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1、数学试题第 1 页 共 12 页12014 年初三教学质量调研数 学 （时间：120 分钟；满分：120 分）友情提示：仔细审题,沉着答卷,相信你会成功!三 四 总分题号 一 二15 16 17 18 19 20 21 22 23 24得分 说明：本试题第 18 题为选择题，请将唯一正确答案的字母代号写在第 8 题后面所给表格的相应位置，第 914 题为填空题，请将答案填写在第 14 题后面所给表格的相应位置，第1524 题请在试题相应位置解答.一、选择题（本题满分 24 分,共有 8 道小题,每小题 3 分）请将 1-8 各小题所选答案的标号填写在第 8 小题后面的表格内1. 1 的倒数是（
2、 ） A1 B1 C1 D02.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）3.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（）4.近期环境污染备受关注， PM2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为（）A0.2510 5 B0.2510 6 C2.510 5 D2.510 65. 甲、乙玩转盘游戏时，把质地相同的两个转盘 A、B 平均分成2 份和 3 份，并在每一份内标有数字如图游戏规则：甲、乙两人分别同时转动两个转盘各一次，当转盘停止后，指针所在区域的数字之和为偶数时甲获胜；数字之和为奇数时乙获
3、胜若指针落在分界线上，则需要重新转动转盘，则甲获胜的概率是（ ）A. B. C. D. 1323562座 号得 分 阅卷人 复核人A. B. C. D.第 5 题图数学试题第 2 页 共 12 页26. 如图， O1、 O2的圆心 O1、 O2在直线 l 上， O1的半径为 2 cm， O2的半径为 3 cm， O1O2=8 cm。 O1以 1 cm/s 的速度沿直线 l 向右运动，7s 后停止运动，在此过程中， O1与 O2没有出现的位置关系是（ ）A . 内含 B. 相交 C. 内切 D. 外切7. 在如图所示的单位为 1 的正方形网格中， ABC 经过平移后得到 A1B1C1，已知在 A
4、C 上一点P（2.4，2）平移后的对应点为 P1，点 P1绕点 O 逆时针旋转 180，得到对应点 P2，则 P2点的坐标为（）A （2.4，1） B （1.4，1） C （1.5，2） D （1.6，1）8. 如图，一次函数 与反比例函数 的图象交点 A（m，4）和 B（-8，-2）两12ykx2kyx点，若 y1y 2，则 x 的取值范围是（）A 或 B 或 C D 或8x048088x4请将 18 各小题所选答案的标号填写在下表中相应的位置上：题 号 1 2 3 4 5 6 7 8答 案二、填空题（本题满分 18 分,共有 6 道小题,每小题 3 分）请 将 914 各 小 题 的 答
5、案 填 写 在 第 14 小 题 后 面 的 表 格 内 9.计算： = 0336()2710. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数都为 8.8 环，方差分别为， ， ， 42.0丁s，则四人中成绩最稳定的是 .02甲s51.2乙s8.2丙s11. “低碳生活，绿色出行 ”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具. 某运动商城的自行车销售量自 2014 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月份销售了 100 辆，若该商城前每个月的自行车销量的月平均增长率相同，求月平均增长率.若设月平均增长率为 ，x得 分 阅卷人 复核人lO1 O2第 6 题
6、图第 7 题图 第 8 题图数学试题第 3 页 共 12 页3由题意可得方程： . 12. 如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，CDB = 22.5，CD = 6,则扇形 BOC 的面积为 13. 如图，正方形纸片 ABCD 的边长为 3，点 E、 F 分别在边 BC、 CD 上，将 AB、 AD 分别沿AE、 AF 折叠，点 B、 D 恰好都落在点 G 处，已知 BE1，则 EF 的长为 .14. 如图，在平面直角坐标系中有一边长为 1 的正方形 OABC，边 OA、OC 分别在 x 轴、y 轴上，如果以对角线 OB 为边作第二个正方形 OBB1C1，再以对角线 OB1为边作第三个正方形
7、OB1B2C2，照此规律作下去，则点 B2014的坐标为 .请将 914 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号 9 10 11 12 13 14答 案三、作图题：（本题满分 4 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹15. 如图，四边形 OBCA 区域是音乐广场的一部分，现在要在这一区域内建一个喷泉，要求喷泉到两条道路 OA， OB 的距离相等，且到入口 A、 C 的距离相等，请确定喷泉的位置 P.结论：得 分 阅卷人 复核人CO BAD第 12 题图第 13 题图 第 14 题图BOAC数学试题第 4 页 共 12 页4四、解答题（本题满分 74 分，共 9 道小题）16
