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1、直齿圆柱齿轮各几何要素的名称、代号和尺寸计算 1.齿轮的基本几何要素的名称、代号及其计算式 图 8-40 为两相互啮合圆柱齿轮的传动示意图。 （1）分度圆直径 d 在齿顶圆与齿根圆之间, 使齿厚 s 与槽宽 e 的弧长相等的圆称为分度圆，其直径以 d 表示。 (2) 齿距 p 和齿厚 s 分度圆上相邻两齿对应点之间的弧长，称为分度圆齿距，以 p 表示；两啮合齿轮的齿距应相等。每个轮齿齿廓在分度圆上的弧长，称为分度圆齿厚，以 S 表示；相邻轮齿之间的齿槽在分度圆上的弧长，称为槽宽，用 e 表示。在标准齿轮中，s=e，p=s+e，s=p/2。 a)啮合图 b)投影图3）模数 以 z 表示齿轮的齿数
2、，则分度圆周长： d=zp d=zp/ 令 m=P/ 则 d=mz 式中 m 称为齿轮的模数。因为一对啮合齿轮的齿距 p 必须相等，所以它们的模数也必须相等。 模数 m 是设计、制造齿轮的重要参数。模数大，则齿距 p 也大，随之齿厚 s、齿高 h 也大，因而齿轮的承载能力也增大。 不同模数的齿轮要用不同模数的刀具来加工制造，为了便于设计和加工,模数的数值已系列化,其数值如表 8-6 所示。 表 8-6 齿轮模数系列（GB /T1357 1987） 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8 10 12 16 20 25 32 40 50 第二系列 1.75 2.25 2.7
3、5 (3.25) 3.5 (3.75) 4.5 5.5 (6.5) 7 9 (11) 14 18 22 28 36 45 注：选用模数时，应优先选用第一系列；其次选用第二系列；括号内的模数尽可能不用。本表未摘录小于 1 的模数。 （4） 齿形角 两齿轮圆心连线的节点处，齿廓曲线的公法线（齿廓的受力方向）与两节圆的内公切线（节点 P 处的瞬时运动方向）所夹的锐角，称为分度圆齿形角，以 表示，我国采用的齿形角一般为 20。 （5）传动比 i 传动比 i 为主动齿轮的转速 n1（r/min）与从动齿轮的转速 n2（r/min）之比，或从动齿轮的齿数与主动齿轮的齿数之比。 即 i= n 1/n2 =
4、z2/z1 （6）中心距 a 两圆柱齿轮轴线之间的最短距离称为中心距，即：a=(d1+d2)/2=m(z1+z2)/22.齿轮几何要素的名称、代号及其计算 在图 8-40 中，通过圆柱齿轮轮齿顶部的圆称为齿顶圆，其直径用 da 表示。通过圆柱齿轮齿根部的圆称为齿根圆，直径用 df 表示。齿顶圆 da 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿顶高，用 ha 来表示；齿根圆 df 与分度圆 d 之间的径向距离称为齿根高，用 hf 表示；齿顶高与齿根高之和称为齿高，以 h 表示，即齿顶 圆与齿根圆之间的径向距离。以上所述的几何要素均与模数 m 有关，其计算公式如表 8- 7 所示。 表 8-7 直齿圆柱齿
5、轮各几何要素的尺寸计算 基本几何要素：模数 m ；齿数 z 名称 代号 计算公式 齿 顶 高 齿 根 高 齿 高 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 ha hf h d da df ha = m hf = 1.25 m h = 2.25 m d = m z da = m (z+2) df = m (z-2.5) 从表中可知，已知齿轮的模数 m 和齿数 z ，按表所示公式可以计算出各几何要素的尺寸，绘制出齿轮的图形。 圆柱齿轮的规定画法 1.单个圆柱齿轮的画法 （图 8-41） (1)根据 GB/T 4459.21984 规定，在齿轮的图样中一般用两个视图来表示齿轮的结构形状，如图 8-41a
6、所示。其中在齿轮轴线平行于投影面的视图中，可用两种方式来表达。除了图 8-41a 图中用外形视图表达外，还可用剖视图来表示，例如全剖视图，半剖视图或局部剖视图，如图 8-41b、c、d 所示。 (2）上述图中，齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制；分度圆和分度线用点画线绘制，齿根圆用细实线绘制（也可省略不画） ，而齿根线在外形视图中用细实线绘制（也可省略不画）;在剖视图中则用粗实线绘制。齿轮其他结构按常规绘制。 (3)在剖视图中，当剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿一律按不剖绘制，如图 8-41b、c、d 所示。对于斜齿圆柱齿轮和人字齿圆柱齿轮，其轮齿用三条倾斜平行的细实线画出如图 8-41c、d 所示。 图
7、 8-41 圆柱齿轮的画法 图 8-42 圆柱齿轮啮合的画法2.相互啮合的圆柱齿轮的画法 相互啮合的圆柱齿轮的画法如图 8-42 所示。在单个圆柱齿轮画法的基础上，注意以下几点： (1)相互啮合的两圆柱齿轮的分度圆相切，用点画线绘制,如图 8-42a 所示；外形图相切处的分度线只画一条粗实线,如图 8-42d 所示。 (2)相互啮合的两圆柱齿轮的画法如图 8-43b 所示；啮合区画 5 条线（实、实、点画、虚、实） ，即粗实线（从动齿轮齿根圆） 、粗实线（主动齿轮齿顶圆） 、点画线（分度圆） 、虚线（从动齿轮齿顶圆） 、粗实线（主动齿轮齿根圆） 。图 8-42c 为省略画法，只绘出相交的外形曲
8、线。 (3)齿顶线与另一个齿轮齿根线之间有 0.25 m 间隙，如图 8-43 所示。 (4)斜齿(人字齿)齿线在图中应对称绘制，如图 8-42d 所示。 3.齿轮与齿条啮合的画法当齿轮的直径无限增大时齿轮的齿顶圆、分度圆、齿根圆和轮齿的齿廓曲线的曲率半径也无限增大而成为直线，齿轮变形为齿条。齿轮与齿条的啮合画法按相互啮合圆柱齿轮的规定画法处理。如图 8-44 所示 a)轴测图 b)规定画法4.直齿圆柱齿轮的测绘 齿轮是容易损坏的零件,在实际工作中，更换齿轮时需要对齿轮进行测绘。对于标准齿轮 其轮齿部分的测绘，主要是确定模数，可按以下步骤进行：1）数出齿数 z. 2）量出齿顶圆的直径 da。当
9、齿数为单数而不能直接量得时，可用图 8-45 所示的方法量出，即 da=D+2e 3）计算模数 m=d a/(z+2) 4）修正模数，由于齿轮磨损与测量误差，当算出的模数 m不是标准模数时，应在标准模 数表（表 8-6）中选用与 m最近的标准模数 m。5）根据标准模数 m，按表 8-7 计算 d、d a、d f等. 如果算出的模数与标准模数很不接近,或选用标准模数后计算出的齿轮某些尺寸与测量实物所得的尺寸相距较大,则说明所测绘的齿轮不是标准齿轮,应进一步参考有关资料进行测绘.齿轮其他部分的测绘与一般零件测绘相同。 图 8-45 齿轮测4. 圆柱齿轮的零件图图 8-46 是圆柱齿轮的零件图，用两个视图表达齿轮的结构形状：主视图画成全剖视图及用局部视图表达齿轮的轮孔。 补充，具条 这些都是机械标准画法，学机械的可是没有几个没有不学的呀
