九年级数学专题复习《圆》要点分析

上传人:平*** 文档编号:16875170 上传时间:2017-11-09 格式:DOC 页数:6 大小:340.16KB
返回 下载 相关 举报
九年级数学专题复习《圆》要点分析_第1页
第1页 / 共6页
九年级数学专题复习《圆》要点分析_第2页
第2页 / 共6页
九年级数学专题复习《圆》要点分析_第3页
第3页 / 共6页
九年级数学专题复习《圆》要点分析_第4页
第4页 / 共6页
九年级数学专题复习《圆》要点分析_第5页
第5页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述

《九年级数学专题复习《圆》要点分析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《九年级数学专题复习《圆》要点分析(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、1九年级数学 专题复习-圆要点分析一、关于圆的主干知识点为:垂径定理;圆心角圆周角;切线的性质和判定;圆中线段、角弧长、扇形的计算。故计划用 3 个课时完成圆一章的复习:第 1 课时圆的有关概念及计算和应用包括求边和角的简单计算、弧长、扇形面积、正多边形的简单计算。第 2 课时与圆有关的三种位置关系会利用数量关系准确判断三种与圆有关的位置关系。第 3 课时切线性质与判定的应用切线的性质和判定定理的应用及归纳判定切线证明的基本方法。二、关于与圆进行单元间综合的知识点有:等腰、直角三角形的重要性质等。针对涉及本单元外的知识点,要计划在单元外复习时加强落实,以确保单元复习的延续性和完整性。【示例】(

2、07 年)21、如图,在ABC 中,AB=AC,内切圆 O 与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F. (1)求证:BF=CE;(2)若C=30, ,求 AC. 23C【分析】本题在运用切线的有关性质得出线段相等的条件后,若在图形中隐去了圆,则解题过程中所用到的全是关于等腰三角形三线合一、三角函数的相关知识。因此,在进行三角形复习时必须注意落实相关内容的复习,让单元外知识成为本章复习的枝节内容,更好地突出圆复习的重点内容。三、通性、通法分析“问题是数学的心脏” ,可见学习数学不能不解题,九年级数学总复习的最终目标就是学生能顺利解答出试题。所以提高学生解决问题的能力也就成为数学教学的重要组成

3、部分。近年来考试命题不仅注重基础知识的覆盖面和主干知识的重点考查,而且更重视数学思想方法的考查,强调淡化特殊技巧、注重通性通法。所以通性通法成为九年级数学复习的重要内容。所谓“通性”是处理数学题的共通思维意识和策略, “通法”是一类题的共性特征,有普遍意义,【示例】 切线的性质和判定的应用:在ABC 中,CA=CB ,AB 的中点为点 D,(1)如图 3,当点 D 恰好在 C 上时,图32求证:直线 AB 是C 的切线。 (2)如图 4,当D 恰与 CA 相切于 E 点,求证:BC 也是D 的切线。【分析】首先,两道习题要解决的问题都是切线的判定。尽管两道习题所涉及的已知条件不一样,其中习题(

4、2)解题的方法有多种,但是两者处理问题思路是一致。解决切线的判定问题的关键就是:圆心到直线的距离=半径。把“图 3 和图 4”隐去部分的线段(如下图所示) ,两道背景各异的习题,其解决问题的思路又重新回归到 的本质判断中。因此,rd解决切线的性质和判定问题的“通法”就是“圆心到直线的距离”和“半径” ,习题中缺少那个条件,就通过添辅助线的方法来构造条件或者利用推理证明的方法推导出所需条件,从而达到解决问题的目的。其次,两道习题都是圆与等腰三角形进行简单综合的命题。圆的一个最重要的性质是圆的对称性,因为利用圆的对称性我们先后得到了垂径定理、切线长定理等重要结论。等腰三角形其中具有的一个重要性质也

5、是对称性。因此当遇到圆和等腰三角形进行简单的综合命题时(如下图所示) ,我们往往可以从综合图形的通性入手,寻求解决问题的解决策略。四、思想方法分析分类讨论思想在与圆有关的问题中要特别注意分类讨论:如:平行弦;弦所对的圆周角;两圆相切等。具体例子见下:【示例 1】已知四边形 ABCD 是O 的内接梯形,ABCD,AB8cm,CD6 cm, O 的半径是 5 cm,则梯形面积是_图43【分析】平行弦 AB、CD 可能在圆心的同侧,也可能在圆心的异侧。【示例 2】圆的弦长恰好等于该圆的半径,则这条弦所对的圆周角是_度 【分析】弦 AB 所对的弧有优弧和劣弧两种。【示例 3】已知半径均为 1的两圆外切

6、,问半径为 2,且和这两个圆都相切的圆共有 个,并画草图说明。【分析】两圆相切包括内切与外切。【示例 4】已知一个直角三角形的两条直角边的长分别为 3cm 和4cm,以它的直角边所在直线为轴旋转一周,所得圆锥的表面积是_ 【分析】可以以长为 3cm 的直角边为轴旋转,也可以以长为 4cm 的直角边为轴旋转。转化思想 善于抓住圆中基本的定义及性质,把圆中相对复杂的问题进行转化,如:通过弦心距构造直角三角形;通过直径构造直角三角形等,具体例子见下:【示例 1】 如图,已知:ABC 内接于O,B=30,AC=4cm,则O 的半径为:_【分析】斜三角形转化为直角三角形或等边三角形【示例 2】一种花边是