8、（本题满分 8 分,每题 4 分）(1)解不等式组： （2）化简： 523(1)1xx 7- 21x解： 解：原式=17 （本题满分 6 分）为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）样本中，男生的身高众数在_组，中位数在_组；（2）样本中，女生身高在 E 组的人数有_人；（3）已知该校共有男生 400 人，女生 380 人，请估计身高在 160 x170 之间的学生约有多少人？解：（3）得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人数学试题第 5 页 共 12 页51
9、8 （本题满分 6 分）某商场举行店庆酬宾促销活动，商场规定：顾客每购买 99 元的商品，就能获得一次抽奖的机会，如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券 10 元商场内设立了多个抽奖点，为了吸引顾客商场电子屏实时显示抽奖状况，下面是一位顾客用手机拍下的电子屏画面：010203040506070809010050元 30元 20元 谢 谢 惠 顾系 列 1（1）通过观察计算获得 20 元购物券的频率是多少？（2）请通过计算估计每次抽奖和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算？解：（1）（2）19 （本题满分 6 分）某市自来水公司经过调研，决定于 2014 年 1 月 1 日起对居民用水价格进行调
10、整，每立方米水费上涨 .小王家去年 10 月份的水费是 15 元，3而今年 6 月份的水费是 30 元.已知小王家今年 6 月份的用水量比去年 10 月份的用水量多 5m，求该市今年居民用水的价格.解： 得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人数学试题第 6 页 共 12 页620 （本题满分 8 分）钓鱼岛及其附属岛屿是中国固有领土， A、 B、 C 分别是钓鱼岛、南小岛、黄尾屿上的点，点 C 在点 A 的北偏东 47方向，点 B 在点 A 的南偏东79方向，且 A、 B 两点的距离约为 15km；同时，点 B 在点 C 的南偏西 36方向若一艘中国渔船以 30km/h 的速度从点 A
11、驶向点 C 捕鱼，需要多长时间到达？（结果精确到 0.1）（参考数据： sin54 ， cos54 ， tan471， tan36 ， tan11 ）453571015解：得 分 阅卷人 复核人数学试题第 7 页 共 12 页721 （本题满分 8 分）如图，在 ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作BC 的平行线交 BE 的延长线于点 F，连接 CF（1）求证： AF DC；（2）若 AB AC，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论证明： 得 分 阅卷人 复核人A BCDEF数学试题第 8 页 共 12 页822 （本题满分 10 分）201
12、4 年青岛世园会前夕，我市某工艺厂设计了一款成本为 10 元/件的工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据：销售单价 x(元/件) 20 30 40 50 60 每天销售量 y(件) 500 400 300 200 100 （1）把上表中 x、y 的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想 y 与 x 的函数关系，并求出函数关系式；（2）若用 w（元）表示工艺厂试销该工艺品每天获得的利润，试求 w（元）与 x（元）之间的函数关系式.（3）若该工艺品的每天的总成本不能超过 2500 元，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销工艺品每天获得的利润最大，最大是多少元？解：
13、（1）（2）（3）得 分 阅卷人 复核人数学试题第 9 页 共 12 页923 （本题满分 10 分）问题提出：我们知道菱形的面积不仅可以用底乘以高来求，而且知道菱形的面积等于对角线乘积的一半.那么我们日常生活中常见的风筝的形状即“筝形”是不是也可以用这种方法求面积呢？如图 1，四边形 ABCD 是我们常见的风筝的图案，其中对角线BD 长为 20cm，AC 长为 40cm，AC 垂直平分 BD，垂足为 E，求：筝形 ABCD 的面积. 解析：由已知：S 四边形 ABCD= SABD + SCBD = BDAE+ BDCE12= BD(AE+CE)= BDAC.我们发现这个结论对于筝形依然成立.
14、1212类比探究：满足什么条件的图形可以通过这种方法求面积呢？让我们先研究下面图形的面积：如图 2，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 互相垂直，其中对角线 BD 长为 20cm，AC 长为15cm，垂足为 E，求四边形 ABCD 的面积. （请写出求解过程）解：由此，我们可以得出一个结论：结论 1：对角线互相垂直的四边形的面积等于 _ .拓展提高：由上述的结论 1 给我们的启示：对于两条对角线不垂直的四边形的面积如何求解呢？下面让我们一起来研究.得 分 阅卷人 复核人 CAEDB图 1 DBEAC图 2数学试题第 10 页 共 12 页10如图 3 所示四边形 ABCD 的对角线 BD 长为 20cm，点 A 到 BD 的距离与点 C 到 BD 的距离之和为 15cm,求四边形 ABCD 的面积。 （请写出求解过程）解：结论 2：任意四边形的面积等于 .问题解决：(1)如图 4，矩形 ABCD 中，AD=6cm，AB=4cm，EFAD,点 G、H 分别是 AD、BC 上任一点，则四边形 EGFH 的面积等于 cm.(2)如图 5，四边形 ABCD 放在了一组平行线中，已知 BD=6cm，四边形 ABCD 的面积为 24cm，则两条平行线间的距离为
