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1、2017 年广西贵港市中考数学试卷一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17 的相反数是（）A7 B7 C D2数据 3，2，4，2，5 ，3，2 的中位数和众数分别是（）A2 ，3 B4，2 C3，2 D2，23如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A B C D4下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D5下列运算正确的是（）A3a 2+a=3a3 B2a 3（a 2）=2a 5 C4a 6+2a2=2a3 D （3a） 2a2=8a26在平面直角坐标系中，点 P（m3，4 2m）不可能在（）A第一象限
2、B第二象限 C第三象限 D第四象限7下列命题中假命题是（）A正六边形的外角和等于 360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程 x2+x+1=0 无实数根8从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作 为边，能构成三角形的概率是（）A B C D19如图，A，B，C ，D 是 O 上的四个点，B 是 的中点，M 是半径 OD 上任意一点若BDC=40，则 AMB 的度数不可能是（）A45 B60 C75 D8510将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位 长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay= （ x1） 2+1 By=（x+1） 2+1 Cy=
3、2（x1） 2+1 Dy=2（x +1） 2+111如图，在 RtABC 中，ACB=90，将ABC 绕顶点 C 逆时针旋转得到ABC，M 是 BC 的中点， P 是 AB的中点，连接 PM若 BC=2，BAC=30 ，则线段 PM 的最大值是（）A4 B3 C2 D112如图，在正方形 ABCD 中，O 是对角线 AC 与 BD 的交点，M 是 BC 边上的动点（点 M 不与 B，C 重合） ，CNDM，CN 与 AB 交于点 N，连接OM，ON，MN下列五个结论： CNB DMC；CONDOM；OMNOAD；AN 2+CM2=MN2；若 AB=2，则 SOMN 的最小值是 ，其中正确结论的
4、个数是（）A2 B3 C4 D5来源:Z#xx#k.Com二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上）13计算：35= 14中国的领水面积约为 370 000km2，将数 370 000 用科学记数法表示为 15如图，ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 CD 上，如果CFE：EFB=3 ：4 ，ABF=40 ，那么BEF 的度数为 16如图，点 P 在等边ABC 的内部，且 PC=6，PA=8，PB=10，将线段 PC 绕点C 顺时针旋转 60得到 PC，连接 AP，则 sinPAP的值为 17如图，在扇形 OAB 中，C 是 OA 的中点，CD OA ，CD 与 交
5、于点 D，以O 为圆心，OC 的长为半径作 交 OB 于点 E，若 OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留 ）18如图，过 C（2，1）作 ACx 轴，BCy 轴，点 A，B 都在直线 y=x+6 上，若双曲线 y= （x 0 ）与ABC 总有公共点，则 k 的取值范围是 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19 （1）计算：|3|+（ +） 0（ ） 22cos60；（2）先化简，在求值：（ ）+ ，其中 a=2+ 20尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：已知线段 a 和AOB，点 M 在 OB 上（如图所示） （1）
6、在 OA 边上作点 P，使 OP=2a；（2）作AOB 的平分线；（3）过点 M 作 OB 的垂线21如图，一次函数 y=2x4 的图象与反比例函数 y= 的图象交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 3（1）求反 比例函数的解析式；（2）求点 B 的坐标来源: 学科网22在开展“经典阅读” 活动中，某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况，学校团委随机抽取若干名学生，调查他们一周的课外阅读时间，并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表根据图表信息，解答下列问题：频率分布表阅读时间（小时）频数（人）频率1x 2 18 0.122x 3 a m3x 4 45 0.34x 5 36 n5x 6
7、 21 0.14合计 b 1（1）填空：a= ，b= ，m= ，n= ；（2）将频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的频数） ；（3）若该校由 3000 名学生，请根据上述调查结果，估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数23某次篮球联赛初赛阶段，每队有 10 场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，积分超过 15 分才能获得参赛资格（1）已知甲队在初赛阶段的积分为 18 分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？24如图，在菱形 ABCD 中，点 P 在对角线 AC 上，且 PA=PD，O 是
