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1、一、选择题(每题4分,计40分)1.全集,则正确表示集合和关系的Venn图是( ) 2.设集合A=4,5,7,9,B=3,4,7,8,9,全集U=AB,则集合中的元素共有( )(A)3个 (B)4个 (C)5个 (D)6个 3.设,则( ) A B C D 4.若函数在上是单调函数,则的取值范围是( ) A B C D5.已知函数为偶函数,则的值是( )A. B. C. D. 6.函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是( )A B C D 7.下列函数中,满足“对任意,(0,),当的是( )A= B. = C . = D 8.函数的图像大致为( ). 1 x y 1 O A x
2、y O 1 1 B x y O 1 1 C x y 1 1 D O 9.已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数都有,则的值是( ) A. 0 B. C. 1 D. 10. 若函数,则对任意实数,下列不等式总成立的是( )A BC D二、填空题(每题4分计16分)11.若则 12 奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,最小值为,则 13若函数(常数)是偶函数,且它的值域为,则该函数的解析式 14若函数 则方程的解集为 .三 解答题15(本小题10分)已知集合(1)求 ; (2)若的取值范围.16. (本小题满分10分)一辆汽车在某段路程中的行驶速度与时间的关系如右图:
3、(1)求图中阴影部分的面积,并说明所求面积的实际意义; (2)假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,试将汽车行驶这段路程时汽车里程表读数S表示为时间t的函数.17(本小题满分12分)探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:x0.511.51.71.922.12.22.33457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.(1)函数在区间(0,2)上递减,在区间 上递增. 当 时, .(2)证明:函数在区间(0,2)递减.(3)思考?函数时有最值吗?是最大值还是最小值?
4、此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)18. (本小题满分12分)二次函数的图象经过三点.(1)求函数的解析式(2)求函数在区间上的最大值和最小值合肥一中09-10学年高一上学期第一阶段测试数学答案一.选择题1. 【答案】B【解析】由,得,则,选B.2. 【答案】A 解:,故选A。也可用摩根律:3.【答案】D 【解析】 对于,因此4. 【答案】: C 对称轴,则,或,得,或5. 【答案】: B 奇次项系数为6. 【答案】:D 为偶函数 一定在图象上,而,一定在图象上7. 【答案】:C解析依题意可得函数应在上单调递减,故由选项可得C正确。8. 【答案】A【解析】:函数有意义,需使,其定义域为,
5、排除C,D,又因为,所以当时函数为减函数,故选A. 答案:A.9. 【答案】A【解析】若0,则有,取,则有: (是偶函数,则 )由此得10. 【答案】C【解析】作差即故选C填空题11. 【答案】0【解】由所求式子自变量的特征考虑12. 【答案】 在区间上也为递增函数,即 13.【答案】 由若则其值域不可能为,故,此时又由值域为可得14. 【答案】解答题15(本小题10分)解:(1)2分 RA,4分 ( RA)6分(2)如图,10分16. 解:(1)阴影部分的面积为2分阴影部分的面积表示汽车在3小时内行驶的路程为220km4分(2)根据图示,有10分17解:;1分 当3分证明:设是区间,(0,2)上的任意两个数,且4分 7分8分又9分函数在(0,2)上为减函数.10 分思考:12分18解两点纵坐标相同故可令即将代入上式可得 4分由可知对称轴1) 当即时在区间上为减函数 6分2) 当时,在区间上为增函数 8分3)当即时 10分4)当即时 12分