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1、（二）计算题工程结构抗震计算1已知一个水塔，可简化为单自由度体系。，该结构位于类场地第二组，基本烈度为7度（地震加速度为），阻尼比，求该结构在多遇地震下的水平地震作用。解：（1）计算结构的自振周期（2）计算地震影响系数查表2得，查表3得，。由于应考虑阻尼比对地震影响系数形状的调整。由上图2可知，（3）计算水平地震作用2计算仅有两个自由度体系的自由振动频率。假设 解：根据多自由度体系的动力特征方程，有整理得解方程得3图示钢筋混凝土框架结构的基本周期，抗震设防烈度为8度，类场地，设计地震分组为第二组（）。通过计算已经求得相应于结构基本自振周期的水平地震影响系数值，试用底部剪力法计算多遇地震时的层间
2、剪力。解：（1）计算结构等效总重力荷载代表值（2）计算结构总水平地震作用（3）计算顶部附加水平地震作用故，不需考虑顶部附加水平地震作用，即。（4）计算各楼层水平地震作用（如下图所示）根据公式分别计算各楼层水平地震作用，如下：（5）计算各楼层的层间地震剪力（如下图所示）4某多层砌体接结构承重墙段，如下图所示，两端均设构造柱，墙厚，长度，采用烧结普通砖砌筑。砌体抗剪强度设计值时，对应于重力荷载代表值的砌体截面平均压应力。求，该墙段截面抗震受剪承载力（）解：两端均有构造柱约束的承重墙体。该墙体的，查表得正应力影响系数。代入式子中，得到砌体沿阶梯型截面破坏的抗震抗剪强度设计值为：代入式子中，则得该墙段
3、截面抗震受剪承载力为：三 计算题（38分） 1.某二层钢筋混凝土框架，层高 H1=H2=4m，跨度为8m，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等G1=G2=1176KN,相应质量m1=m2=120000kg,柱的截面尺寸400mmx 400mm，层间刚度K1=K2=20000KN/m要求计算结构自振周期和相应振型，并验算振型刚度矩阵的正交性（10分）G2G1H1 K1 H2 K2 解：（1）由 可得 = 5分 相应的振型为： 验算振型正交性： 2二质点体系如图所示，各质点的重力荷载代表值分别为G1=600KN， G2=500KN，层高如图所示。该结构建造在设防烈度为8度、场地土特征周期Tg=0
4、.25s的场地上，其水平地震影响系数最大值分别为max =0.16（多遇地震）。已知结构的阻尼比为0.05，主振型和自振周期分别为 0.358s 0.156s 要求：用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震作用下各层的层间地震剪力(10分)k2k1G2G14m4m解：由已知条件得， 3分 3分 最后求层间剪力。 第二层层间剪力： 2分 第一层层间剪力： 3如图所示体系，各层重力荷载代表值G12700KN 、G2 2700KN 、G31800KN，刚度K1245000KN/m、 K2 195000KN/m、 K398000KN/m，层高H1=3.5m 、H2=3.5m、 H3=3.5m ，建筑场地为
5、二类，抗震设防烈度为8度，设计地震分组为第二组，试求结构的基本自振周期并用底部剪力法求结构在多遇地震作用下各层的水平地震作用(结构阻尼比为0.05)。（15分）G3 G2G1H1 K1H2 K2H3 K3 解：求结构基本自振周期 将各质点重力荷载代表值作为水平力分别作用在各质点处，1，2，3 质点水平位移为： 采用能量法，结构基本自振周期为： 7分 由已知条件查表得， ， 各质点水平地震作用标准值为： 其中 五、计算题（本大题共2个小题，共30分）。1根据下表计算场地的等效剪切波速。（10分）土层的剪切波速土层厚度2.25.88.24.54.31802002604205302试用底部剪力法计算
6、下图体系在多遇地震下的各层地震剪力。已知设防烈度为8度，设计基本加速度为0.2g，类场地一区，m1=116.62t, m2=110.85t, m3=59.45t,T1=0.716s,n=0.0673,=0.05.（20分）当=0.05时，2=1.0 1=0.02 =0.9地震影响系数曲线水平地震影响系数最大值地震影响烈度6度7度8度9度多遇地震0.040.080.160.32罕遇地震0.50.901.4特征周期(s)特征周期分区场地类别一区0.250.350.450.65二区0.300.400.550.75三区0.350.450.650.90五、计算题1.解（1）确定覆盖层厚度因为地表下vs5
7、00m/s土层上表面距地表的距离为2.2+5.8+8.2+4.5=20.7m20m，故d0=20m（2）计算等效剪切波速2.解：查附表的Tg=0.45s，max=0.16 因TgT15Tg得：结构的底部剪力为： 作用在结构各楼层上的水平地震作用为：各楼层的地震剪力为： 1、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，每层层高皆为4.0m，各层的层间刚度相同；类场地，设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g，设计分组为第二组，结构的阻尼比为。（1）求结构的自振频率和振型，并验证其主振型的正交性（2）试用振型分解反应谱法计算框架的楼层地震剪力解1）：（1）计算刚度矩阵 （2
8、）求自振频率 （3）求主振型 当 当 （4）验证主振型的正交性 质量矩阵的正交性 刚度矩阵的正交性解2）：由表3.2查得：类场地，第二组，Tg=0.40s 由表3.3查得：7度多遇地震 第一自振周期第二自振周期（1）相应于第一振型自振周期的地震影响系数： 第一振型参与系数 于是： 第一振型的层间剪力： （2）相应于第二振型自振周期的地震影响系数： 第二振型参与系数 于是： 第二振型的层间剪力： （3）由SRSS法，计算各楼层地震剪力： 2、某两层钢筋混凝土框架，集中于楼盖和屋盖处的重力荷载代表值相等，每层层高皆为4.0m，框架的自振周期；各层的层间刚度相同；类场地，7度第二组（，结构的阻尼比为，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足要求（）。解：（1）求结构总水平地震作用： （2）求作用在各质点上的水平地震作用 （3）求层间剪力 （4）验算层间弹性位移 （满足） （满足） 3、某三层钢筋混凝土框架，集中于楼盖处的重力荷载代表值分别为，每层层高皆为5.0m，层间侧移刚度均为40MN/m，框架的基本自振周期；类场地，8度第二组，设计基本加速度为0.30g，结构的阻尼比为，试按底部剪力法计算框架的楼层地震剪力，并验算弹性层间位移是否满足规范要求。（1）求结构总水平地震作用： （2）求作用在各质点上的水平地震作用（3）求层间剪力 （4）验算弹性位移满足规范要求