8、PAD 的外接圆（1）求证：AB 是O 的切线；（2）若 AC=8，tanBAC= ，求O 的半径25如图，抛物线 y=a（x 1） （x 3）与 x 轴交于 A， B 两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，其顶点为 D（1）写出 C， D 两点的坐标（用含 a 的式子表示） ；（2）设 SBCD ：S ABD =k，求 k 的值；（3）当BCD 是直角三角形时，求对应抛物线的解析式26已知，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4 ，BC=2，D 是 AC 边上的一个动点，将ABD 沿 BD 所在直线折叠，使点 A 落在点 P 处（1）如图 1，若点 D 是 AC 中点，连接 PC写出 BP
9、，BD 的长；求证：四边形 BCPD 是平行四边形（2）如图 2，若 BD=AD，过点 P 作 PHBC 交 BC 的延长线于点 H，求 PH 的长2017 年广西贵港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.17 的相反数是（）A7 B7 C D【考点】14：相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：7 的相反数是7，故选：B2数据 3，2，4，2，5 ，3，2 的中位数和众数分别是（）A2 ，3 B4，2 C3，2 D2，2【考点】W5 ：众数；
10、W4：中位数【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可【解答】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，最中间的数是 3，则这组数据的中位数是 3；2 出现了 3 次，出现的次数最多，则众数是 2故选：C3如图是一个空心圆柱体，它的左视图是（）A B C D【考点】U1：简单几何体的三视图【分析】根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案【解答】解：从左边看是三个矩形，中间矩形的左右两边是虚线，故选：B4下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D【考点】74：最简二次根式【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、
11、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故 A 符合题意；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 B 不符合题意；C、被开方数含分母，故 C 不符合题意；D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故 D 不符合题意；故选：A5下列运算正确的是（）A3a 2+a=3a3 B2a 3（a 2）=2a 5 C4a 6+2a2=2a3 D （3a） 2a2=8a2【考点】49：单项式乘单项式；35：合并同类项；47：幂的乘方与积的乘方【分析】运用合并同类项，单项式乘以单项式，幂的乘方等运算法则运算即可【解答】解：A.3a 2 与 a 不是同类项，不能合并，所以 A 错误； B .2a3（a
12、 2）=2 （ 1）a 5=2a5，所以 B 错误；C.4a6 与 2a2 不是同类项，不能合并，所以 C 错误；D （3a ） 2a2=9a2a2=8a2，所以 D 正确，故选 D6在平面直角坐标系中，点 P（m3，4 2m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【考点】D1：点的坐标【分析】分点 P 的横坐标是正数和负数两种情况讨论求解【解答】解：m30，即 m3 时，2m 6，42m2，所以，点 P（ m3，42m）在第四象限，不可能在第一象限；m30，即 m3 时，2m 6，42m2，点 P（ m3，42m）可以在第二或三象限，综上所述，点 P 不可能在第一象限故选
13、 A7下列命题中假命题是（）A正六边形的外角和等于 360B位似图形必定相似C样本方差越大，数据波动越小D方程 x2+x+1=0 无实数根【考点】O1：命题与定理【分析】根据正确的命题是真命题，错误的命题是假命题进行分析即可【解答】解：A、正六边形的外角和等于 360，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程 x2+x+1=0 无实数根，是真命题；故选：C8从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是（）A B C D1【考点】X6：列表法与树状图法；K6：三角形三边关系【分析】列举出所有等可能的情况数，找出
14、能构成三角形的情况数，即可求出所求概率【解答】解：从长为 3，5，7，10 的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有：3，5，7；3，5，10；3，7，10 ；5，7，10，共 4 种，其中能构成三角形的情况有：3，5，7；5，7，10，共 2 种，则 P（能构成三角形）= = ，故选 B9如图，A，B，C ，D 是 O 上的四个点，B 是 的中点，M 是半径 OD 上任意一点若BDC=40，则 AMB 的度数不可能是（）A45 B60 C75 D85【考点】M5 ：圆周角定理； M4：圆心角、弧、弦的关系【分析】根据圆周角定理求得AOB 的度数，则 AOB 的度数一定不小于AMB 的度数，据此即可判断【解答】解：B 是 的中点，AOB=2BDC=80，又M 是 OD 上一点，AMB AOB=80则不符合条件的只有 85故选 D10将如图所示的抛物线向右平移 1 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）Ay= （ x1） 2+1 By=（x+1） 2+1 Cy=2（x1） 2+1 Dy=2（x +1） 2+1【考点】H6：二次函数图象与几何变换【分析】根据平移规律，可得答案【解答】解：由图象，得y=2x22，由平移规律，得y=2（x1） 2+1，故选：C11如图，在 RtABC 中，ACB=90，将ABC 绕
