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1、STATISTICS,Regression Analysis,统计学之回归分析,汇报人：XXX,Regression,CONTENTS,01,02,04,03,01,什么是回归分析,Regression Analysis,回归是由英国的高尔顿（生物学家达尔文的表弟）在研究人类遗传问题时提出来的概念,弗朗西斯高尔顿 Francis Galton 1822年2月16日1911年1月17日,回归：即自变量与因变量之间关系的分析方法,Regression,回归的由来,高尔顿致力研究父母身高与儿女身高之间关系,发现虽然有一个趋势，父母高，儿女也高；父母矮，儿女也矮,但从平均意义上说，给定父母的身高，儿女
2、的身高却趋同于或者说回归于总人口的平均身高,儿辈身高的“回归”到中等身高，这就是回归一词的最初由来,回归分析研究问题,Regression,02,回归分析方法,Regression Analysis,Linear Regression,回归分析方法 线性回归,Linear Regression,0 + 1,因变量Y,误差随机变量 期望值为0,、 模型参数,0 是回归直线在Y上的截距， 1 是直线的斜率：表示每变动一个单位x时，y的平均变动值,x自变量,线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）建立因变量 (Y) 和一个或多个自变量 (X) 之间的联系,回归线函数,Logistic Regres
3、sion,Logistic Regression,逻辑回归（Logistic Regression）是一种用于解决二分类（0 or 1）问题的机器学习方法，用于估计某种事物的可能性。实际上他是一种分类算法,=1 = 1 1+ (,Sigmoid函数,逻辑回归重点是判定边界,用以对不同类别的数据分割的边界，边界的两旁应该是不同类别的数据,回归分析方法 逻辑回归,回归分析方法,多项式回归,逐步回归,岭回归,套索回归,Ridge Regression,Lasso Regression,Polynomial Regression,Stepwise Regression,Logistic Regress
4、ion,对于一个回归方程，如果自变量的指数大于1，那么它就是多项式回归方程,当数据之间存在多重共线性（自变量高度相关）时，就需要使用岭回归分析,类似于岭回归，Lasso 也会就回归系数向量给出惩罚值项,在处理多个自变量时，可以使用这种形式的回归,03,如何选择回归模型,Regression Analysis,Logistic Regression,选择模型考量因素,掌握多种回归模型时，基于自变量和因变量的类型、数据的维数以及数据的其它基本特征去选择最合适的技术非常重要。选择正确的回归模型时需要考虑的主要因素如下,诊断回归分析结果,自变量与因变量是否具有预期的关系,自变量对模型是否有帮助,残差是
5、否有空间聚类,模型是否出现了倾向性,自变量中是否存在冗余,评估模型的性能,Logistic Regression,预测步骤,Logistic Regression,正确应用回归分析预测时应注意,04,回归设计常用软件,Regression Analysis,统计软件是对回归方案设计、试验数据处理、回归设计成果的应用分析的支撑,Logistic Regression,01,02,03,04,05,统计软件的选用原则,统计软件是对回归方案设计、试验数据处理、回归设计成果的应用分析的支撑,回归设计常用软件,Logistic Regression,实用回归分析,应用多元统计分析,该书从数据出发，不是从假设、定理出发；从归纳出发，不是从演绎出法；强调案例分析；重统计思想的阐述，弱化数学证明的推导,编著：何晓群,编著：高惠璇,该书将多元统计方法的介绍与在计算机上实现这些方法的统计软件（SAS系统）结合起来，不仅可以学到统计方法的理论知识，还知道如何解决实际问题,STATISTICS,Regression Analysis,统计学之回归分析,汇报人：XXX
