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1、第一章 图形与证明（二）课 题： 正方形性质 1。学习目标：1.掌握正方形的定义和性质，弄清正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系2.提高学生分析问题及解决问题的能力。3.通过分析概念之间的联系与区别，培养学生辨证唯物主义观点学习重点：正方形的性质。学习难点：正方形知识的灵活应用学习过程： 一、以旧引新：1.矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？它又有什么特殊性质呢？让学生回顾矩形、菱形的定义，观察这两种图形的定义是在什么图形的基础上给出的，结合正方形的定义，可看出正方形的定义是在矩形基础上给出的，即：正方形定义：一组邻边相等的矩形叫做正方形。引导学生分析：正方形、
2、菱形、矩形、平行四边形的关系。平行四边形 2.正方形的定义有一组邻边相等，有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 教师问：正方形是在什么前提下定义的？教师再问：包括哪两层意思？3.问：正方形是特殊的平行四边形，还是特殊的矩形，特殊的菱形，那么它具有什么性质呢？正方形是平行四边形、矩形、菱形这些图形性质的综合，因此正方形有以下性质正方形性质定理 1：正方形的四个角都是直角，四条边相等。正方形性质定理 2：正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角。4 问题：四种特殊四边形是否是轴对称图形，并找出对称轴，平行四边形不是的，矩形、菱形、正方形是的。二、精典例题例 1、已知:如图
3、,正方形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点O；正方形 ABCD的顶点 A与点 O 重合，AB交 BC 于点 E，AD交 CD 于点 F。求证：OE=OFFEDCBBAOCDBA正方形菱形矩形 MEAB CD（第 18 题）A1A2 A3A4注：重合部分（四边形 A， ECF）与正方形 ABCD 的面积关系正方形 ABCD 改成矩形，结论还成立吗？其它四边形呢？例 2、如图所示，在正方形 ABCD 中，M 是 CD 的中点，E 是 CD 上一点，且BAE2DAM。求证：AEBCCE。三巩固练习1在边长为 2 的正方形中有一点 P，那么这个点 P 到四边的距离之和是_2、正方形 ABCD
4、中，AC=10，P 是 AB 上任意一点，PEAC 于 E，PFBD 于 F，则PE+PF= 。可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于 。3 如图在正方形 ABCD 中， CE MN， MCE35，那么 ANM 等于（）A45 B55 C65 D754、如图，将 n 个边长都为 1cm 的正方形按如图所示摆放，点 A1、A 2、A n分别是正方形的中心，则 n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）A cm2 B cm2 414nC cm2 D cm2n)1(4在正方形 中，O 是对角线 AC、BD 的交点，AB过 O 作 OEOF 分别交 AB、BC 于 E、F，若 AE=4，CF=3，求：EF 长 5 课本第 19 页练习6 以锐角 ABC 的边 AC、 AB 为边向外作正方形 ACDE 和正方形 ABGF，连结 BE、 CF，（1）试探索 BE 和 CF 的关系？并说明理由.（2）你能找到哪两个图形可以通过旋转而相互得到，并指出旋转中心和旋转角.四、课堂总结，发展潜能正方形、菱形、矩形、平行四边形四者之间有什么关系？与同学们讨论、交流，并用列表和框图表示出来1平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边 角 对角线平行四边形FEOCDBA矩形菱形正方形五布置作业评价与反思
