2020年江苏省宿迁中考数学试卷附答案解析版

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1、数学试卷 第 2 页（共 6 页,绝密启用前 2020 年江苏省宿迁市初中学业水平考试 数学 （满分：150 分 考试时间：120 分钟） 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的,1.2 的绝对值是（ ） A. 2B. 1C.2D. 2 2,下列运算正确的是 A. m2 m3 m6 C. 3m 2n 5mn,B. m8 m4 m2,D,2,36,m m,3.已知一组数据 5，4，4，6，则这组数据的众数是 A.4B.5C.6D.8 4.如图，直线a ， b 被直线c 所截， ab ， 1=50 ，则2 的度数为,A.

2、40B. 50 5.若 ab ，则下列等式一定成立的是 A. ab 2B. a 1b 1,C.130,D.150,C. a bD. |a|b,6.将二次函数 y x 12 2 的图象向上平移 3 个单位长度，得到的拋物线相应的函数表,达式为 A. y x 22 2 C. y x 12 1,B. y x 42 2 D. y x 12 5,7.在ABC 中， AB 1， BC 5 ，下列选项中，可以作为 AC 长度的是 A.2B.4C.5D.6 数学试卷 第 1 页（共 6 页,8.如图，在平面直角坐标系中，Q 是直线 y 1 x 2 上的一个动点，将Q 绕点 P1,0 顺 2 时针旋转90 ，得

3、到点Q ，连接OQ ，则OQ 的最小值为（,A. 4 5 5,B. 5,C. 5 2 3,D. 6 5 5,1,二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 分解因式： a2 a . 若代数式有意义，则 x 的取值范围是. x 1 11.2020 年 6 月 30 日，北斗全球导航系统最后一颗组网卫星成功定点在距离地球 36 000 千米的地球同步轨道上，请将 36 000 用科学记数法表示为,x 20,x1 12.不等式组的解集是,用半径为 4，圆心角为90 的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半 径为. 已知一次函数 y 2x 1 的图象经过 Ax1,1 ，

4、Bx2 ,3 两点，则 x1 x2（填“ ” “”或“ = ”）. 如图，在ABC 中， AB AC ， BAC 的平分线 AD 交 BC 于点 D ， E 为 AB 的中 点，若 BC 12 ， AD 8，则 DE 的长为,16.已知a b 3 ， a2 b2 5 ，则ab . k,x,17.如图，点 A 在反比例函数 y x0 的图象上，点B 在 x 轴负半轴上，直线 AB 交 y,在,此,卷,上,答,题,无,效,毕业学校,姓名,考生号,数学试卷 第 3 页（共 6 页,数学试卷 第 4 页（共 6 页,BC 2,轴于点C ，若 AC 1 ， AOB 的面积为 6，则k 的值为,18.如图

5、，在矩形 ABCD 中， AB 1， AD 3 ， P 为 AD 上一个动点，连接 BP ，线段 BA与线段 BQ 关于 BP 所在的直线对称，连接 PQ ，当点 P 从点 A 运动到点 D 时， 线段 PQ 在平面内扫过的面积为,三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分.解答时应写出必要的计算过程、推 演步骤或文字说明,1 1,3,19.（8 分）计算： (2)0 9,x 2 x 4,20.（8 分）先化简，再求值： xx ，其中 x 2 2 .,21.（8 分）某校计划成立下列学生社团,为了解该校学生对上述社团的喜爱情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行,问卷调查（每名学生必需选

6、一个且只能选一个学生社团）.根据统计数据，绘制了如 图条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出,该校此次共抽查了名学生； 请补全条形统计图（画图后标注相应的数据）； 若该校共有 1 000 名学生，请根据此次调查结果，试估计该校有多少名学生喜 爱英语俱乐部. 22.（8 分）如图，在正方形 ABCD 中，点 E ， F 在 AC 上，且 AF CE . 求证：四边形 BEDF 是菱形,23.（10 分）将 4 张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地,都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀. 从盒子中任意取出 1 张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为 . 先从盒

7、子中任意取出 1 张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出 1 张卡片,求取出的两张卡片中，至少有 1 张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表 等方法求解）. 24.（10 分）如图，在一笔直的海岸线上有 A ， B 两个观测站， A 在 B 的正西方向， AB 2 km，从观测站 A 测得船C 在北偏东 45 的方向，从观测站 B 测得船C 在北 偏西30 的方向.求船C 离观测站 A 的距离,在,此,卷,上,答,题,无,效 25.（10 分）如图，在ABC 中，D 是边 BC 上一点，以 BD 为直径的 O 经过点 A ，且,数学试卷 第 5 页（共 6 页,数学试卷 第 6 页（共 6

8、 页,CAD ABC . 请判断直线 AC 是否是 O 的切线，并说明理由； 若CD 2， CA 4 ，求弦 AB 的长,26.（10 分）某超市经销一种商品，每千克成本为 50 元，经试销发现，该种商品的每天 销售量 y（千克）与销售单价 x （元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销,售量的四组对应值如下表所示,求 y （千克）与 x （元/千克）之间的函数表达式. 为保证某天获得 600 元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？ 当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 27.（12 分） 感知 如图，在四边形 ABCD 中，C D 90，点 E 在边CD

9、 上，AEB 90.求证： AE DE . EB CB 探究 如图，在四边形 ABCD 中， C ADC 90 ，点 E 在边CD 上，点 F 在边 AD,EG EB,的延长线上， FEG AEB 90 ，且 EF AE ，连接 BG 交CD 于点 H .求证,BH GH . 拓展,EB EC,如图，点 E 在四边形 ABCD 内，AEB DEC 180 ，且 AE DE ，过 E 作 EF,交 AD 于点 F ，若EFA AEB ，延长 FE 交 BC 于点G .求证： BG CG,28.（12 分）二次函数 y ax2 bx 3 的图象与 x 轴交于 A2,0， B6,0 两点，与 y 轴

