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1、1第 5 章 非均相体系热力学性质计算一、是否题1. 在一定温度T(但T0 （0,0,0,0,=0） 。PTxG,21四、计算题1. 试用PR 方程计算水的饱和热力学性质，并与附录C-1 的有关数据比较（用软件计算） 。（a） 在 时的 ；150T vapslvslvs SHVP,n,（b） 在 MPa时的（ 是沸点温度） 。4.bT解：（a） RSRTHmolcVmolcMaP vapvapslsv slvS 2049.1,20489.1,028614.n,028617.ln 73,3593 (b)4RSRTHmolcVmolcVKT vapvapslsv slsvb 19287.,1928
2、.,0796.n,079683.ln 435242413 2. 用PR 方程计算甲烷（1）乙烷（2）丙烷（3）丁烷（ 4）丙烯（5）等摩尔液体混合物在P=3MPa下的泡点温度和气相组成（用软件计算） 。解： 041837.,09825.,03581. ,279474yyyKT3. 一个由丙烷（1）异丁烷（2）正丁烷（3）的混合气体， ， ，7.01y2.，若要求在一个30的冷凝器中完全冷凝后以液相流出，问冷凝器的最小操.0y作压力为多少？（用软件计算）解：计算结果为最小操作压力0.8465MPa4. 在常压和25时，测得 的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是059.1x1720
3、Pa。已知25时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是5866和13252Pa。(a)求液相异丙醇的活度系数（对称归一化） ；(b)求该溶液的 。EG解：由 得11xPys 58609.17258609.13211 yxys同样有： 32.72s 28ln941.05ln.0lnl1 xRTGE 6.7.9834. moJ5. 乙醇(1)- 甲苯 (2)体系的有关的平衡数据如下 T=318K、P =24.4kPa、x 1=0.300、y 1=0.634，已知318K的两组饱和蒸汽压为 kPa，并测得液相的混合热是一个仅与温度有关的常数05.,6.231ss，令气相是理想气体，求 (a)液相各组分的活度系
4、数；(b) 液相的 和47.RH GGE；(c)估计333K、x 1=0.300时的 GE值；(d)由以上数据能计算出333K、x 1=0.300时液相的活度系数吗? 为什么?（e）该溶液是正偏差还是负偏差？解：（a） 由 得11Pys24.06.3421xys5同样有： 27.105.7)634(.22 xPys(b) 121 0.1844.027.1ln.4.ln3.lln molJGxRTG EE7.ln.3l.0ll21 xEJmol0.53G(c) TRHTExPE 437.022, 积分得 390.18ln437.0.3183 TETE dRG(d)不能得到活度系数，因为没有G E
5、的表达式。(e)由于G E0，故为正偏差溶液。6. 在总压101.33kPa、350.8K 下，苯(1)-正已烷(2)形成x 1=0.525的恒沸混合物。此温度下两组分的蒸汽压分别是99.4KPa 和97.27KPa ，液相活度系数模型选用 Margules方程，汽相服从理想气体，求350.8K下的汽液平衡关系 和 的函数式。1xP1y解：将低压下的二元汽液平衡条件与共沸点条件结合可以得 04.27.93,02.14.9321 sazzsazzP将此代入Margules方程 211221lnxA得 221215.04704.l解出 89.,5912AA由此得新条件下的汽液平衡关系6211211
6、2 6.0879.exp7.96.0459.exp.9 xxPss Pys 211 .e7. 苯(1)- 甲苯 (2)可以作为理想体系。(a) 求90时，与x 1=0.3 的液相成平衡的汽相组成和泡点压力；(b) 90和101.325kPa时的平衡汽、液相组成多少? (c)对于x 1=0.55和y1=0.75的平衡体系的温度和压力各是多少? (d)y1=0.3的混合物气体在 101.325KPa下被冷却到100时，混合物的冷凝率多少?解：查出Antoine方程常数物质 A B C苯(1) 6.9419 2769.42 -53.26甲苯(2) 7.0580 3076.65 -54.65，由Ant
7、oine方程得K)(15.36.2790T（a） kPa136,95.2.494.ln1 ssP同样得 ka25s由理想体系的汽液平衡关系得 52.074.8316kPa74.812Pxyss(b) 由 576.01.6. 1121 xxss 73025.7036xys(c)由 得21,xPyPss1221121 lnllnyxsss即 K64.395.0247l65.430758.6.3479.6 TTT所以 kPa.,.12ssP8419xss7（d） ，由Antoine方程得K)(15.37.210TkPa.4,.8ssP743.0,257.035 211 xxx,6.325.07.1y
