《苏科版七年级数学上册 第二章《有理数》（中档题）单元测试（1）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版七年级数学上册 第二章《有理数》（中档题）单元测试（1）（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、苏科版七上第二章有理数（中档题）单元测试（1） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题 1. 下列关于有理数说法正确的是()A. 有理数就是整数B. 0没有相反数C. 任何数的绝对值都不是负数D. 规定了原点，正方向，单位长度的射线是数轴2. 2017年成都市经济呈现活力增强、稳中向好的发展态势截止2017年12月，全市实现地区生产总值约14000亿元，将14000亿元用科学记数法表示是()A. 141011元B. 1.41011元C. 1.41012元D. 1.41013元3. 点A为数轴上表示3的点，当AB=5时，则AB的中点所表示的数是()A. -12B. -112C. -12或1D. -1
2、2或-1124. 如果|a|=3，|b|=1，那么a+b的值一定是()A. 4B. 2C. 4D. 4或25. 计算(-3)(4-12)，用分配律计算过程正确的是( )A. (-3)4+(-3)(-12)B. (-3)4-(-3)(-12)C. 34-(-3)(-12)D. (-3)4+3(-12)6. 12+34+14+152+46+8+2830等于()A. 12B. 14C. 12D. 147. 下列各式成立的有_ a2=a2;a3=a3;a2=a2;a3=a3;a2n=a2nA. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 若a0，b0，ab，则a与b的和是 ( )A. abB. (ba)C
3、. a+bD. (ab)9. 如图所示，数轴上有六个点A，B，C，D，E，F.其中A点表示数4，AF=6且AB=BC=CD=DE=EF.则数轴的原点在( ) A. 点B，C之间B. 点C，D之间C. 点D，E之间D. 点E，F之间二、填空题 10. 已知|a3|与|b+4|互为相反数，则ba= _ 11. 已知有理数a、b满足ab20，且|a|=3，|b|=2；则a+b=12. 计算：1+(2)+3+(4)+5+(6)+99+(100)=_13. 规定a*b=(a+b)(ab1)为一种新的运算，则(2)*(1)2= _ 14. 已知|a|+|b|=9，且|a|=2，则b的值为_ 15. 若数轴
4、上表示互为相反数的两点之间的距离是8，则这两点表示的数是_16. 如图，数轴上点A，B，C分别表示有理数a，b，c，若a，b，c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b 0. 17. 我们知道，a的几何意义是指数轴上表示数a的点与原点的距离，那么ab的几何意义是什么呢？不妨先考虑a、b取特殊值时的情况，如：5(6)的几何意义：在数轴上分别标出5和6的点A、B(如下图)，因为A、B两点间的距离是11，而5(6)=11，因此不难看出5(6)就是在数轴上表示6和5两点间的距离问：(1)求|5(2)|=_. (2)|x+3|的几何意义是 (3)找出所有符合条件的整数x，使得|x+1|+|
5、x2|=3这样的整数是_三、解答题 18. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局(1)以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？19. 阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|.当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1所示，|AB|=|OB|=|b|=|ab|；当A、B两点都不在原点时(1)如图2所示，点A、B都在
6、原点右边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=ba=|ab|；(2)如图3所示，点A、B都在原点左边，|AB|=|OB|OA|=|b|a|=b(a)=|ab|；(3)如图4所示，点A、B在原点两边，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(b)=|ab|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离表示为|AB|=|ab|根据阅读材料回答下列问题：(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是_ ，数轴上表示1和3的两点之间的距离是_ ；(2)数轴上表示x和3的两点A、B之间的距离是_ ，如果|AB|=2，则x为_ (3)当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，即在数轴上，表示x的动点到表示1和2
