《2011～2012学年高一年下学期期末考数学试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011～2012学年高一年下学期期末考数学试卷（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011201120122012 学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷 201207 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的题目要求的 ） 1在程序设计中，要将两个数 a2011，b2012 交换，使得 a2012，b2011，使用赋值语句正确的一 组是（ ） A B C D 2 等差数列中，若，则通项= ( ) n a 25 3,24aa n a A B C D 1 3 2n 2 3
2、 2n74n711n 3已知，则的值等于( ) tan3,tan5tan2 A B C D 4 7 1 7 1 8 1 2 4下面结论中正确的是( ) A若，则有B若，则有 ba 1 b a ba ba 11 C若，则有 D若，则有ba acbcba ba | 5在平面直角坐标系中，不等式组所表示的平面区域的面积为( ) 10 10 10 xy x xy A B1 C2 D3 1 2 6若函数的定义域为，则的取值范围（ ） 2 1yxmxRm A B C D 2 2 ,2 2 , 22, 22, 7 函数作怎样的变换可得到函数（ ）ks5u2ysin x2 6 ysinx A向左平移个单位 B
3、向右平移个单位 C向左平移个单位 D向右平移个单位 6 6 12 12 8已知，直线和是函数图象的两条相邻的对称轴，0 0 , 3 x 4 3 x f xsinx 则（ ） A B C D 6 3 2 3 5 6 a=b b=a c=b b=a a=c b=a a=b a=c c=b b=a 9函数的最大值与最小值之和为（ ）2sin(0) 3 yxx A B1 C0 D13 23 10 莱茵德纸草书是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给 5 个 人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小 1 份是（ ） 1 7 A B C D 5
4、 3 10 3 5 6 11 6 11 定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为 平面斜坐标系在平面斜坐标系中，若（其中分别是斜坐标系中的轴和轴xoyOPxy 12 ee, 12 e exy 正方向上的单位向量，,为坐标原点），则称有序数对为点的斜坐标在平面斜坐标系x,yROx,yP 中，若点的斜坐标为（1，2），点的斜坐标为（3，4），且，则等于 ( ) xOyMN 0 60 xoyMN A1 B2 C D 2 22 3 12定义一种向量之间的运算：，若，则向量已知ab = c 1212 ,a ab ba =b = 1 122 ,ab a bc
5、= ，且点( , )P x y在函数的图象上运动，点Q在函数( )yf x的图象上 1 ,2 ,0 26 mncos2yx 运动，且点和点满足：（其中为坐标原点） ，则函数( )yf x的最大值A及最PQOQOP mnO 小正周期T分别为( ) A B C D 1 2 2 , 1 2 ,2 2 ,2, 二、填空题二、填空题: :本大题共本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分分 13在中，若，则的形状是 三ABC 222 sinsinsinABCABC 角形（填“锐角”或“直角”或“钝角” ） 14一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状
6、123 ,F F F 态已知，成角，且，的大小分别为 2 和 4，则的大小为 1 F 2 F 0 60 1 F 2 F 3 F 15执行右图所示程序框图所表达的算法，其输出的结果应为 16若在约束条件下 ， 0, 0 02 063 yx yx yx 目标函数的最大值为 12给出下列四个判断：(0,0)zaxby ab ； ； ； 3 2 ab 2325 6ab 22 min 4ab 11 3 41 b a 其中正确的判断是 （请写出所有正确判断的序号） 三、解答题三、解答题: :本大题共本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 7474 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内
7、分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，请在指定区域内 作答，否则该题计为零分作答，否则该题计为零分 17 （本小题满分 12 分） 已知不等式的解集为，不等式的解集为 2 230 xxA 2 7100 xxB () 求； AB （）若不等式 2 0 xaxb的解集为，求的值ABab 18 （本小题满分 12 分） 已知，设函数acos ,sinxxb2sin ,sincosRxxxx f x ab （）求函数的最小正周期； f x （）求函数的单调递增区间 ks5u f x 19 （本小题满分 12 分）求值： （）已知，是第三象限角，求的值； 3 sincoscossin 5 sin
