《人教版九年级上册数学21.2.4:一元二次方程的根与系数的关系 作业》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版九年级上册数学21.2.4:一元二次方程的根与系数的关系 作业(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级上册数学21.2.4一元二次方程的根与系数的关系 作业一、单选题1若、为方程2x2-5x-1=0的两个实数根,则的值为( )A-13B12C14D152已知:x1,x2是方程2x2x20的两实根,则x12x22的值为( )A B C1D93若关于的一元二次方程的两根互为倒数,则的值等于( )ABC或D4若,是方程的两个实数根,则的值是( )A2019B-2019CD20215若方程的两根分别为和,则代数式:的值为( )ABCD6设m、n是一元二次方程x2+5x8=0的两个根,则m2+7m+2n=( )A-5B-2C2D57已知、是一元二次方程的两个实数根,下列结论错误的是( )ABCD8
2、关于x的方程有两个实数根,且,那么m的值为( )ABC或1D或49已知关于x的一元二次方程x22(k1)x+ k2+3=0的两实数根为x1,x2,设t=,则t的最大值为()A2B2C4D410是方程的两根,的值是( )A2017B2018C2019D2020二、填空题11已知x=1是一元二次方程x23x+a=0的一个根,则方程的另一个根为_.12已知方程的两个解分别为、,则的值为_13若x1,x2是方程x24x20200的两个实数根,则代数式x122x1+2x2的值等于_14已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两实根的平方和等于11,则k的值为_15若一个一元二次方程的两个根分
3、别是的两条直角边长,且,这个二次方程的二次项系数是1,则常数项是_16设是方程的两实数根,则_17平行四边形ABCD的周长为32,两邻边a,b恰好是一元二次方程x2+8kx+630的两个根,那么k_三、解答题18关于x的一元二次方程x2+3x+m-1=0的两个实数根分别为x1,x2(1)求m的取值范围(2)若2(x1+x2)+ x1x2+10=0求m的值.19已知关于x的一元二次方程x2(2k+1)x+k2+2k0(1)若该方程有两个实数根,求k的最大整数值(2)若该方程的两个实数根为x1,x2,是否存在实数k,使得x1x2x12x2216成立?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由20已
4、知x1,x2 是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+5=0的两实数根(1)若(x1-1)(x2 -1)=28,求m的值;(2)已知等腰ABC的一边长为7,若x1,x2恰好是ABC另外两边的边长,求这个三角形的周长21已知:平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2mx+0的两个实数根(1)m为何值时,四边形ABCD是菱形?求出这时菱形的边长;(2)若AB的长为2,那么ABCD的周长是多少?22设一元二次方程的两根为,由求根公式可推出,我们把这个命题叫做韦达定理设,是方程的两根,请解决下列问题:(1)理解:填空: , ;(2)应用:求的值;(3)拓展:对于任意实数、,定义若方程的两根记为、,求的值23如图,在平面直角坐标系中,、分别为、轴正半轴上的动点,若和的长分别是关于的方程的两个实数根(1)求的长;(2)若,求点的坐标答案1B 2B 3B 4A 5A 6B 7D 8A 9D 10D11 12132028 14k=1156 1617-2 18(1)m(2)m=-3.19(1)的最大整数值是0;(2)存在,20(1)m的值为6;(2)17.21(1)当m为1时,四边形ABCD是菱形,边长是;(2)ABCD的周长是522(1),;(2);(3)23(1);(2)点的坐标为1 / 5