2020年浙江省金华中考数学试卷附答案解析版

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1、BC 数学试卷 第 1 页（共 6 页,数学试卷 第 2 页（共 6 页,绝密启用前,2020 年浙江省金华市初中学业水平考试 数学 考生须知： 全卷共三大题，24 小题，满分为 120 分.考试时间为 120 分钟，本次考试采用开 卷形式. 全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷 的答案必须用 2B 铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答 题纸”相应位置上. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号. 作图时，可先使用 2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑. 本次考试不得使用计算器. 卷,说明：本卷共有 1 大题，1

2、0 小题，共 30 分，请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确 的选项对应的小方框涂黑、涂满。 一、选择题（本题有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分,1.有理数 3 的相反数是（,1 3,A. 3B.,C.3D,1 3,x 2,2.分式 x 5 的值是零，则 x 的值为,A.5B.2C. 2 3.下列多项式中，能运用平方差公式分解因式的是,D. 5,A. a2 b2B. 2a b2C. a2 b2 4.下列四个图形中，是中心对称图形的是,D. a2 b2,A,D,5.如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸 出一张，摸到 1 号卡片的概率是（,A. 1

3、 2,B. 1 3,C. 2 3,D. 1 6,第 5 题图第 6 题图 如图，工人师傅用角尺画出工件边缘 AB 的垂线a 和b ，得到ab ，理由是 （ A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,B.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行,C.在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 k,x,7.已知点2, a ，2,b ，3,c 在函数 y k0 的图象上，则下列判断正确的是,A. abcB. bacC. acbD. cba 8.如图， O 是等边ABC 的内切圆，分别切 AB ， BC ， AC

4、于点 E ， F ， D ， P 是 DF 上一点，则EPF 的度数是（） A. 65B. 60C. 58D. 50,第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9.如图，在编写数学谜题时，“”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为 x,则列出方程正确的是 A. 3 2x 5 2x C. 3 20 x 5 20 x,B. 3 20 x 5 10 x 2 D. 320 x 5 10 x 2,在,此,卷,上,答,题,无,效,毕业学校,姓名,考生号,数学试卷 第 3 页（共 6 页,数学试卷 第 4 页（共 6 页,10.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形 ABCD 与正方形 EFG

5、H . 连结 EG ， BD 相交于点 O ， BD 与 HC 相交于点 P . 若 GO GP ，则,S,正方形ABCD 的值是 S正方形EFGH,A.1 2,B. 2 2,C. 5 2,D. 15 4,卷,说明：本卷共有 2 大题，14 小题，共 90 分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写,在答题纸的相应位置上,二、填空题（本题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11.点 Pm,2 在第二象限内，则m 的值可以是（写出一个即可）,12.数据 1，2，4，5，3 的中位数是 13.如图为一个长方体，则该几何体主视图的面积为cm2,第 13 题图第 14 题图第 15 题图 如图，平

6、移图形 M ，与图形 N 可以拼成一个平行四边形，则图中 的度数是 如图是小明画的卡通图形，每个正六边形的边长都相等，相邻两正六边形的边重合， 点 A ，B ，C 均为正六边形的顶点，AB 与地面 BC 所成的锐角为 ，则 tan 的值是,16.图 1 是一个闭合时的夹子，图 2 是该夹子的主视示意图，夹子两边为 AC ， BD （点 A 与点 B 重合），点 O 是夹子转轴位置， OE AC 于点 E ， OF BD 于点 F ， OE OF 1 cm， AC BD 6 cm ，CE DF ，CE : AE 2 : 3 .按图示方式用手指 按夹子，夹子两边绕点O 转动,当 E ， F 两点的

7、距离最大值时，以点 A ，B ，C ， D 为顶点的四边形的周长是 cm 当夹子的开口最大（点C 与点 D 重合）时， A ， B 两点的距离为 cm,图 1,图 2,第 16 题,三、解答题（本题有 8 小题，共 66 分，各小题都必须写出解答过程） 17.（本题 6 分） 计算： 20200 + 4 tan 45o + 3 18.（本题 6 分） 解不等式： 5x 52(2+x) 19.（本题 6 分） 某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部 分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中 一项），得到如下两幅不完整的统计图表，

8、请根据图表信息回答下列问题,抽取的学生最喜爱体育锻炼项目统计表,第 19 题图 求参与问卷调查的学生总人数 在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？ 该市共有初中学生约 8 000 人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数,数学试卷 第 5 页（共 6 页,数学试卷 第 6 页（共 6 页,20.（本题 8 分,如图，AB 的半径OA 2 ，OC AB 于点 C，AOC 60,1）求弦 AB 的长,2）求 AB 的长,此 21.（本题 8 分,某地区山峰的高度每增加 1 百米，气温大约降低0.6 .气温T 和高度h（百米,的函数关系如图所示.请根据图象解决下列问题,1）求高

9、度为 5 百米时的气温,2）求T 关于 h 的函数表达式,3）测得山顶的气温为6 ，求该山峰的高度,22.（本题 10 分,如图，在ABC 中， AB 4 2 ， B 45 ， C 60,1）求 BC 边上的高线长,2）点 E 为线段 AB 的中点，点 F 在边 AC 上，连结 EF ，沿 EF 将AEF 折叠得到,PEF,如图 2，当点 P 落在 BC 上时，求AEP 的度数 如图 3，连结 AP ，当 PF AC 时，求 AP 的长,图 1,图 2 第 22 题图,图 3,23.（本题 10 分） 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 y 1 (x m)2 4 图象的顶点为 A ，与 2