7、的两个点之间的距离和最小，这个最小值为_ .相应的x的取值范围是_ 20. 观察下面的变形规律：112=112；123=1213；134=1314； 解答下面的问题：(1)若n为正整数，请你猜想1n(n+1)= _ ；(2)根据规律计算：112+123+134+120122013的值21. 下面是丽羊羊给喜羊羊出的一道数学题，你会解答吗？试一试。丽羊羊说：“我定义了一种新的运算，叫做(加乘)运算”，然后他写出了一些按照(加乘)运算的运算法则进行的算式：53=8；(2)(5)=7；3(4)=7；(6)2=8；50=5；0(3)=3(1)请你根据上式中的(加乘)运算规律计算下列式子：(10)5=_
8、；(7)(4)=_；(8)0=_(2)我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的(加乘)运算中还适用吗？请你判断这两个运算律在“(加乘)”运算中是否适用，并举例验证(各举一个例子即可)22. 阅读材料：求1+2+22+23+24+22013的值解：设S=1+2+22+23+24+22012+22013，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+22013+22014将下式减去上式得2SS=220141即S=220141即1+2+22+23+24+22013=220141请你仿照此法计算：1+3+32+33+34+320答案和解析1. C 解：A、有理数就是整数和分数，
9、故错误；B、0的相反数是0；故错误；C、任何数的绝对值都不是负数，故正确；D、规定了原点，正方向，单位长度的直线是数轴，故错误； 2. C 解：14000亿元用科学记数法表示是1.41012元， 3. D 解：点A为3，AB=5，点A到AB中点的长度为：12AB=52，AB的中点所表示的数为3+52=12或352=112 4. D 解：|a|=3，|b|=1，a=3，b=1当a=3，b=1时，a+b=4；当a=3，b=1时，a+b=2；当a=3，b=1时，a+b=2；当a=3，b=1时，a+b=4a+b=4或2 5. A 解：原式=(-3)4+(-3)(-12) 6. A 解：分子上12+34
10、+14+15=1+3+5+15(2+4+14)=6456=8，分母上2+46+8+2830=4+8+12+28(2+6+10+14+18+30)=16，答案为12. 7. B 解：a2=a2，故正确;a3(a)3，故错误;a2=a2故正确;|a3|=a3,a0a3,a0，b0，且|a|b|，a+b=(|b|a|) 9. C 解：AF=6，点A表示的数为4，点F表示的数为64=2，AB=BC=CD=DE=EF，AB=BC=CD=DE=EF=65=1.2，点E表示的点为21.2=0.8，点D表示的数为0.81.2=0.4，则数轴的原点在点D，E之间 10. 12 解：由题意得，|a3|+|b+4|
11、=0，则a3=0，b+4=0，解得，a=3，b=4，则ab=12， 11. 1或5 解：有理数a、b满足ab20，且|a|=3，|b|=2，a=3，b=2a+b=3+2或a+b=3+(2)，a+b=1或5， 12. 50 解：原式=(12)+(34)+(99100)=111=50， 13. 3 解：根据题中的新定义得：(2)*(1)2=(2)*1=(2+1)(21)=3， 14. 7 解：|a|+|b|=9，且|a|=2，|b|=92=7，b=7， 15. 4 解：82=4，则这两个数是+4和4 16. 解：若a、b、c三个数的乘积为正数，则a、b、c全部为正数或其中有两个是负数，另外一个是正
12、数，三个数的和与其中一个数相等，a、b、c中有两个是负数，另外一个是正数，由数轴可知：abc，b0， 17. (1) 7(2) 数轴上表示数x和3两点间的距离(3) 1，0，1，2 解：(1)|5(2)|=5+2=7；(2)|x+3|的几何意义是： 数轴上表示数x和3两点间的距离；(3)符合|x+1|+|x2|=3这样的整数x为1，0，1，218. 解：(1)依题意得，数轴为：；(2)依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km；(3)依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，共耗油量为：181003=0.54升 19. (1)3；4；(2)|x+3|；1或5；(3)3；1x2 解：(1)2(5)=3，1(3)=4，；(2)|x(3)|=|x+3|，|x+3|=2，x+3=2，x=1或5；(3)由题意可知：当x在1与2之间时，此时，代数式|x+1|+|x2|取最小值，最小值为2(1)=3，此时x的取值范围为：1x2；故答案为：(1)3，4；(2)|x+
