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1、不问收获，但问耕耘，把最好的资料送给最好的自己！理科数学历年高考真题分类训练附答案解析之16等比数列姓名：XXX时间：20XX年X月X日专题六 数列 第十六讲 等比数列 20XX年 1.(20XX全国1理14)记Sn为等比数列an的前n项和.若,则S5=_. 2.(20XX全国3理5)已知各项均为正数的等比数列an的前4项为和为15,且a5=3a3+4a1,则a3= A. 16 B. 8 C.4 D. 2 3.(20XX全国2卷理19)已知数列an和bn满足a1=1,b1=0, ,. (1)证明:an+bn是等比数列,anbn是等差数列; (2)求an和bn的通项公式. 20XX-20XX年
2、一选择题 1.(20XX北京) “十二平均律”是通用的音律体系,明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例,为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份,依次得到十三个单音,从第二个单音起,每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f,则第八个单音的频率为 A. B. C. D. 2.(20XX浙江)已知,成等比数列,且.若,则 A., B., C., D., 3.(20XX新课标)我国古代数学名著算法统宗中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数
3、是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯 A.1盏 B.3盏 C.5盏 D.9盏 4.(20XX新课标)等比数列满足,则= A.21 B.42 C.63 D.84 5.(20XX重庆)对任意等比数列,下列说法一定正确的是 A.成等比数列 B.成等比数列 C.成等比数列 D.成等比数列 6.(20XX新课标)等比数列的前项和为,已知,则= A. B. C. D. 7.(20XX北京) 已知为等比数列.下面结论中正确的是 A. B. C.若,则 D.若,则 8.(20XX辽宁)若等比数列满足,则公比为 A.2 B.4 C.8 D.16 9.(20XX广东)已知数列为等比数列,是是它的前n项和,若,且与
4、2的等差中项为,则 A.35 B.33 C.3l D.29 10.(20XX浙江)设为等比数列的前n项和,则 A.-11 B.-8 C.5 D.11 11.(20XX安徽)设是任意等比数列,它的前项和,前项和与前项和分别为,则下列等式中恒成立的是 A. B. C. D. 12.(20XX北京)在等比数列中,公比.若,则= A.9 B.10 C.11 D.12 13.(20XX辽宁)设为等比数列的前项和,已知,则公比 A.3 B.4 C.5 D.6 14.(20XX天津)已知是首项为1的等比数列,是的前项和,且,则数列的前5项和为 A.或5 B.或5 C. D. 二填空题 15.(20XX新课标
5、)设等比数列满足,则 = _. 16.(20XX江苏)等比数列的各项均为实数,其前项的和为,已知,则= . 17.(20XX北京)若等差数列和等比数列满足, 则=_. 18.(20XX年全国I)设等比数列满足,则的最大值为 . 19.(20XX年浙江)设数列的前项和为.若,则 = ,= . 20.(20XX安徽)已知数列是递增的等比数列,则数列的前项和等于 . 21.(20XX广东)等比数列的各项均为正数,且,则 _. 22.(20XX广东)若等比数列的各项均为正数,且,则 . 23.(20XX江苏)在各项均为正数的等比数列中,则的值 是 . 24.(20XX广东)设数列是首项为,公比为的等比
6、数列,则 . 25.(20XX北京)若等比数列满足=20,=40,则公比q= ;前n项和= . 26.(20XX江苏)在正项等比数列中,.则满足 的最大正整数的值为 . 27.(20XX江西)等比数列的前项和为,公比不为1若,且对任意的 都有,则=_. 28.(20XX辽宁)已知等比数列为递增数列,若,且,则数列的公比 . 29.(20XX浙江)设公比为的等比数列的前项和为.若, ,则 . 30.(20XX北京)在等比数列中,则公比=_ _; _. 三解答题 31.(20XX全国卷)等比数列中,. (1)求的通项公式; (2)记为的前项和.若,求. 32.(20XX山东)已知是各项均为正数的等
7、比数列,且,. ()求数列的通项公式; ()如图,在平面直角坐标系中,依次连接点,得到折线,求由该折线与直线,所围成的区域的面积. 33.(20XX年全国III高考)已知数列的前项和,其中. ()证明是等比数列,并求其通项公式; ()若,求. 34.(20XX新课标)已知数列满足=1,. ()证明是等比数列,并求的通项公式; ()证明:. 35.(20XX福建)在等比数列中,. ()求; ()设,求数列的前项和. 36.(20XX江西)已知数列的前项和. ()求数列的通项公式; ()证明:对任意,都有,使得成等比数列. 37.(20XX四川) 在等比数列中,且为和的等差中项,求数列的首项公比及
8、前项和 38. (20XX天津)已知首项为的等比数列的前n项和为, 且成等差数列. () 求数列的通项公式; () 证明. 39.(20XX新课标)已知等比数列的各项均为正数,且. ()求数列的通项公式. ()设,求数列的前n项和. 40.(20XX江西)已知两个等比数列,满足 . ()若,求数列的通项公式; ()若数列唯一,求的值. 41.(20XX安徽)在数1和100之间插入个实数,使得这个数构成递增的等比数列,将这个数的乘积记作,再令. ()求数列的通项公式; ()设求数列的前项和. 等比数列 高考 理科 没有谁的幸运凭空而来，只有当你足够努力，你才会足够幸运。这世界不会辜负每一份努力和坚持，时光不会怠慢执着而勇敢的每一个人！一粒尘埃，在空气中凝聚，最后生成磅礴的风雨；一粒沙石，在蚌体内打磨，最后结成昂贵的珍珠。有时候，渺小的开始，可以成就雄伟而宏大的事业；有时候，平凡的开始，可以走出崇高而伟大的人生！ -致每个在奋斗努力的人