8、4 （）求值： 20200 sin 45cos 75sin45cos75 20 （本小题满分 12 分）如图，定点的坐标分别为，A,B0 270 3A,B, 一 质点从原点出发，始终沿轴的正方向运动，已知第 1 分钟内，Cx 质点运动了 1 个单位，之后每分钟内比上一分钟内多运动了 2 个C 单位，记第分钟内质点运动了个单位，此时质点的位置为n n a 0 n C , （）求、的表达式； n a n C （）当为何值时，取得最大，最大值为多少？ n n tanAC B 21 （本小题满分 12 分） 对任意函数，可按右图构造 ,f xxD 一个数列发生器记由数列发生器产生数列 n x （）若定
9、义函数，且输入，请写出数列的所有项； 42 1 x f x x 0 49 65 x n x （）若定义函数，且输入，求数列的通项公式 23f xx 0 1x n x n x ()若定义函数，且要产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据 sin02f xxxx n x 的值及相应数列的通项公式 0 x n x n x 22 （本小题满分 14 分）在如图所示的直角坐标系中， 为单位圆在第一象限内圆弧上的动点，设B1,0A ，过作直线，并交直0 2 AOBxx B/ /BCOA 线于点ks5u3yx C （）求点的坐标 (用表示) ；Csin x （）判断能否为？若能，求出点的坐CAO 0 45C
10、 标，若不能，请说明理由 () 试求的面积的最大值，并求出相应ABC 值x 20112012 学年南安一中高一年下学期期末考数学试卷答案 一、选择题 16： B D A C B B ；712： C A D A D C 二、填空题 13钝角； 14 ； 1545； 162 7 三、解答题 17解：()由得，所以 2 分 2 230 xx13x 1 3A, 由得或，所以 4 分 2 7100 xx2x 5x 2B, (5,) 6 分 ,35,AB （）由()知 7 分1,2AB 则不等式 2 0 xaxb的解集为，即的根为，9 分1,2 2 0 xaxb1 2 , ，11 分 ks5u 12 12
11、 1 2 a, a,b b. 即 12 分3ab 18 解：（） f x ab cos ,sin2sin ,sincosxxxxx ，5 分 2 1 cos21 sinsin cossin2 22 x xxxx 21 sin(2) 242 x 函数的最小正周期 7 分 f x 2 2 T （）由9 分222, 242 kxkk Z 得 3 , 88 kxkk Z 所以函数在上的单调递增区间为 12 分 f xR 3 , 88 kkk Z 19 解：（）因为 3 5 sincoscossinsin 所以，即，3 分 3 5 sin 3 5 sin 又是第三象限角，所以 4 5 cos 所以 6
12、分 27 2 4210 sinsincos （） 20200 45754575sincossincos 0 00 111502 4530 222 cos cos 12 分 1132231 1 2222222 113313 224444 20解：（）由条件可知，第分钟内，质点运动了个单位，nC12121 n ann ks5u2 分 所以 4 分 2 121 1 321 2 n nn Cnn （）,6 分 22 273 nn tanAC O,tanBC O nn 8 分 nnn tanAC BtanAC OBC O 22 2 222 273 24 27381 1 nn n nnn 10 分 2 2
13、 244 381 2 n n 当且仅当，即时，等号成立 11 分 2 2 81 n n 3n 时，最大，最大值为 12 分3n n tanAC B 4 3 21 解：（）函数的定义域1 分 42 1 x f x x , 11,D 把代入可得，把代入可得，把代入可得 0 49 65 x 1 11 19 x 1 11 19 x 2 1 5 x 2 1 5 x 3 1x 因为， 3 1xD 所以数列只有三项：4 分 ks5u n x 123 111 ,1 195 xxx （）的定义域为， 23f xxR 若，则， 0 1x 1 1x 则，所以， 1 23 nnn xf xx 1 323 nn xx
14、所以数列是首项为，公比为的等比数列，3 n x 42 所以，所以， 11 34 22 nn n x 1 23 n n x 即数列的通项公式8 分 n x 1 23 n n x () 若要产生一个无穷的常数列，则在上有解，9 分 sinf xxxx0 2 , 即在上有解，则或，所以或 sin10 xx0 2 ,0 x 1sinx 0 x 2 x 即当 001 0,sin 2 nnnn xxxxxx 或时 故当；当12 分 0 0,0 n xx时 0 , 22 n xx 时 22解：（）根据三角函数的定义，可知，1 分cos ,sinBxx 因为，所以，/ /BCOAsin CB yyx 因为在直
15、线上，所以，C3yx 33 sin 33 CC xyx 所以点的坐标为3 分C 3 sin ,sin 3 xx （）不可能为4 分，CAO 0 45 理由如下： 若，则中， 0 45CAOACO 00000 1201801204515AOC,OCA 由正弦定理有，又 000 1 451515 OCOA sinsinsin 000 62 154530 4 sinsin 所以，所以，6 分31OC 2 42 3OC 由（）知，且 2 2 44 33 OCsin x 4 42 3 3 所以不不可能为8 分CAOCAO 0 45 () 因为，所以到边的距离为，/ /BCOAABCsin B yx 又，9 分 3 cossin 3 BCxx 所以10 分 13 ( )cossinsin 23 ABC Sf xxxx 2 131 13 1 cos2 cos sinsinsin2 232 232 x xxxx 133 sin2cos2 4312 xx 3313 sin2cos2 62212 xx 12 分 33 sin 2 6612 x 因为，所以，ks5u0 2 x 5 2 666 x 所以当即时，14 分2 62 x 3 x max 333 6124 f x
