《高二数学复数的加减运算.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学复数的加减运算.ppt（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、复数的加减运算复数的加减运算及其几何意义及其几何意义复数复数z=z=a+bia+bi（数）（数）（形）（形）直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(Z(a,b) )一一对应一一对应一一.回顾复数的几何意回顾复数的几何意义义平面向量平面向量一一对应一一对应|z|=|z|=|a+bia+bi| |（数）（数）（形）（形）平面向量平面向量 的模的模| |.一一对应一一对应点点Z(Z(a,b) )到原点的距离到原点的距离复平面上点复平面上点Z Z( (a,b) )到到Z Z0 ( (a,b)的的距离距离二二.复数的加减法及几何意复数的加减法及几何意义义设设Z Z1 1= =a+bi(a,bRa+bi(a,
2、bR) Z) Z2 2= =c+di(c,dRc+di(c,dR) )1 1、加法：、加法：则则Z Z1 1+Z+Z2 2=(=(a+bi)+(c+dia+bi)+(c+di)=()=(a+c)+(b+d)ia+c)+(b+d)i设设Z Z1 1= =a+bi(a,bRa+bi(a,bR) Z) Z2 2= =c+di(c,dRc+di(c,dR) )2 2、减法：、减法：则则Z Z1 1-Z-Z2 2=(=(a+bi)-(c+dia+bi)-(c+di)=(a-)=(a-c)+(b-d)ic)+(b-d)i例例1.1.计算计算(1)(1+3i)+(-4+2i)(1)(1+3i)+(-4+2i
3、)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(2)(5-6i)+(-2-i)-(3+4i)(3) (3) 已知已知(3-ai)-(b+4i)=2a-bi,(3-ai)-(b+4i)=2a-bi,求实数求实数a a、b b的值。的值。二二.复数的加减法及几何意复数的加减法及几何意义义3、共轭复数：、共轭复数：实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭共轭。二二.复数的加减法及几何意复数的加减法及几何意义义xoyZ1(a,b)Z2(c,d)Z(a+c,b+d)z z1 1+ z+ z2 2
4、=OZ=OZ1 1 +OZ+OZ2 2 = OZ= OZ符合符合向量向量加法加法的平的平行四行四边形边形 法则法则.1.1.复数复数加法加法运算的几何意义运算的几何意义? ?新课讲解新课讲解xoyZ1(a,b)Z2(c,d)复数复数z2z1向量向量Z1Z2符合符合向量向量减法减法的三的三角形角形法则法则.2.2.复数复数减法减法运算的几何意义运算的几何意义? ?|z1-z2|表示什么表示什么?表示复平面上两点表示复平面上两点Z Z1 1 ,Z,Z2 2的的距离距离(1)|z(1)|z(1+2i)|(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|(2)|z+(1+2i)|练习练习. .已知复数已知复数z
5、 z对应点对应点A,A,说明下列各式所说明下列各式所表示的几何意义表示的几何意义. .(3)|z(3)|z1|1|(4)|z+2i|(4)|z+2i|例例1.1.设复数设复数z=z=x+yi,(x,yRx+yi,(x,yR),),在下列条件在下列条件下求动点下求动点Z(x,yZ(x,y) )的轨迹的轨迹. .(1)(1)|z- 2z- 2|= = 1; 1;(2)|z-1+i|=2(2)|z-1+i|=2(3)|z-1+i|(3)|z-1+i|=2 2复数减法的几何意义的运用复数减法的几何意义的运用例例2.2.设复数设复数z=z=x+yi,(x,yRx+yi,(x,yR),),在下列条件在下列
6、条件下求动点下求动点Z(x,yZ(x,y) )的轨迹的轨迹. .1.| z- i| + | z + i|= 41.| z- i| + | z + i|= 42.2.| z- 2| = | z + 4| z- 2| = | z + 4|1.|z1.|z1 1|= |z|= |z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是2.| z2.| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是3. |z3. |z1 1|= |z|= |z2 2| |，| z| z1 1+ z+ z2 2| |= = | z | z1 1- z- z2 2| |平行四边形平行四边形OABCOABC是是z1z2z1+z2oz2-z1ABC菱形菱形矩形矩形正方形正方形三、复数加减法的几何意义三、复数加减法的几何意义三、复数加减法的几何意义的运用三、复数加减法的几何意义的运用练习1:设z1,z2C,|z1|=|z2|=1,|z2+z1|= 求|z2-z1|.练习2:复数z1,z2分别对应复平面内的点M1,M2,且| z2+ z1|=| z2- z1|,线段M1M2的中点M对应的复数为4+3i,求|z1|2 + |z2|2
