM（2）如图2，若ABCD，在弧BD上取一点E，使弧BE弧BC，AE交CD于点F，连接AD、DE判断E与DFE是否相等，并说明理由若DE7，AM+MF17，求ADF的面积9如图，O为等边ABC的外接圆，ADBC，ADC90，CD交O于点E（1）求证：AD是O的切线；（2）若DE2，求阴影部分的面积10半圆O的直径AB8，C为半圆上一点（1）若AC6，则BC的长是 ；（2）如图，若D是的中点，且AD2，求BC的长；如图，若D、E是的三等分点，且AD2，直接写出BC的长参考答案1（1）证明：ACBC，AB平
4、分CBD，ABCABD，ABCD；（2）解：连接OA、OB，作OHAB于H，如图，OHAB，AHBH，AOB2ADB260120，而OAOB，OABOBA30，OHOB，AHOH，AB2AH，四边形ACBD的面积SABC+SABD，当D点到AB的距离最大时，SABD的值最大；C点到AB的距离最大，SABC的值最大，此时四边形ACBD的面积最大，此时CD为O的直径时，四边形ACBD的面积最大，四边形ACBD的面积最大值为22（1）解：BOE60，ABOE30（2）证明：在ABC中，cosC，C60又A30，ABC90，ABBCBC是O的切线（3）解：点M是的中点，OMAE在RtABC中，BC2，
5、ABBCtan6026OA3，ODOA，MD3（1）证明：AB是O的直径，ACBADB90，B是的中点，BCBD，在BCE和BDF中，BCEBDF（ASA），BEBF；（2）解：BCBD3，而CE4，BE5，AC，AD，而BCBD，ACAD，设ACADx，在RtADE中，x2+82（x+4）2，解得x6，即AC6，在RtACB中，AB3，即O的直径为34解：（1）摩天轮P的最高处A到地面l的距离是23米，最低处B到地面l的距离是3米，AB20米，APPB10米，摩天轮的半径为10米（2）设当到点E或点F时游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是18米，连接EP，FP，则EFAB，B处乘摩天轮到地面l
6、的距离是62米时BM18315米，MP15105米，MPEP，MEP30，EPM60，EPB18060120，游客从B处乘摩天轮绕一周需6分钟，游客从B处乘摩天轮到地面l的距离是18米时需要62分钟或64分钟小坦同学17：00刚好在B处坐上摩天轮，他乘坐摩天轮绕一周的过程中，他到地面的距离是18米的时候是17点零2分或17点零4分5证明：在BDE与CAE中，BDECAE（AAS）BECE，DEAE，BE+AECE+DE，即ABCD6解：（1）作出所对的圆周角APB，APB+ACB180，BCD+ACB180，APBBCD75，AOB2APB150；（2）设该圆锥的底面半径为r，根据题意得2r，
7、解得r5，该圆锥的底面半径为57解：（I），MON35，MONMOCBOC35，AON180MONMOCBOC18035353575；（II）连接BF，AD直线l，ADE90，DAE20，AEFADE+DAE110，A、E、F、B四点共圆，ABF+AEF180，ABF70，AB是O的直径，AFB90，BAF180AFBABF208（1）证明：如图1，ABCD，即+，AD，AMDM；（2）E与DFE相等理由如下：连接AC，如图，弧BE弧BC，CABEAB，ABCD，ACAF，ACFAFC，ACFE，AFCDFE，DFEE；DFEE，DFDE7，AMDM，AMMF+7，AM+MF17，MF+7+M
8、F17，解得MF5，AM12，SADF712429（1）证明：连接AO并延长交BC于F，如图所示：则AFBC，AFC90，ADBC，ADC90，BCD180ADC90，四边形AFCD是矩形，DAF90，AFCD，ADOA，AD是O的切线；（2）解：连接AE、OE，如图2所示：由（1）得：AFCD，ACDCAFBAC30，AOE2ACD60，OAOE，AOE是等边三角形，OAAE，OAE60，DAE30，ADC90，OAAE2DE4，ADDE2，阴影部分的面积梯形OADE的面积扇形AOE的面积（2+4）2610解：（1）如图1中，连接ACAB是直径，ACB90，BC2故答案为2（2）如图1中，连
9、接OD交AC于H，连接OC，则OAOCOD4D是的中点，CDAD2，OD垂直平分线段AC，设DHx，则OH4x，ACOD，CHDCHO90，CD2DH2CO2OH2，22x242（4x）2，解得x，CH，OD垂直平分AC，AC2CH，AB是直径，ACB90，BC7连接AE，AC，过点A作AHED交ED的延长线于H，过的C作CIDE交DE的延长线于ID，E，C是的三等分点，ECDEAD2，DEAEAC，DEAC，HI90，HAC1809090，四边形AHIC是矩形，AHCI，ACHI，ADCE，HI90，RtAHDRtCIE（HL），EIDH，设DHx，则HEx+2，H90，AE2EH2AH2AD2DH2，（）2（x+2）222x2，解得x，EIDH，HIDH+DE+EI+2+，ACHI，AB是直径，ACB90，BC21
