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1、2020-2021学年度第一学期期末抽测高一年级数学试题一单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知集合A=1,2,3,4,5,6, B=2,4,6,8,则AB=A.1,3,5B.2,4,6C.2,3,4,5,6D.1,2,3,4,5,6,82.命题“xR”的否定为A.B.C.D.3.若角的终边经过点P(-3,4),则sin=A.4B.-34.若幂函数在(0,+)上是增函数,则实数m的值为A.1B.-1C.-2D.-2或15.函数的定义域为6.智能主动降噪耳机工作的原理是:通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音,然后通过听感主动降噪
2、芯片生成相等的反向的波抵消噪音已知某噪音的声波曲线的振幅为2,经过点则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为C.y=2sinxD.y=-2sinx7.函数的大致图象为8.已知函数, 则函数y=f(x)-lg|x|的零点个数为A.2B.3C.4D.以上都不对二多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分9.“”的充分条件有A.0x2B.-1x2C.0x0,y0,且若恒成立,则-4m0,a1.若则实数a的值是_.15.已知函数f(x),g(x)分别是定,义在R上的偶函数和奇函数,且满足则f(0)的值为_
3、;若函数有唯一零点,则实数的值为_.(本题第一空2分,第二空3分)16.已知函数,集合A=x|f(x)0, B=x|f(f(x)8,若A=B,则a的取值范围为_.四解答题:本题6小题,共70分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知集合A=x|(x+2)(x-3)0, B=x|k+2x3-k.(1)当k=-3时,求AB;(2)若AB=B,求实数k的取值范围18.(本小题满分12分)在tan(+)=2,这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,并解决该问题问题:已知_.(1)求的值;(2)当a为第三象限角时,求的值注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分19.(本小
4、题满分12分)已知函数1)(1)求函数f(x)的定义域;(2)证明:f(x)为偶函数;(3)求关于x的不等式的解集.20.(本小题满分12分)已知函数xR.(1)用“五点法”画出函数f(x)一个周期内的图象;(2)求函数f(x)在-,内的值域;(3)若将函数f(x)的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在-,内的单调增区间21.(本小题满分12分)在数学探究活动中,某兴趣小组合作制作一个工艺品,设计了如图所示的一个窗户,其中矩形ABCD的三边AB,BC,CD由长为8厘米的材料弯折而成, BC边的长为2t厘米(0t4);曲线AOD是一段抛物线,在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为记窗户的高(点O到BC边的距离)为f(t).(1)求函数f(t)的解析式;(2)要使得窗户的高最小,BC边应设计成多少厘米?(3)要使得窗户的高与BC长的比值达到最小,BC边应设计成多少厘米?22.(本小题满分12分)已知函数是定义在R上的奇函数.(1)求实数a的值;(2)用单调性的定义证明:g(x)是减函数;(3)若函数在(0,+)上有两个不同的零点(i)求实数m的取值范围;(ii)求证:.