10、 y 轴交于点 B ，异于顶点 A 的点C 1, n 在该函数图象上,当m 5 时，求n 的值 当n 2 时，若点 A 在第一象限内，结合图象，求当 y2 时，自变量 x 的取值范围,3）作直线 AC 与 y 轴相交于点 D .当点 B 在 x 轴上方,且在线段OD 上时，求m 的取值范围 24.（本题 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABOC 的两直角边分别在坐标轴的正半轴上，分 别过OB ， OC 的中点 D ， E 作 AE ， AD 的平行线，相交于点 F ，已知OB 8 求证：四边形 AEFD 为菱形 求四边形 AEFD 的面积 若点 P 在 x 轴正半轴上（异于点 D

11、 ），点Q 在 y 轴上，平面内是否存在点G ， 使得以点 A ，P ，Q ，G 为顶点的四边形与四边形 AEFD 相似？若存在，求点,P 的坐标；若不存在，试说明理由,第 20 题图,第 21 题图,第 23 题图,第 24 题图,在,卷,上,答,题,无,效,毕业学校,姓名,考生号,2020年浙江省金华市初中学业水平考试 数学答案解析,一、 【答案】A 【解析】解：3 的相反数是3 故选：A 【考点】了解相反数的定义只有符号不同的两个数称互为相反数 【答案】D 【解析】解：依题意，得 x 5 0 ，且 x 2 0 ， 解得， x 5 ，且 x 2 ，即答案为 x 5 故选：D 【考点】分式的

12、值为零的条件 【答案】C 【解析】解：A、a2 b2 不能运用平方差公式分解，故此选项错误； B、2a b2 不能运用平方差公式分解，故此选项错误： C、a2 b2 能运用平方差公式分解，故此选项正确： D、a2 b2 不能运用平方差公式分解，故此选项错误； 故答案为C 【考点】平方差公式和因式分解 【答案】C 【解析】A 选项不是中心对称图形，故本选项错误； B 选项不是中心对称图形，故本选项错误； C 选项是中心对称图形，故本选项错误； D 选项不是中心对称图形，故本选项错误； 故本题答案选C 【考点】中心对称图形的定义 【答案】A 【解析】解：共有 6 张卡片，其中写有 1 号的有 3

13、张， 从中任意摸出一张，摸到 1 号卡片的概率是 3 1 ， 62 故选：A 【考点】概率的求法,1 / 14,6.【答案】B 【解析】解,由题意a AB ， b AB ， 1 2 ab 所以本题利用的是：同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行， 故选：B 【考点】平行线的判定，平行公理 7.【答案】C 【解析】解：k0,函数 y k k0 的图象分布在第一、三象限，在每一象限， y 随 x 的增大而减小,x 2023， bc0 ， a0,acb 故选：C 【考点】反比例函数图象上点的坐标特征 8.【答案】B 【解析】解：如图，连接OE ， OF,O 是ABC 的内切圆， E ， F 是切

14、点,OE AB ， OF BC ， OEB OFB 90 ，ABC 是等边三角形， B 60 ， EOF 120 ， EPF 1 EOF 60， 2 故选：B,2 / 14,考点】三角形的内切圆与内心，切线的性质，圆周角定理 【答案】D 【解析】解：设“”内数字为 x ，根据题意可得： 320 x 5 10 x 2 故选：D 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【答案】B 【解析】解： 四边形 EFGH 为正方形， EGH 45 ， FGH 90 ， OG GP ， GOP OPG 67.5， PBG 22.5， 又DBC 45 ， GBC 22.5， PBG GBC ， BGP BG 90

15、 ， BG BG ， BPGBCG ASA ， PG CG 设OG PG CG x ， O 为 EG ， BD 的交点,EG 2x ， FG,2x,四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”， BF CG x ， BG x 2x ， BC2 BG2 CG2 x2 2 12 x2 4 2,2 x2,3 / 14,2x2,2,S,4 2 2 x,2,正方形ABCD = S正方形EFGH,故选： B 【考点】正方形的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，直角三角形的性质 二、 【答案】1（答案不唯一，负数即可） 【解析】点 P m,2 在第二象限内， m0 ， m 取负数即可，如m 1， 故答案为： 1

16、（答案不唯一，负数即可） 【考点】已知点所在象限求参数 【答案】3 【解析】解：数据 1，2，4，5，3 按照从小到大排列是 1，2，3，4，5， 则这组数据的中位数是 3， 故答案为：3 【考点】中位数 【答案】20 【解析】解：该几何体的主视图是一个长为 5，宽为 4 的矩形，所以该几何体主视图的面积为20 cm2 故答案为：20 【考点】三视图 【答案】30 【解析】解：四边形 ABCD 是平行四边形,D 180 C 60， 180 540 70 140 180 30 ， 故答案为：30 【考点】平行四边形的性质，多边形的内角和,4 / 14,15.【答案】19 3 15 【解析】解：如图，作 ATBC ，过点 B 作 BH AT 于 H ，设正六边形的边长为a ，则正六边形的半径为,3 a 2,a ，边心距,观察图像可知： BH 6a 7a sin 30=6a 7 a 19 a 22 AH 5 a cos30= 5 3 a 2,所以 tan 19 3,15 故答案为19 3 15 【考点】正六边形的性质和解直角三角形的应用= 16.【答案】（1）16 （2） 60 13 【解析