《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十六）直线、平面平行的判定及性质 理 新人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（四十六）直线、平面平行的判定及性质 理 新人教A版 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪检测(四十六)直线、平面平行的判定及性质1(2013浙江模拟)已知直线 m平面 ，直线 n平面 ，则下列命题正确的是()A若 n ，则 B若 ，则 m nC若 m n，则 D若 ，则 m n2平面 平面 的一个充分条件是()A存在一条直线 a， a ， a B存在一条直线 a， a ， a C存在两条平行直线 a， b， a ， b ， a ， b D存在两条异面直线 a， b， a ， b ， a ， b 3.如图，正方体 ABCD A1B1C1D1中， E， F 分别为棱 AB， CC1的中点， 在平面 ADD1A1内且与平面 D1EF 平行的直线()A不存在 B有 1 条C有
2、2 条 D有无数条4(2012韶关模拟)已知 ， ， 是三个不重合的平面， a， b 是两条不重合的直线，有下列三个条件： a ， b ； a ， b ； b ， a .如果命题“ a， b ，且_，则 a b”为真命题，则可以在横线处填入的条件是()A或 B或C或 D只有5.(2012开封模拟)如图所示，在空间四边形 ABCD 中， E， F 分别为边 AB， AD 上的点，且 AE EB AF FD14，又 H、 G 分别为 BC， CD 的中点，则()A BD平面 EFGH，且四边形 EFGH 是矩形B EF平面 BCD，且四边形 EFGH 是梯形C HG平面 ABD，且四边形 EFGH
3、 是菱形2D EH平面 ADC，且四边形 EFGH 是平行四边形6(2012山西四校联考)在空间内，设 l， m， n 是三条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面，则下列命题中为假命题的是()A ， ， l，则 l B l ， l ， m，则 l mC l， m， n， l m，则 l nD ， ，则 或 7设 a， b 为空间的两条直线， ， 为空间的两个平面，给出下列命题：若 a ， a ，则 ；若 a ， a ，则 ；若 a ， b ，则 a b；若 a ， b ，则 a b.上述命题中，所有真命题的序号是_8已知平面 ， P 且 P ，过点 P 的直线 m 与 ， 分别交于 A.C，
4、过点P 的直线 n 与 ， 分别交于 B， D，且 PA6， AC9， PD8 则 BD 的长为_9(2012潮州模拟)下列四个正方体中， A， B 为正方体的两个顶点， M， N， P 分别为其所在棱的中点，能得出直线 AB平面 MNP 的图形的序号是_(写出所有符合要求的图形序号)10(2013汕头模拟)如图， FD 垂直于矩形 ABCD 所在平面， CE DF， DEF90.(1)求证： BE平面 ADF；(2)若矩形 ABCD 的一边 AB ， EF2 ，则另一边 BC 的长为何值时，三棱锥 F BDE3 3的体积为 ？311.如图，在直四棱柱 ABCD A1B1C1D1中，底面 AB
5、CD 为等腰梯形， AB CD，且AB2 CD，在棱 AB 上是否存在一点 F，使平面 C1CF平面 ADD1A1？若存在，求点 F 的位置；若不存在，请说明理由312(2013潍坊二模)如图，点 C 是以 AB 为直径的圆上一点，直角梯形 BCDE 所在平面与圆 O 所在平面垂直，且 DE BC， DC BC ， DE BC2， AC CD3.12(1)证明： EO平面 ACD；(2)证明：平面 ACD平面 BCDE；(3)求三棱锥 E ABD 的体积1若平面 平面 ，直线 a平面 ，点 B ，则在平面 内与过 B 点的所有直线中()A不一定存在与 a 平行的直线B只有两条与 a 平行的直线
6、C存在无数条与 a 平行的直线D存在唯一与 a 平行的直线2(2012江门模拟)如图所示，在四面体 ABCD 中， M， N 分别是 ACD， BCD 的重心，则四面体的四个面中与 MN 平行的是_43(2012北京东城区模拟)一个多面体的直观图和三视图如图所示，其中 M， N 分别是 AB， AC 的中点， G 是 DF 上的一动点(1)求该多面体的体积与表面积；(2)求证： GN AC；(3)当 FG GD 时，在棱 AD 上确定一点 P，使得 GP平面 FMC，并给出证明答 案课时跟踪检测(四十六)A 级1选 D由 m ， ， n m n.2选 D若 l， a l， a ， a ， a
7、， a ，故排除 A.若 l， a ， a l，则 a ，故排除 B.若 l， a ， a l， b ， b l，则 ， b ，故排除 C.3选 D由题设知平面 ADD1A1与平面 D1EF 有公共点 D1，由平面的基本性质中的公理知必有过该点的公共直线 l，在平面 ADD1A1内与 l 平行的线有无数条，且它们都不在平面D1EF 内，由线面平行的判定定理知它们都与平面 D1EF 平行4选 C由定理“一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行”可得，横线处可填入条件或，结合各选项知，选 C.5选 B由 AE EB AF FD14 知 EF 綊 BD， EF面 BC
