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1、实 验 报 告 评分：班级： 自动化 1041 学号 1004421137 姓名 龚寿涛 日期 2011.11.1 实验题目： 单摆的设计和研究 实验目的：利用经典的单摆公式、给出的器材和对重力加速度 g 的测量精度的要求，进行简单的设计性实验基本方法的训练，学会应用误差均分原理选用适当的仪器和测量方法，学习积累放大法的原理及应用，分析误差的来源，提出进行修正和估算的方法。实验原理：单摆的结构（图一） 。在本实验中，实验精度 g/g1%，故摆球的几何形状、摆的质量、空气浮力、摆角等因素对测量造成的修正项均是高阶小量，可忽略。那么近似的周期测量公式为 ，gLT2故可通过误差均分原理，在一定的精度
2、范围内通过测量周期 T 和摆长 L，求得重力加速度为。24Tlg实验设计：用误差均分原理设计一单摆装置，测量重力加速度 g。由 ，得 。gLT224TL由误差均分原理有：%12)(Dl有 且 ， （l 为摆线长，D 为摆球直径）%5.02T5.02)(l（1） s.2仪人将 T 和 l+D/2 的粗测值代入有：那么 T1.7000.25%=0.00425s，nT 0.2s，得 n48，所以测量 48 个以上周期时间（取 =50） ，通过累积放大法减小误差。（2）L0.5%0.5%(70.00+2.00/2)=0.355cm 实 验 报 告 评分：班级： 自动化 1041 学号 10044211
3、37 姓名 龚寿涛 日期 2011.11.1 实验器材：提供的器材及参数：游标卡尺、米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球、摆幅测量标尺、天平摆长 l70.00cm，摆球直径 D2.00cm，摆动周期 T1.700s ，米尺精度 米 0.05cm ，卡尺精度 卡 0.002cm，千分尺精度 千 0.001cm ，秒表精度 秒 0.01s，人开、停秒表总反应时间 人 0.2s。选择仪器：米尺、千分尺、电子秒表、支架、细线、钢球。实验步骤：1、把组装好的仪器放在平台上。2、用米尺量出细线长测 3 次，用千分尺测出小球直径 5 次。3、将摆球拉离平衡位置一个小角度（ ） ，释放小球，使小球振动 5
4、0 个周期，测出 50 个周期的时间，并做 5 次。4、整理仪器；5、数据处理和误差分析。数据处理和误差分析：本实验中所测得的数据如下：测量序号 摆线长度/cm 摆球直径/mm 50 个周期振动时间/s12345摆线长度的平均值：= )= mm15 (1+2+3+4+5摆线长度的标准差：= 1515=1(|)2摆球直径的平均值：= mm15(1+2+3+4+5)=实 验 报 告 评分：班级： 自动化 1041 学号 1004421137 姓名 龚寿涛 日期 2011.11.1 摆球直径的标准差： = 1515=1(|)2摆长的平均值为： = mm2DlL单摆周期的平均值(由于测周期时按下秒表就数 1，所以实际测量的周期数为 49 个) ：= s15(1+2+3+4+5)49=单摆周期的标准差： = 1515=1()2又在这个实验中对测量周期 T 而言=1492+2=根据单摆周期公式，有：=422= 15(1+2+3+4+5)=根据所用的置信概率，测量结果的最终表达式为：=
