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1、高考网 高一数学第一学期第二学段模块考试高一年级数学必修5试卷 命题人：贾双喜 审题人：潘伟军 2008-7-11【说明】本试卷分为第、卷两部分，全卷满分100分，考试时间120分钟.第卷是选择题和填空题；第卷是解答题.第卷一、选择题：（本大题共14小题，每小题3分，共42分，其中有且仅有一个结论是正确的，请将正确答案的代码涂在答题卡上）1在数列an中，已知，且a1=1，则a5=( )(A) (B) (C) (D) 2设q为等比数列an的公比，若a10，-1q0，则a1、a2、a3三者的大小关系为( )(A) a3a2a1(B) a1a2a3(C) a3a1a2(D) a1a31，记，则m、n
2、、p的大小关系是( )(A) mpn (B) mnp(C) npm(D) pmn6已知点P(a，b)在直线x+2y=2上运动，则2a+4b一定有( )(A) 最大值2(B) 最大值4(C) 最小值2(D) 最小值47在ABC中，已知，则ABC的面积为( )(A)1(B) 2(C) (D) 38设Sn为等差数列an的前n项和，已知a3=-1，a2+a5=0，若Sn=7，则n=( )(A) 5 (B) 6(C) 7(D) 89已知a、b、c成等差数列，且m是a、b的等比中项，n是b、c的等比中项，则与的积等于( )(A) 1(B) -1(C) 2(D) 10设集合U= (x，y)|xR，yR，A=
3、 (x，y)|2x-y+m0，B= (x，y)|x+3y-2n0，那么P(1，3)CU(AB)的条件是( )(A) m1，n5(B) m5(C) m1，n1，n511在R上定义运算*：x*y=x(y+1).若不等式(kx)*x1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是( )(A)（-4，0）(B) -4，0）(C)（-4，0(D) -4，012在ABC中，已知b=3，c=5，且C为钝角，则a的取值范围是( )(A) (2，3)(B) (2，4) (C) (3，4)(D) (3，5) 13满足约束条件的目标函数z=log2y-log2x的取值范围是( )(A) -1，1(B) -2，2(C)
4、-3，3(D) -4，414若关于x的方程x2+bx+c=0在区间（0，1）和（1，2）内各有一实根，则b-c的取值范围是( )(A)（-5，-2）(B)（2，5）(C)（-5，-1）(D)（1，5）二、填空题：（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请将正确答案写在第卷相应的横线上）15在ABC中，已知A=750，B=450，c=3，则此三角形的最小边的长为 ；（1）（2）（3）（第17题图）16设f(x)是定义在区间（-1，1）上的单调递减的奇函数，且f(m2-1)+f(m-1)b，则在下列不等式2a2b；a2ab；a2b2；中，正确的是 （只填序号）.福田中学2007-2008学年度第一
5、学期第二学段模块考试第卷得分高一年级数学必修5试卷第卷二、填空题： （请将正确答案写在下列的横线上）15 ；16 ；17 ；18 .三、解答题：（本大题共6小题，共46分）19（6分）设函数的定义域为A，值域为B. 求：（1）A、B；（2）AB.20.（6分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级籽棉1吨、二级籽棉2吨，每1吨甲种棉纱的利润是1.2万元，每1吨乙种棉纱的利润是1.5万元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级籽棉不超过350吨，二级籽棉不超过250吨. 甲、乙两种棉纱应各生产多少时，能使利润总额最大？21（8分）设Sn
6、为等差数列an的前n项和，已知a9=-2，S8=2.（1）求首项a1和公差d的值；（2）当n为何值时，Sn最大？22（8分）有四个数，前三个成等差数列，后三个成等比数列，首尾两数的和是7，中间两数的和是6，求这四个数. 23（8分）ABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c，已知a、b、c成等差数列，且a=4，cosC=.（1）求b、c的值；（2）求证：C=2A.24.（10分）ABC的角A、B、C所对的边分别记作a、b、c，已知A、B、C成等差数列，DABC的面积为.（1）求证：a、2、c成等比数列；（2）求DABC的周长l 的最小值.福田中学2007-2008学年度第一学期第二学段模块
7、考试高一年级数学必修5 参考答案及评分标准一、选择题： 1A；2. D；3B；4C；5A； 6yD；7C；8yC；9D；10. A；11C；12B；13B；14C.二、填空题：15；16；17an=n2；18三、解答题： 19解：（1）由x2-40解得x2，所以函数f(x)的定义域A=x|x2；（2分），当且仅当，即时，等号成立. 所以函数f(x)的值域B=y|y2；（4分）（2）AB=(-，-2)(2，+)2，+)=(2，+). （6分）20. 解：设甲、乙两种棉纱的产量分别为x吨和y吨，总收益为z元，由题意得x100O(第15题图)y200300100200300400M2x+y=350x
8、+2y=250目标函数为z=1.2x+1.5y（万元）. (3分)作出不等式组所表示的平面区域，即可行域.(如图)作直线l:1.2x+1.5y=0，即4x+5y=0.平移直线l，从图中可知，当直线l过点M时，目标函数取得最大值.联立解得x=150，y=50.点M的坐标为（150，50）. zmax=1.2x+1.5y=255(万元). (5分)答：该厂生产甲、乙两种棉纱分别为150吨和50吨，该厂的收益最大，最大总收益为255万元. (6分)21解：（1）a9=-2，S8=2，(2分)解得首项a1=2，公差d=.(4分)（2）(6分)当n=4或5时，Sn取得最大值. (8分)22解：依题意设所
9、求的四个数为a-d、a、a+d和，(2分)则(4分)解得或(6分)当a=4，d=时，所求的四个数为6、4、2和1；当a=，d=时，所求的四个数为、和.故所求的四个数为6、4、2和1或、和. (8分)23（1）解：a、b、c成等差数列，设公差为d，则b=4+d，c=4+2d 在ADC中，由余弦定理，得，.（2分）化简，得d2+3d-4=0，d=1或d=-4.当d=-4时，b=4+d=0，不合题意，舍去；d=1，此时，b=5，c=6. （4分）（2）证明： ，又，（6分），A、C是三角形的内角，C=2A.（8分）24. （1）证明：A、B、C成等差数列，B=600，（2分）又DABC的面积为，ac=4，（4分）a、2、c成等比数列.（5分）（2）在DABC中，根据余弦定理，得b2=a2+c2-2accos600=a2+c2-ac2ac-ac=ac=4，b2(当且仅当a=c时，等号成立) （7分）DABC的周长l=a+b+c=6.DABC周长l 的最小值为6， 当且仅当a=c时，等号成立，又B=600，此时DABC为等边三角形. （10分）3e高考网