8、D.又 H， G 分别为15BC， CD 的中点， HG 綊 BD， EF HG 且 EF HG.12四边形 EFGH 是梯形56选 D对于 A，如果两个相交平面均垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面，该命题是真命题；对于 B，如果一条直线平行于两个相交平面，那么该直线平行于它们的交线，该命题是真命题；对于 C，如果三个平面两两相交，有三条交线，那么这三条交线交于一点或相互平行，该命题是真命题；对于 D，当两个平面同时垂直于第三个平面时，这两个平面可能不垂直也不平行，D 不正确7解析：错误因为 与 可能相交；错误因为直线 a 与 b 还可能异面、相交答案：8解析：如图 1， AC
9、BD P，经过直线 AC 与 BD 可确定平面 PCD. ， 平面 PCD AB， 平面 PCD CD， AB CD. ，即 .PAAC PBBD 69 8 BDBD BD .245如图 2，同理可证 AB CD. ，PAPC PBPD即 .63 BD 88 BD24.综上所述， BD 或 24.245答案： 或 242459解析：对于，注意到该正方体的经过直线 AB 的侧面与平面 MNP 平行，因此直线6AB 平行于平面 MNP；对于，注意到直线 AB 和过点 A 的一个与平面 MNP 平行的平面相交，因此直线 AB 与平面 MNP 相交；对于，注意到直线 AB 与 MP 平行，且直线 AB
10、 位于平面MNP 外，因此直线 AB 与平面 MNP 平行；对于，易知此时 AB 与平面 MNP 相交综上所述，能得出直线 AB 平行于平面 MNP 的图形的序号是.答案：10解：(1)证明：过点 E 作 CD 的平行线交 DF 于点 M，连接 AM.因为 CE DF，所以四边形 CEMD 是平行四边形可得 EM CD 且 EM CD，于是四边形 BEMA 也是平行四边形，所以有 BE AM.而 AM平面 ADF， BE平面 ADF，所以 BE平面 ADF.(2)由 EF2 ， EM AB ，3 3得 FM3 且 MFE30.由 DEF90可得 FD4，从而得 DE2.因为 BC CD， BC
11、 FD，所以 BC平面 CDFE.所以， VF BDE VB DEF S DEFBC.13因为 S DEF DEEF2 ，12 3VF BDE ，所以 BC .332综上当 BC 时，三棱锥 F BDE 的体积为 .32 311解：存在这样的点 F，使平面 C1CF平面 ADD1A1，此时点 F 为 AB 的中点，证明如下： AB CD， AB2 CD，7 AF 綊 CD，四边形 AFCD 是平行四边形， AD CF.又 AD平面 ADD1A1， CF平面 ADD1A1. CF平面 ADD1A1.又 CC1 DD1， CC1平面 ADD1A1，DD1平面 ADD1A1， CC1平面 ADD1A
12、1，又 CC1， CF平面 C1CF， CC1 CF C，平面 C1CF平面 ADD1A1.12解：(1)证明：如图，取 BC 的中点 M，连接 OM， ME.在 ABC 中， O 为 AB 的中点， M 为 BC 的中点， OM AC.在直角梯形 BCDE 中， DE BC，且 DE BC CM，12四边形 MCDE 为平行四边形 EM DC.平面 EMO平面 ACD，又 EO平面 EMO， EO平面 ACD.(2)证明： C 在以 AB 为直径的圆上， AC BC.又平面 BCDE平面 ABC，平面 BCDE平面 ABC BC. AC平面 BCDE.又 AC平面 ACD，平面 ACD平面
13、BCDE.(3)由(2)知 AC平面 BCDE.又 S BDE DECD 233，12 128 VE ABD VA BDE S BDEAC 333.13 13B 级1选 A当直线 a 在平面 内且经过 B 点时，可使 a平面 ，但这时在平面 内过 B 点的所有直线中，不存在与 a 平行的直线，而在其他情况下，都可以存在与 a 平行的直线2解析：连接 AM 并延长，交 CD 于 E，连接 BN，并延长交 CD 于 F，由重心性质可知，E， F 重合为一点，且该点为 CD 的中点 E，由 ，得 MN AB.因此， MN平面 ABCEMMA ENNB 12且 MN平面 ABD.答案：平面 ABC，平面 ABD3解：(1)由题中图可知该多面体为直三棱柱，在 ADF 中，AD DF， DF AD DC a，所以该多面体的体积为 a3.12表面积为 a22 a2 a2 a2(3 )a2.12 2 2(2)连接 DB， FN，由四边形 ABCD 为正方形，且 N 为 AC 的中点知 B， N， D 三点共线，且 AC DN.又 FD AD，FD CD，AD CD D， FD平面 ABCD. AC平面 ABCD， FD AC.又 DN FD D， AC平面 FDN.又 GN平面 FDN， GN AC.(3)点 P 与点 A 重合时， GP平面 FMC.