7、由如图 13 弓形组成的,弧 ACB 的半径为 5,弦 AB8,求弓形的高 CD【分析】通过添加辅助线构造直角三角形,再通过勾股定理,把圆中有关线段的计算转化为方程求解。【示例 3】如图,AB 为半圆 O 的直径,C、D 是 上的三等分点,若O 的半径为 1,E 为线段 AB 上任意一点,则图中阴影部分的面积为_【分析】通过连结 OC、OD、CD,通过等面积的代换,把阴影部分面积为不规则图形转化为规则图形.AOBCm4五、问题策略分析巧用典型图形对于圆的性质,要抓住圆具有轴对称性、旋转不变性这个关键。通过复习,应使学生对圆的对称性有较深的理解。关于对称性,课本涉及到的问题有:两个定理:“垂径定

8、理” 、 “圆心角、弧、弦(弦心距)关系定理” 。在对称性的认识的教学中,必须加深学生对以下几个图形的认识:对重要的概念、定理模糊不清【示例 1】如图,O 中,AOB = 130,求ACB 的度数【错答】ACB 的度数 130;ACB 的度数 65.【分析】圆周角、圆心角与弧之间的联系不清【措施】搭建关键点的脚手架分析:要求圆周角ACB 的度数只要找到它所对的弧的度数,即 的度数;AmB此弧的度数与谁的度数有关?它所对的圆心角有关。【示例 2】6、如图 6,MA、MB 分别与O 切于 A、B 点,C 是优弧 AB 上一点,若 M=80,则ACB=_ _【分析】找不到圆周角、圆外角的联系纽带【措

9、施】对已知和问题进行详细的分析,由已知分析得垂直(90) ,M 为圆外角。问题分析得,求圆周角问题可以通过连结半径转化为圆心角,再进一步转化为四边形的内角和,从而得到结果。通过分析渗透解题的一般方式方法。“位置关系”与 “数量关系”如何对应【示例】在 RtABC 中,C=90,AC=5,BC=12, 的半径为 3,且圆心 O 在直O线 AC 上移动。当圆心 O 与 C 重合时, 与 AB 有怎样的位置关系?【分析】学生明白 相离; 相切; 相交。rdrdrd图 65但却不清楚具体的 指的是什么, 在哪里?dd【措施】让学生明确 的含义;结合图形,引导、要求学生在图中画出 。d明确 指的是“圆心

10、 C 到直线 AB 的距离” ;过 C 作 CDAB 于点 D;找到 ,计算出它的长,再与半径进行比较即可。d再者,通过隐去原图中的 CA,BC(如右图所示) ,此问题又回归到“经典再现”环节的基本图形,回归到判定的通法“圆心到直线的距离”与“半径”的比较。六、近 5 年广州市中考和圆有关的试题汇总:(09)9.已知圆锥的底面半径为 5cm,侧面积为 65cm 2,设圆锥的母线与高的夹角为(如图 5)所示) ,则 sin 的值为( )(A) (B) (C) (D)121313013(09)20.如图 10,在O 中,ACB=BDC=60,AC= ,cm2(1)求BAC 的度数; (2)求O 的

11、周长(08)15、命题“圆的直径所对的圆周角是直角”是 命题(填“真”或“假” )(08)23、如图 9,射线 AM 交一圆于点 B、C,射线 AN 交该圆于点D、E,且 BC(1)求证:AC=AE(2)利用尺规作图,分别作线段 CE 的垂直平分线与MCE 的平分线,两线交于点 F(保留作图痕迹,不写作法)求证:EF 平分CEN(08)24、如图 10,扇形 OAB 的半径 OA=3,圆心角AOB=90,点 C 是 上异于 A、B的动点,过点 C 作 CDOA 于点 D,作 CEOB 于点 E,连结 DE,点 G、H 在线段 DE 上,且图 10 图 11 图 126EABODCDG=GH=H

12、E(1)求证:四边形 OGCH 是平行四边形(2)当点 C 在 上运动时,在 CD、CG、DG 中,是否存在长度不变的线段?若存在,请AB求出该线段的长度(3)求证: 是定值223DH(07)10、如图 11,O 是ABC 的内切圆,ODAB 于点 D,交O 于点 E,C=60,如果O 的半径为 2,则结论错误的是( )A B C DAE1O3AB(07)21、如图 12,在ABC 中,AB=AC,内切圆 O 与边 BC、AC、AB 分别切于 D、E、F.(1)求证:BF=CE;(2)若C=30, ,求 AC.23(06)9一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为 10 和 16 的矩形,则该圆柱

13、的底面圆半径是( )5858106A (B) (c) (D)或 或(06)16如图 4,从一块直径为 a+b 的圆形纸板上挖去直径分别为 a 和 b 的两个圆,则剩下的纸板面积为 (06)22如图 7 0 的半径为 1,过点 A(2,0)的直线切0 于点B,交 y 轴于点 C.(1)求线段 AB 的长;(2)求以直线 AC 为图象的一次函数的解析式(05)6、如右图,AB 是O 的直径,弦 CDAB,垂足为 E,如果 AB=20,CD=16,那么线段 OE 的长为( )A 4 B 6 C 8 D 10(05)16、如右上图,在直径为 6 的半圆 上有两动点 M、N,弦 AM、BN 相交于点 P,则ABAPAM + BPBN 的值为_

展开阅读全文
相关资源
相关搜索

当前位置:首页 > 中学教育 > 试题/考题

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号