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1、2020年中考数冲刺几何难点突破 专题汇编专题二 巧用图形的翻折解决几何问题【专题说明】多年一些省市的中考题中出现了很多有关矩形纸片折叠的问题.由于这类问题的实践性强，需要同学们通过动手操作去发现解决问题的方法.其规律为利用折叠前后线段、角的对应相等关系，构造直角三角形利用勾股定理来求解。注意：必有等边，必有等角。观察并关注通过折叠新构建的三角形，特别是直角三角形。通过解设表示相关数量，建立等量关系（多数情况利用勾股定理）。解方程，得答案【知识精讲】图形的折叠：如图，在矩形ABCD中，AD15，点E在边DC上，联结AE，ADE沿直线AE翻折后点D落到点F，过点F作FGAD，垂足为G如果AD3G
2、D，那么DE_【精典例题】1、在ABC中，已知A80，C30，现把CDE沿DE进行不同的折叠得CDE，对折叠后产生的夹角进行探究：（1）如图（1）把CDE沿DE折叠在四边形ADEB内，则求1+2的和；（2）如图（2）把CDE沿DE折叠覆盖A，则求1+2的和；（3）如图（3）把CDE沿DE斜向上折叠，探求1、2、C的关系2、如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若矩形ABCD的边AB6，BC4，求CPF的面积3、如图，长方形纸片ABCD中，AB8，将纸片折叠，使顶点
3、B落在边AD上的E点处，折痕的一端G点在边BC上（1）如图1，当折痕的另一端F在AB边上且AE4时，求AF的长（2）如图2，当折痕的另一端F在AD边上且BG10时，求证：EFEG求AF的长（3）如图3，当折痕的另一端F在AD边上，B点的对应点E在长方形内部，E到AD的距离为2cm，且BG10时，求AF的长4、如图，矩形纸片ABCD，将AMP和BPQ分别沿PM和PQ折叠（APAM），点A和点B都与点E重合；再将CQD沿DQ折叠，点C落在线段EQ上的点F处.（1）判断AMP，BPQ，CQD和FDM中有哪几对相似三角形？（2）如果AM=1，sinDMF=，求AB的长.5、发现（1）如图1，把ABC沿
4、DE折叠，使点A落在点A处，请你判断1+2与A有何数量关系，直接写出你的结论，不必说明理由思考（2）如图2，BI平分ABC，CI平分ACB，把ABC折叠，使点A与点I重合，若1+2100，求BIC的度数；拓展（3）如图3，在锐角ABC中，BFAC于点F，CGAB于点G，BF、CG交于点H，把ABC折叠使点A和点H重合，试探索BHC与1+2的关系，并证明你的结论6、如图，ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，（1）探究图1：如果沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 ；（2）探究图2：如果折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由；（3）探究图3：如果折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由；（4）探究图4：若将四边形纸片ABCD折成图4的形状，直接写出DE A、CF B、A和B四个角之间的数量关系 4 / 4