8、y设最初混合物汽相有10mol，即苯3mol，甲苯7mol。冷凝后汽、液相分别为(10-a)和amol，则： mol839.725.04.614.)1(.3 aa冷凝率： %397808. 用Wilson方程，计算甲醇（1）水（2）体系的露点（假设气相是理想气体，可用软件计算） 。 （a）P =101325Pa，y 1=0.582（实验值T=81.48，x 1=0.2） ；（b）T=67.83，y1=0.914（实验值P=101325Pa，x 1=0.8） 。已知Wilson 参数 Jmol-1和13.0852Jmol-104.6312解：（a）已知 P=101325Pa，y 1=0.582，
9、属于等压露点计算，由于压力较低，气相可以作理想气体。 可以从21,yT 2121xPysss活度系数用 Wilson 方程计算， 1221211lnl xxx 2112122lnl xxx其中 RTVll 21212exp8纯组分的液体摩尔体积由 Rackett 方程；纯分的饱和蒸汽压由 Antoine 方程计算。查得有关物性常数，并列于下表纯组分的物性常数Rackett 方程参数 Antoine 常数纯组分(i) /KciT/MPaciPiiiAiBiC甲醇(1) 512.58 8.097 0.2273 0.0219 9.4138 3477.90 -40.53水(2) 647.30 22.1
10、19 0.2251 0.0321 9.3876 3826.36 -45.47用软件来计算。输入独立变量、Wilson能量参数和物性常数，即可得到结果：和KT9816.35285304.1x（b）已知T=67.83，y 1=0.914，属于等温露点计算，同样由软件得到结果，,kPa0.77.9. A-B混合物在 80的汽液平衡数据表明，在0x B0.02的范围内，B组分符合Henry规则，且B的分压可表示为 (kPa)。另已知两组分的饱和蒸汽压为 Bxp6.(kPa)，求80和x B=0.01时的平衡压力和汽相组成；若该液相3.,2.13sBsAP是理想溶液，汽相是理想气体，再求80和x B=0
11、.01时的平衡压力和汽相组成。解：(1)0x B0.010.02，B组分符合Henry 规则 )kPa(6.01.6.因为 lim,li*0AxBxa98.3.32.1AsPkP65126B低压下， ，所以vA 95.010.30. BABB yyxPy(2) kaBSAS32.1 .)1.(32.197.032./PxyxPyASAS0.B10. 25和101.33kPa时乙烷（E）在正庚醇（H ）中的溶解度是 ，且液相的活0159.Ex度系数可以表示为 ，并已知25时的Henry常数： （在21lnEExB .27,H9P=101.32kPa时） ； （在P=2026.4kPa时） 。计算
12、25和2026.4kPa时乙烷在正62.1,HE庚醇中的溶解度（可以认为正庚醇为不挥发组分；参考答案 ） 。5.0Ex解：由于乙烷在正庚醇中的溶解度很低，所以，液相是一个稀溶液，其中溶质（E）的活度系数适合采用不对称归一化，并将汽相作为理想气体看待，即， PxPyEHE*,在25和101.33kPa时，有解出 0159.1exp2735.102B465.B在25和2026.4kPa时，有解出 2)(6.4Ex.0Ex11. 某一碳氢化合物（H）与水（ W）可以视为一个几乎互不相溶的体系，如在常压和20时碳氢化合物中含水量只有 ，已知该碳氢化合物在20时的蒸汽压01.xkPa，试从相平衡关系得到
13、汽相组成的表达式，并说明是否可以用蒸馏的65.20sHP方法使碳氢化合物进一步干燥？解：液相完全不相溶体系的汽液平衡关系式如下，并查出20时水的蒸汽压kPa39.sW 97.021.8965.03.265.0 HsWHsH xPy所以可以用蒸馏的方法使碳氢化合物进一步干燥。12. 测定了异丁醛（1）水（2）体系在30时的液液平衡数据是。(a)由此计算van Laar常数（答案是 ） ；015.,893.0xx 5.2,3.4112A(b)推算 ， 的液相互溶区的汽液平衡（实验值： kPa） 。已T9. .9P知30时， kPa。2.4,58.21ssP解：（a）液液平衡准则 2121xx得 1
14、211lnlllx10将van Laar方程 代入上式2112221121lnl xAx 121122112 121122112 lnlxxAxAxx再代入数据 ，解方程组得结果：22,05.,893.05.2,3.4112(b) ， 的液相活度系数是0T9.x 89.05.2915.034.5.2exp 12.8. 22 21 设汽相是理想气体，由汽液平衡准则得 kPaxPysss 012.3548.6.28.122 13. A-B是一个形成简单最低共熔点的体系，液相是理想溶液，并已知下列数据组分 /KmiT/J mol-1fusiHA 446.0 26150B 420.7 21485(a)确定最低共熔点（答案： K）2.391,7.0EAx(b) 的液体混合物，冷却到多少温度开始有固体析出？析出为何物？每摩865.0Ax尔这样的溶液，最多能析多少该物质？此时的温度是多少？（答案：析出温度437K，析出率0.785） 。解：由于液相是理想溶液，固体A 在B中的溶解度随温度的变化曲线是 TTTRHxmAfus 30.1452.7exp1463.8
