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1、1最新小学数学应用题专题训练宝典目录1.专题一：和倍问题应用题 .22.专题二：差倍问题应用题 .363.专题三：和差问题应用题 .684.专题四：归一问题应用题 .795.专题五：归总问题应用题 .82 6.专题六：相遇应用题 .897.专题七：工程问题应用题 .928.专题八：利息应用题 .989.专题九：比例尺应用题 .9910.专题十：按比例分配应用题.10211.专题十一：圆的周长和面积应用题.10612.专题十二：圆柱和圆锥应用题.11113.专题十三：分数应用题.12214.专题十四：百分数应用题.13115.专题十六：几何图形的应用题.16916.专题十六：长方体、正方体的应用
2、题.17717.专题十七：植树问题应用题.18818.专题十八：鸡兔同笼问题应用题.24919.专题十九：平均数应用题.2712专题一：和倍问题应用题知识点说明：和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题解答此类应用题时要根据题目中所给的条件和问题，画出线段图，使数量关系一目了然，从而找出解题规律，正确迅速地列式解答。和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍，要求两个数，一般是把较小数看作 倍数，大数就是几倍数，这样就可知总和相当于小数的几倍了，可求出小数，再求大数.和1倍问题的数量关系式是：和(倍数+ )=小数小数倍数= 大数 或 和一小数= 大数如果
3、要求两个数的差，要先求 份数：1份数(倍数 )=两数差 .l1解决和倍问题，关键是学会画 线段图， 这样可以帮助我们更好的弄清各数量之 间的关系。例题精讲：【例 1】 根据线段图列式：【 列式： （米）28(31)7【巩固】 小敏有 元，小花有 元，小花给小敏几元，小敏的钱数就是小花的 倍？40 2【 小花现在的钱数： （元），小花给小敏： （元）()(128108【巩固】 小华和爷爷今年共 岁，爷爷的岁数是小华的 倍.爷爷比小华大多少岁？77【 小华： （岁），72(1)9爷爷： （岁）， （岁）或 （岁）.963549(1)54【例 2】 有两盘苹果，如果从第一盘中拿 2个放到第二个盘里，
4、那么两盘的苹果数相同(条件 A)；如果从第二个盘中拿 2个放到第一盘里，那么第一盘的苹果数是第二盘的 2倍(条件 B).第一盘有苹果多少个?【 本题的数量关系更为隐蔽首先 须理解条件表述语中隐含的数量关系条件 A 的数量关系为：第一盘 中的苹果数比第二盘多 2+2=4(个).从条件 B 可知，如果从第二个盘中拿 2 个放到第一盘里，那么第一 盘就比第二 盘多 4+(2+2)=8(个)；此时，第一盘的苹果数是第二盘 的 2 倍(1)原来第一盘比第二盘多：2+2=4(个) 或 22=4(个 )(2)从第二盘拿 2 个到第一盘里，第一盘就比第二盘多：4+(2+2)=8(个) 或 4+22=8(个)(
5、3)第二盘拿走 2 个后剩下的苹果：8(2-1)= 8(个)(4)第一盘原有苹果：82-2=14(个)3答：第一盘有苹果 14 个【巩固】 一个长方形的周长是 36厘米，长是宽的 2倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？【 先求出长方形长和宽的和：362=18 （厘米）把长方形的宽看作 1 份，长就是 2 份，长和宽的和对应的就是 3 份，所以长方形的宽是：18 （2+1）=6（厘米）长是：62=12（厘米）这个长方形的面积是：126=72（平方厘米）【巩固】 5箱苹果和 5箱葡萄共重 75千克，每箱苹果是每箱葡萄重量的 2倍。每箱苹果和每箱葡萄各重多少千克？【 5 箱苹果和 5 箱葡萄共重 7
6、5 千克，平均分成 5 份，1 箱苹果与 1 箱葡萄重量和为：755=15（千克）。把 1 箱葡萄的重量看作一份，重量为：15 （2+1）=5（千克）；每箱苹果重量为：52=10（千克）。【例 3】 师、徒两人共加工 个零件，师傅加工的个数比徒弟的 倍还多 个，师傅和10535徒弟各加工零件多少个？【 引导学生画图时，一定要注意 “多 5 个”的画图方法，并找和与份数之间的关系【 从线段图上可以看出，把徒弟加工的个数看作 份数，师傅加工的个数就比 份数13还多 个，如果 师傅少加工 个，两人加工的总数就少 个，总数变为 个，5 5(105)这样这道题就转化为例 类型的题目，就可以求出师傅和徒弟
7、各加工多少个了 .列5式：如果师傅少做 个， 师、徒共做： (个)， 徒弟做了： 105(个),师傅做了： (个 )10(3)2238【巩固】 实验小学共有学生 人，男生比女生 倍少 人.问：实验小学男学生和女学生964各有多少人？【 女生： （人），男生： （人）或 （人）(9564)309560320463【巩固】 两组学生参加义务劳动，甲组学生人数是乙组的 3倍，而乙组的学生人数比甲组的 3倍少 40人，求参加义务劳动的学生共有多少人？【 把乙组学生人数看作 1 份，画出 线段图如下：甲组学生人数是乙组学生人数的 3 倍， 则甲组学生人数的 3 倍就是乙组人数的（33=）9 倍。所以，乙
8、组人数为：40（9-1）=5（人）；参加义务劳动的学生共有：5（1+3）=20 （人）。【巩固】 商店运来橘子、苹果、香蕉共 53千克，橘子的重量是苹果的 3倍少 3千克，香蕉的重量是苹果的 2倍多 2千克，橘子重多少千克?【 我们可以把苹果的重量看作 1 份，如下 图：如果橘子重量增加 3 千克，正好是苹果重量的 3 倍，香蕉 的重量减少 2 千克，正好是苹果重量的 2 倍， 这时三种水4果的总重量变为：533254(千克) ，正好是苹果重量的(132) 倍，苹果有 (5332)(132) 5469(千克) ，橘子有933 24(千克) .【例 4】 实验小学三、四年级的同学们一共制作了 件
