《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十一）函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 理 新人教A版 》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【三维设计】2014高考数学一轮复习 课时跟踪检测（二十一）函数y＝sin(ωx＋φ)的图象及三角函数模型的简单应用 理 新人教A版 （9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时跟踪检测(二十一)函数 ysin( x )的图象及三角函数模型的简单应用1函数 ycos x(xR)的图象向左平移 个单位后，得到函数 y g(x)的图象，则 2g(x)的解析式应为()Asin x Bsin xCcos xDcos x2(2012潍坊模拟)将函数 ycos 2x 的图象向右平移 个单位长度，得到函数 4y f(x)sin x 的图象，则 f(x)的表达式可以是()A f(x)2cos x B f(x)2cos xC f(x) sin 2x D f(x) (sin 2xcos 2 x)22 223(2012天津高考)将函数 f(x)sin x (其中 0)的图象向右平移
2、个单位长度， 4所得图象经过点 ，则 的最小值是()(34， 0)A. B1C. D213 534.(2012广东期末练习)函数 f(x) Asin(2x )(A0， R)的部分图象如图所示，那么 f(0)()A B12 32C1 D 35.(2012福州质检)已知函数 f(x)2sin( x )( 0)的部分图象如图所示，则函数 f(x)的一个单调递增区间是()A. B.712， 512 712， 122C. D.12， 712 12， 5126.(2012潍坊模拟)如图，为了研究钟表与三角函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置 P(x， y)若初始位置为 P0 ，当秒针从 P0(注
3、：此时 t0)正常开始走(32， 12)时，那么点 P 的纵坐标 y 与时间 t 的函数关系为()A ysin B ysin(30t 6) ( 60t 6)C ysin D ysin(30t 6) ( 30t 3)7.(2012深圳模拟)已知函数 f(x) Atan(x ) 0，| | ， y f(x)的部 2分图象如图，则 f _.(24)8.(2012成都模拟)如图，单摆从某点开始来回摆动，离开平衡位置 O 的距离 s(cm)和时间 t(s)的关系式为 s6sin ，那么单摆来回摆动一次所需的时间为_s.(2 t 6)9.(2012广州名校统测)函数 f(x) Asin(x )Error!
4、其中 A0，Error!的图象如图所示，为了得到函数 g(x)cos 2 x 的图象，则只要将函数 f(x)的图象_10(2012苏州模拟)已知函数 y Asin(x ) n 的最大值为 4，最小值为 0，最3小正周期为 ，直线 x 是其图象的一条对称轴，若 A0， 0,00， 0， 20，所以 (3 4 4 ) 2 2的最小值为 2.4选 C由图可知， A2， f 2，( 3)2sin 2，sin 1，(23 ) (23 ) 2 k( kZ)， 2 k( kZ)，23 2 6 f(0)2sin 2sin 2 1.( 6 2k ) ( 12)5选 D由函数的图象可得 T ， T，14 23 5
5、12则 2，又图象过点 ，(512， 2)2sin 2，(2512 ) 2 k， kZ， 3 f(x)2sin ，其单调递增区间为 ， kZ，取 k0，即(2x 3) k 12， k 512得选项 D.6选 C由题意可得，函数的初相位是 ，排除 B、D.又函数周期是 60(秒)且秒针按 6顺时针旋转，即 T 60，所以| | ，即 .2| | 30 307解析：由题中图象可知，此正切函数的半周期等于 ，即周期为 ，38 8 28 4 2所以， 2.由题意可知，图象过定点 ，所以 0 Atan ，即(38， 0) (238 ) k( kZ)，所以， k (kZ)，又| | ，所以， .再由图象3
6、4 34 2 4过定点(0,1)，得 A1.综上可知， f(x)tan .故有 f tan tan(2x 4) (24) (224 4) . 3 3答案： 368解析：单摆来回摆动一次所需的时间即为一个周期 T 1.22答案：19解析：显然 A1，又 ， ，解得 3 712 32 2， ，故函数 f(x) Asin(x )的解析式为 f(x)sin ，又 g(x) 3 (2x 3)cos 2xsin ，设需平移的单位长度为 1，则由 2(x 1) 2 x 得(2x 2) 3 2 1 .故要把函数 f(x) Asin( )的图象向左平移 个单位长度12 x 12答案：向左平移 个单位长度1210
7、解：由题意可得Error!解得Error!又因为函数的最小正周期为 ， 2所以 4.22由直线 x 是一条对称轴可得 34 k (kZ)， 3 2故 k (kZ)，又 00， 0，0| |)，根据条件，可知这个函数的周期是 12；由可知， f(2)最小， f(8)最大，且 f(8) f(2)400，故该函数的振幅为 200；由可知， f(x)在2,8上单调递增，且 f(2)100，所以 f(8)500.根据上述分析可得， 12，故 ，且Error!解得Error!2 6根据分析可知，当 x2 时 f(x)最小，当 x8 时 f(x)最大，故 sin 1，且 sin8 1.(2 6 ) 6又因为 0| |，故 .56所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin 300.( 6x 56)(2)由条件可知，200sin 300400，化简，得( 6x 56)sin 2k x 2 k ， kZ，( 6x 56) 12 6 6 56 56解得 12k6 x12 k10， kZ.9因为 xN *，且 1 x12，故 x6,7,8,9,10.即只有 6,7,8,9,10 五个月份要准备 400 份以上的食物
