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1、必修3综合模块测试1(人教A版必修3)一、选择题:1. 高二年级有14个班,每个班的同学从1到50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为14的同学留下来进行交流,这里运用的是( )A分层抽样B抽签抽样C随机抽样D系统抽样 2. 五进制数转化为八进制数是( )A. B. C. D.3. 计算机执行下面的程序,输出的结果是( )a=1 b=3 a=a+b b=ba PRINT a,bENDA、1,3 B、4,9 C、4,12 D、4,8 4. 甲,乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是 ( )A. B. C. D.无法确定5. 如下四个游戏盘,现在投镖,投中阴影部分概率最大的是 (
2、 )开始i=1s=0i=i+1s=s+ii5?输出s结束a 是 否6. 下图是2011年我校举办“激扬青春,勇担责任”演讲比赛大赛上,七位评委为某位选手打出的分数的茎叶图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的中位数和平均数分别为 ( ) A.85;87 B.84; 86 C.84;85 D.85;86 7 98 4 4 4 6 79 3 7. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向时,输出的结果s=m,当箭头a指向时,输出的结果s=n,则m+n= ( )A.30 B.20 C.15 D.58. 10个正数的平方和是370,方差是33,那么平均数为( )A1 B2 C3 D49. 读程序
3、甲:INPUT i1 乙:INPUT i1000 S0 S0 WHILE i1000 DO SSi SSi iil ii一1 WEND LOOP UNTIL i1 PRINT S PRINT SEND END对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A程序不同,结果不同 B程序不同,结果相同C程序相同,结果不同 D程序相同,结果相同10. 已知点P是边长为4的正方形内任一点,则P到四个顶点的距离均大于2的概率是( ) A. B. C. D. 11. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中,若,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游
4、戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( ) A. B. C. D.12. 如右的程序框图可用来估计圆周率的值.设是产生随机数的函数,它能随机产生区间内的任何一个数,如果输入1000,输出的结果为786,则运用此方法,计算的近似值为 ( )A.3.144 B.3.141 C.3.142 D.3.143二、填空题:13. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是.14. 阅读右边的流程图,若则输出的数是_;15. 5280和2155的最大公约数是.16. 乙两艘轮船都要停靠同一个泊位,它们可以在一昼夜(零点至24点)的任意时刻到达,设甲、乙两艘轮船停靠泊位的时间分别是3小时和5小时,则有一艘
5、轮船停靠泊位时必须等待一段时间的概率为(用分数表示)三解答题: 17. (本题满分12分)设数列i=1p=1S=0 否 是S=S+pi=i+1结束开始输出S。(I) 把算法流程图补充完整:处的语句应为 ;处的语句应为 ;() 虚框内的逻辑结构为 ;() 根据流程图写出程序: 18. (本题满分12分)某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其物理成绩(均为整数)分成六段,后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息,回答下列问题:()估计这次考试的众数m与中位数n(结果保留一位小数);() 估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分.19. (本题满分12分)假设关于某设备的使
6、用年限和所支出的维修费用(万元),有如下的统计数据由资料知对呈线性相关,并且统计的五组数据得平均值分别为,若用五组数据得到的线性回归方程去估计,使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1.1万元,(1)求回归直线方程;(2)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?20. (本题满分12分)设函数,若a是从1,2,3三个数中任取一个数,b是从2,3,4,5四个数中任取一个数,求的最小值;求恒成立的概率.21. (本题满分13分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个球被取出的可能性相等()求取出的两个球上标号为相同数字的概率;()求取出的两
7、个球上标号之积能被3整除的概率22. (本题满分13分)请认真阅读下列程序框图: 已知程序框图中的函数关系式为,程序框图中的D为函数的定义域,把此程序框图中所输出的数组成一个数列.若输入,请写出数列的所有项; 若输出的无穷数列是一个常数列,试求输入的初始值的值; 若输入一个正数时,产生的数列满足:任意一项,都有,试求正数的取值范围. 开始输出xi结束i1ii1是否输入x0是否参考答案一.选择题(60分)题号123456789101112答案ADCCACBBBADA二填空题(16分)13、 2 . 14、 .i=1p=1S=0 否 是S=S+pi=i+1结束开始输出S15、 5 . 16、 .
8、17.解 () i30 p=p+i ()当型循环结构 () 18.解:()众数是最高小矩形中点的横坐标,所以众数为m75分; 前三个小矩形面积为,中位数要平分直方图的面积,()依题意,60及以上的分数所在的第三、四、五、六组,频率和为 所以,抽样学生成绩的合格率是% 利用组中值估算抽样学生的平均分 71估计这次考试的平均分是71分19.解:(1)因为线性回归方程经过定点,将,代入回归方程得; 又;解得, 线性回归方程 6分(2)将代入线性回归方程得(万元) 线性回归方程;使用年限为10年时,维修费用是21(万元).12分20.解:2分4分6分恒成立就转化为成立.设事件A:“恒成立”,则基本事件
9、总数为12个,即(1,2),(1,3),(1,4),(1,5);(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,2),(3,3),(3,4),(3,5);8分事件A包含事件:(1,2),(1,3);(2,2),(2,3),(2,4),(2,5);(3,2),(3,3),(3,4),(3,5)共10个10分由古典概型得12分备注:利用加法、乘法原理同样给分.21.解:设从甲、乙两个盒子中各取1个球,其数字分别为,用表示抽取结果,则所有可能的结果有16种,即, ()设“取出的两个球上的标号相同”为事件A,则 事件A由4个基本事件组成,故所求概率 答:取出的两个球上的标号为相同数字的概率为 ()设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B,则 事件B由7个基本事件组成,故所求概率答:取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为 22. 解:(1)当时, 所以输出的数列为 (2)数列是一个常数列,则有 即 ,解得: 所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列. (3)由题意知 ,因, ,有: 得 即,即 要使任意一项,都有,须,解得:, 所以当正数在(1,2)内取值时,所输出的数列对任意正整数n满足。