9、航模，四年级同学制作的航模件18数是三年级的 2倍，三、四年级的同学各制作了多少件航模？【 已知四年级同学制作的航模件数是三年级的 倍，可以想到三年级同学制作的航2模件数是 倍数两个年级共制作了 件，这 件就相当于 倍，这样就1318123可以求得 倍数三年级同学的制作件数是： (件)再根据四年级同306学和三年级同学制作航模件数的倍数关系，求出四年级同学制作航模的件数是：(件) 或 (件)。06238062【巩固】 一家三口人，三人年龄之和是 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 倍，7 4三人各是多少岁？【 妈妈的年龄是孩子的 倍，爸爸和 妈妈同岁，那么爸爸的年龄也是孩子的 倍，把4孩子
10、的年龄作为 倍数，已知三口人年龄和是 岁，那么孩子的年龄为：172(岁) ，妈妈的年 龄是： (岁)，爸爸和妈妈同岁为 岁72(4=8） 84332【巩固】 果园里有梨树和苹果树共 棵，苹果树的棵数是梨树的 倍，苹果树比梨树多多55少棵？【 把梨树的棵数看作 份数，苹果树的棵数就是 份数， 棵就相当于( 份数，分l 4+1)别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树 的棵数，就是苹果 树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出 份数，再求苹果树比梨树多几份，就可1直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法）梨树： (棵 )，苹果 树： (棵) ，苹果树比梨树多：54(1) 9954(棵)4
11、5936（法）梨树： (棵)，苹果树比梨树多： (棵)( (136【巩固】 某镇上有东西两个公交车站，东站有客车 84辆，西站有客车 56辆，每天从东站到西站有 7辆车，从西站到东站有 11辆车，几天后，东站车辆是西站的 4倍？【 “每天从东站到西站有 7 辆车，从西站到 东站有 11 辆车” ，则每天东站增加（11-7=）4 辆车，西站减少 4 辆车 ，但两站车辆总数不变为：84+56=140（辆）。要使东站车辆是西站车辆的 4 倍，西站只能有车辆：140 （4+1）=28（辆）。用西站需要减少的总车辆数除以每天减少的车辆数，可以得出所求天数：（ 56-28）4=7（天）。所以，7 天后，
12、东站 车辆是西站的 4 倍。【例 5】 果园里有梨树和苹果树共 棵，苹果树的棵数是梨树的 倍，苹果树比梨树多55多少棵？【 把梨树的棵数看作 份数，苹果树的棵数就是 份数， 棵就相当于( 份数，分l 5+1)别求出梨树和苹果树的棵数，再把苹果树的棵数减去梨树 的棵数，就是苹果 树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想，先求出 份数，再求苹果树比梨树多几份，就可1直接求出苹果树比梨树多多少棵了.（法）梨树： (棵 )，苹果 树： (棵) ，苹果树比梨树多：54(1) 9955(棵)45936（法）梨树： (棵)，苹果树比梨树多： (棵)54(199(5136【巩固】 甲、乙两位学生原计划每天自学时间
13、相同若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学 天的时间仅相当于甲自学 天的时间问：6甲、乙原定每天自学的时间是多少？【 改变后，甲每天比乙多自学 小时，即 分钟它是乙现在五天自学的时间，即乙10现在每天自学： （分），原来每天自学的时间是： （分）60()212304【巩固】 光明小学有学生 760人，其中男生比女生的 3倍少 40人，男、女生各有多少人？【 把女生人数看作一份，由于男生人数比女生人数的 3 倍还少 40 人，如果用男、女生人数总和 760 人再加上 40 人，就等于女生人数的 4 倍（见 下图）。女生人数：（76040）（31）=200（人）男生人数：2
14、003-40=560（人）或 760-200=560（人）验算：560200=760（人）（560+40）200=3 （倍）。答：男生有 560 人，女生有 200 人。【巩固】 红、黄、蓝三个纸盒里共有彩票 56张其中红色纸盒里的彩票是黄色纸盒的 2倍，蓝色纸盒里的彩票是红色纸盒的 2倍，红、黄、蓝三个纸盒里各有多少张彩票?【 以黄色纸盒的彩票数为 1 倍数， 红纸盒是这样的 2 倍，蓝纸盒是红纸盒的 2 倍，也就是黄纸盒的 4 倍，一共就是(1+2+4)倍，这样就能建立起彩票总数与总倍数之间的对应关系，从而求出黄 纸盒里有几 张彩票56(1+2+4)=8(张) 黄纸盒里的彩票数；82=16(张)红纸盒里的彩票数 ；162=32(张)蓝纸盒里的彩票数。【例 6】 有 只盒子，每只盒内放有同一种笔 只盒子所装笔的支数分别为 支、8817支、 支、 支、 支、 支、 支、 支在这些笔中，圆珠笔的支2336842951数是钢笔支数的 倍，铅笔支数是钢笔支数的 倍，只有一只盒里放的是水彩23笔这盒水彩笔共有多少支？【 铅笔数是钢笔数的 倍，圆珠笔数是钢笔数的 倍，因此这三种笔支数的和是钢笔数的 倍 除以 余 ，所以水彩316736842951861笔的支数除以 余 ，在上述 盒的支数中，只有 除以 余 ，因此水彩笔共有支49【巩固】 六张卡片上分