10、 交于点C ，顶点为 E . 求这个二次函数的表达式，并写出点 E 的坐标. 如图， D 是该二次函数图象的对称轴上一个动点，当 BD 的垂直平分线恰好 经过点C 时，求点 D 的坐标. 如图， P 是该二次函数图象上的一个动点，连接OP ，取OP 中点Q ，连接 QC ， QE ， CE ，当CEQ 的面积为 12 时，求点P 的坐标,2020 年江苏省宿迁市初中学业水平考试 数学答案解析,一、 【答案】C 【解析】解：2 的绝对值就是在数轴上表示 2 的点到原点的距离，即| 2 | 2 ，故选：C. 【答案】D 【解析】解： m2 m3 m23 m5 ，因此选项A不正确； m8 m4 m8

11、4 m4 ，因此选项B不正确； 3m 与2n 不是同类项，因此选项C不正确； m3 2 m32 m6 ，因此选项D正确；故选：D. 【答案】A 【解析】解： 一组数据 5，4，4，6，这组数据的众数是 4，故选：A. 4.【答案】B 【解析】解：ab ，2 1=50 .故选：B. 【答案】B 【解析】解：A.由ab 不一定能得出ab 2 ，故本选项不合题意；B.若ab ，则a 1b 1，故本选项 符合题意；C.若ab ，则a b ，故本选项不合题意；D.由ab 不一定能得出|a|b| ，故本选项不合 题意.故选：B. 【答案】D 【解析】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数 y x 12

12、2 的图象向上平移 3 个单位长度，所得 抛物线的解析式为： y x 12 2 3，即 y x 12 5 ； 故选：D. 【答案】A 【解析】解： 在ABC 中，AB 1，BC 5 ， 5 1AC 5 1 ，5 12 5 1 ，4 5 1 ， 5 5 1， 6 5 1 ， AC 的长度可以是 2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A. 【答案】B,解析】解：作，设,2,QM x 轴于点 M ，Q N x 轴于 NQ m, m 2,11,2,则 PM m 1，QM m 2,PMQ PNQ QPQ 90 ， QPM NPQ PQ N NPQ ， QPM PQ N . 在,1 / 9,PMQ

13、 PNQ 90 PQM 和Q PN 中， QPM PQ N,PQ PQ,2,PQMQ PN ( AAS) ，PN QM 1 m 2,Q N PM m 1,2,ON 1 PN 2 1 m,2,Q 3 1 m,1 m,222,2,155,2,OQ 3 2 m (1 m) 4 m 5m 10 4 (m 2,2,5 ，当 m 2 时，OQ 有最小值为 5,OQ 的,最小值为 5 ，故选：B. 二、 【答案】aa 1 【解析】解： a2 a a(a 1) .故答案为： aa 1 . 【答案】 x1 【解析】解：依题意得： x 10 ，解得 x1，故答案为： x1. 11.【答案】3.6 104 【解析】

14、解： 36000=3.6 104 .故答案为： 3.6 104 . 【答案】 x1 【解析】解：解不等式 x 20 ，得： x-2，又 x1，不等式组的解集为 x1，故答案为： x1. 【答案】1,180,解析】解：设这个圆锥的底面圆半径为r ，根据题意得2 r 90 4 ，解得 r 1，所以这个圆锥的底面圆,半径为 1.故答案为 1. 14.【答案】 【解析】解：（解法一）k 20 ，y 随 x 的增大而增大.又 13 ， x1x2 .故答案为,12 ， x1x2,解法二）当 y 1时，2x1 1 1，解得：x1 1 ；当 y 3 时，2x2 1 3 ，解得：x2 2 .又 故答案为,15.

15、【答案】5 【解析】 解：AB AC ， AD 平分 BAC ， AD BC ， BD CD 6 ， ADB 90,AB AD2 BD2 82 62 10,2,AE EB ，DE 1 AB 5 ，故答案为 5,16.【答案】2 【解析】解：a b 3 ， a2 b2 5 ，(a b)2 a2 b2 2ab 32 5 4 ，ab 2 .故答案为：2,2 / 9,17.【答案】6 【解析】解：过点 A 作 AD y 轴于 D ，则ADCBOC,DC AC 1,AC 1 ，AOB 的面积为 6，S,1 S,OCBC2BC232,AOCAOBACDAOC,2 ，S 1 S，AOD,2,的面积 3 ，根

16、据反比例函数k 的几何意义得， 1 | k | 3 ，| k | 6 ，k0 ，k 6 .故答案为：6,18.【答案】 3,3 【解析】解： 当点 P 从点 A 运动到点 D 时，线段 PQ 的长度不变，点Q 运动轨迹是圆弧，如图，阴影部 分的面积即为线段 PQ 在平面内扫过的面积,矩形 ABCD 中， AB 1， AD,3 ，ABC BAC C Q 90,ADB DBC ODB OBQ 30 ，ABQ 120 ，由矩形的性质和轴对称性可知， BOQDOC ，S阴影部分 S四边形ABQD SABQ S四边形ABOD SBOQ S扇形ABQ,360,120 12,3,S四边形ABOD SCOD S扇形ABQ S矩形ABCD S ABQ 1,3 .故答案为 3 . 33,三,1 1,3,19.【答案】解： (2)0 9,1 3 3,3 / 9,1. 【解析】根据负整数指数幂、零次幂以及二次根式的化简方法进行计算即可,20.【答案】解：原式,x 2 x2 4,x,xx,x 2 (x 2)(x 2) xx x 2x x(x 2)(x 2,1 x 2,当 x 2 2 时，原式,2 2 222,1