《2020-2021学年山东省济宁市高一上学期期末数学试题解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020-2021学年山东省济宁市高一上学期期末数学试题解析(16页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2020-2021学年山东省济宁市高一(上)期末数学试卷注意事项:1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2、请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共8小题).1已知集合Ax|2x1,B2,1,0,1,2,则集合AB()A0B1,0C0,1D1,0,12已知命题p:x1,x240,则p是()Ax1,x240Bx1,x240Cx1,x240Dx1,x2403“”是“函数ysin(x+)为偶函数的”()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4若ae0.5,bsin0.2,则a、b、c的大小关系为()AbacBabcCcabDbca5函数的图象经过怎样的平
2、移可得到函数ycos2x的图象()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度6函数yxcosx+sinx在区间,上的图象可能是()ABCD7已知角A、B、C分别是ABC的三个内角,且,则cos(B+C)()ABCD8中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a3,b+c5,则此三角形面积的最大值为()AB3CD二选择题(共4小题).9如果ab0,那么下列不
3、等式成立的是()ABCac2bc2Dacbc10若方程x2+2x+0在区间(1,0)上有实数根,则实数的取值可以是()A3BCD111已知(0,),则下列结论正确的是()ABCD12已知实数x1,x2为函数f(x)()x|log2(x1)|的两个零点,则下列结论正确的是()A(x12)(x22)(,0)B(x11)(x21)(0,1)C(x11)(x21)1D(x11)(x21)(1,+)三填空题(共4小题).13 14已知函数f(x)ax1+xa+2(a0且a1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为 15函数yAsin(x+)(A0,0,0)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 16若实数x
4、,y满足xy0,且log2x+log2y1,则的最小值为 四、解答题(共6小题,满分70分)17在ABB;“xA“是“xB”的充分不必要条件;AB这三个条件中任选一个,补充到本题第()问的横线处,求解下列问题问题:已知集合Ax|a1xa+1,Bx|1x3()当a2时,求AB;()若_,求实数a的取值范围18如图,角的顶点与平面直角坐标系xOy的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,终边与单位圆交于点P,若点P的坐标为()求tansin2的值;()若将OP绕原点O按逆时针方向旋转40,得到角,设tanm,求tan(+85)的值19目前,“新冠肺炎”在我国得到了很好的遏制,但在世界其他一些国家还大肆
5、流行因防疫需要,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与药熏时间t(小时)成正比;当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)达到最大值此后,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)的函数关系式为(a为常数)已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量y(毫克)关于时间t(小时)的变化曲线如图所示()从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式;()据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于0.125毫克时,学生方可进入教室,
6、那么从药熏开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室?20已知函数()求函数f(x)的最小正周期;()求函数f(x)在区间0,上的单调递增区间21设函数f(x)ax2+(b2)x+3()若不等式f(x)0的解集为(1,1),求实数a,b的值;()若f(1)0,且存在xR,使f(x)4成立,求实数a的取值范围22已知函数f(x)sinx+cosx,g(x)sin2xf(x)()求函数yf(x)图象的对称轴的方程;()当时,求函数g(x)的值域;()设,存在集合M,当且仅当实数mM,且在x(0,+)时,不等式恒成立若在()的条件下,恒有ag(x)M(其中a0),求实数a的取值范围参考答案一、选
7、择题(共8小题).1已知集合Ax|2x1,B2,1,0,1,2,则集合AB()A0B1,0C0,1D1,0,1解:Ax|2x1,B2,1,0,1,2,AB1,0故选:B2已知命题p:x1,x240,则p是()Ax1,x240Bx1,x240Cx1,x240Dx1,x240解:命题是特称命题,则否定是全称命题,即x1,x240,故选:D3“”是“函数ysin(x+)为偶函数的”()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解:因为函数ysin(x+)cosx为偶函数,所以“”是“函数ysin(x+)为偶函数”充分条件,“函数ysin(x+)为偶函数”所以“k+,kZ”,所以
8、“”是“函数ysin(x+)为偶函数”的充分不必要条件故选:A4若ae0.5,bsin0.2,则a、b、c的大小关系为()AbacBabcCcabDbca解:ae0.5e01,bsinsin(0,1),clog20.2log210,a、b、c的大小关系为abc故选:B5函数的图象经过怎样的平移可得到函数ycos2x的图象()A向左平行移动个单位长度B向右平行移动个单位长度C向左平行移动个单位长度D向右平行移动个单位长度解:函数的图象向右平移个单位,可得到函数ycos2x的图象,故选:D6函数yxcosx+sinx在区间,上的图象可能是()ABCD解:yf(x)xcosx+sinx,则f(x)x
9、cosxsinxf(x),f(x)为奇函数,函数图象关于原点对称,故排除C,D,当x时,yf()cos+sin0,故排除B,故选:A7已知角A、B、C分别是ABC的三个内角,且,则cos(B+C)()ABCD解:因为,且A+B+C,则cos(B+C)cos(A)cosA(2cos21)(21)故选:A8中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术“,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形的三条边长分别为a、b、c,则三角形的面积S可由公式求得,其中p为三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足a3,b+c5,则此三角形面积的最大值为()AB3CD解:由a3,
10、b+c5,得p(a+b+c)(3+5)4;所以S24(43)(4b)(4c)4bc4(b+c)+164(bc4)4()2449,当且仅当bc2.5时取等号所以S3故选:B二选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分9如果ab0,那么下列不等式成立的是()ABCac2bc2Dacbc解:由ab0,可得,故A正确;由ab0,可得a2b2,所以,故B正确;若c0,则ac2bc2,故C错误;由ab0,可得acbc,故D正确故选:ABD10若方程x2+2x+0在区间(1,0)上有实数根,则实数的取值可以是()A3B
11、CD1解:方程x2+2x+0对应的二次函数为:yx2+2x+,它的对称轴为:x1,所以函数在(1,0)上是增函数,所以,可得,解得(0,1)故选:BC11已知(0,),则下列结论正确的是()ABCD解:,两边平方得:1+2sincos,sin与cos异号,又(0,),sincos,又,故选:ABD12已知实数x1,x2为函数f(x)()x|log2(x1)|的两个零点,则下列结论正确的是()A(x12)(x22)(,0)B(x11)(x21)(0,1)C(x11)(x21)1D(x11)(x21)(1,+)解:实数x1,x2为函数f(x)()x|log2(x1)|的两个零点,故实数x1,x2为
12、与y|log2(x1)|图象交点的横坐标,作出函数与y|log2(x1)|的图象如图所示,不妨设x1x2,则有,所以,故,又因为,所以,所以0(x11)(x21)1,又因为x12,x22,所以(x11)(x21)0,故选项A,B正确故选:AB三填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分136解:2+3+lg102+3+16故答案为:614已知函数f(x)ax1+xa+2(a0且a1)的图象恒过定点P,则点P的坐标为(1,4)解:函数f(x)ax1+xa+2中,令x10,解得x1,yf(1)1+1+24,f(x)的图象恒过定点P(1,4)故答案为:(1,4)15函数yAsin(x+)(A0,0,0)在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为y2sin(2x+)解:由图象知A2,函数的周期T2()2,即T,即2,此时y2sin(2x+),当x时,f()2sin(2+)2,即sin()1,则+2k,即+2k,0,当k0时,则,故答案为:y2sin(2