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1、1高考数学解题策略（一）数学选择题的解题方法1、直接法： 例 1、某人射击一次击中目标的概率为 0.6，经过 3 次射击，此人至少有 2 次击中目标的概率为（ ） 1257.12536.1254.258. DCBA例 2、有三个命题：垂直于同一个平面的两条直线平行；过平面 的一条斜线l 有且仅有一个平面与 垂直； 异面直线 a、b 不垂直，那么过 a 的任一个平面与 b 都不垂直。其中正确命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D3例 3、已知 F1、F 2 是椭圆 + =1 的两焦点，经点 F2 的的直线交椭圆于点62x9yA、B ，若 |AB|=5，则|AF 1|+|BF1|等于（ ）A11
2、B10 C9 D16例 4、已知 在0，1上是 的减函数，则 a 的取值范围是（ ）log()ayxxA （0，1） B （1，2）C （0，2） D2，+）2、特例法： （1）特殊值例 5、若 sintancot( )，则 （ ）4A( ， ) B （ ，0）C （0， ） D （ ， ）24442例 6、一个等差数列的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则它的前 3n 项和为（ ）A24 B84 C72 D36（2）特殊函数例 7、如果奇函数 f(x) 是3 ，7 上是增函数且最小值为 5，那么 f(x)在区间 7，3上是（ ）A.增函数且最小值为5 B.减函数且最小值是5C.增
3、函数且最大值为5 D.减函数且最大值是5例 8、定义在 R 上的奇函数 f(x)为减函数，设 a+b0，给出下列不等式：f(a) f(a) 0；f(b)f( b) 0；f(a)+f(b)f( a)+f(b) ；f(a)+f(b)f(a)+f( b)。其中正确的不等式序号是（ ）A B C D（3）特殊数列例 9、已知等差数列 满足 ，则有（na1210a）A、 B、 C、 D、10a203951a（4）特殊位置2例 10、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的)0(2axyFQ、PFQ长分别是 ，则 （ q、p1）A、 B、 C、 D、 a2a2a4a4例11、向高为 的水瓶中注水，注
4、满为止，如果注水量 与水深 的函数关系的图HVh象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )（5）特殊点例 12、设函数 ，则其反函数 的图像是（ ()2(0)fxx)(1xf）A、B、C、D、（6）特殊方程例 13、双曲线 b2x2a 2y2=a2b2 (ab0)的渐近线夹角为 ，离心率为 e,则 cos 等于2（ ）Ae Be 2 C De121e（7）特殊模型例 14、如果实数 x,y 满足等式(x2) 2+y2=3，那么 的最大值是（ ）xyA B C D213333、图解法： 例 15、已知 、 都是第二象限角，且 coscos，则（ ）AsinCtan tan Dcot|ab| B|a+
5、b|a b| C|ab|a|b| D|ab|a|+|b|例 27、 的三边 满足等式 ，则此三角形必是C,abccoscosaAbBC（）A、以 为斜边的直角三角形B、以 为斜边的直角三角形C、等边三角形D、其它三角形7、估算法： 例 28、农民收入由工资性收入和其它收入两部分构成。03 年某地区农民人均收入为3150 元（其中工资源共享性收入为 1800 元，其它收入为 1350 元） ，预计该地区自 04 年起的 5 年内，农民的工资源共享性收入将以每年的年增长率增长，其它性收入每年增加160 元。根据以上数据，08 年该地区人均收入介于（ ）（A）4200 元4400 元 （B ）440
6、0 元4460 元（C）4460 元4800 元 （D）4800 元5000 元（二）选择题的几种特色运算1、借助结论速算例 29、棱长都为 的四面体的四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（2）A、 B、 C、 D、34362、借用选项验算例 30、若 满足 ，则使得 的值最小的 是 （ ,xy,0243,691yyxz2),(yx）A、 （4.5，3） B、 （3 ，6） C、 （9，2） D、 （6，4）3、极限思想不算例 31、正四棱锥相邻侧面所成的二面角的平面角为 ，侧面与底面所成的二面角的平面角为 ，则 的值是 （2cos）A、1B、2C、 1D、 324、平几辅助巧算例 32、在
7、坐标平面内，与点 A（1，2）距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线共有（ ）5A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条5、活用定义活算例 33、若椭圆经过原点，且焦点 F1（1，0） ，F 2（3，0） ，则其离心率为（ ）A、 B、 C、 D、433116、整体思想设而不算例 34、若 ，则432104)2( xaxax 204()a的值为13()a（）A、1 B、-1 C、0 D、27、大胆取舍估算例 35、如图，在多面体 ABCDFE 中，已知面 ABCD 是边长为 3 的正方形，EFAB， EF= ，EF 与面 ABCD 的距离为232，则该多面体的体积为（ ）A、
8、 B、5 C、6 D 、9158、发现隐含少算例 36、 交于 A、B 两点，且 ，则直线 AB 的2yxky与 3OBAk方程为（）A、 B、0432x 042yxC、 D、y 39、利用常识避免计算例 37、我国储蓄存款采取实名制并征收利息税，利息税由各银行储蓄点代扣代收。某人在 2001 年 9 月存入人民币 1 万元，存期一年，年利率为 2.25%，到期时净得本金和利息共计 10180 元，则利息税的税率是（ ）A、8% B、20% C、32% D、80%（三）选择题中的隐含信息之挖掘1、挖掘“词眼”例 38、过曲线 上一点 的切线方程为（ ）3:xyS)2,(AA、 B、2y 2yC
9、、 D、069x 20169yx或2、挖掘背景例 39、已知 ， 为常数，且 ，则函数 必有Ra, )()(faf )(xf一周期为（ ）A、2 B、3 C、4 D、5 a63、挖掘范围例 40、设 、 是方程 的两根，且tant 043x，则 的值为 （ ）)2,(),2(A、 B、 C、 D、3332或 32或4、挖掘伪装例 41、若函数 ，满足对任意的 、 ，当2()log()(01)afxxa且 1x2时， ，则实数 的取值范围为（ ）21ax01A、 B、 C、 D、)3,(,0),( )32,(),)3,(5、挖掘特殊化例 42、不等式 的解集是（ ）321xCA、 B、 C、4，
10、5，6 D、4，4.5，5，5.5，6的 正 整 数大 于6、挖掘修饰语例 43、在纪念中国人民抗日战争胜利六十周年的集会上，两校各派 3 名代表，校际间轮流发言，对日本侵略者所犯下的滔天罪行进行控诉，对中国人民抗日斗争中的英勇事迹进行赞颂，那么不同的发言顺序共有（ ）A、72 种 B、36 种 C、144 种 D、108 种7、挖掘思想例 44、方程 的正根个数为（ ）x2A、0 B、1 C、2 D、38、挖掘数据例 45、定义函数 ，若存在常数 C，对任意的 ，存在唯一的Dfy),( x1，使得 ，则称函数 在 D 上的均值为 C。已知Dx2xf2)(1 )(xf，则函数 上的均值为（ ）
11、0,lg)(xf 0,lg)(f在A、 B、 C、 D、1034317（四）选择题解题的常见失误1、审题不慎例 46、设集合 M直线 ，P圆 ，则集合 中的元素的个数为（ PM）2、忽视隐含条件例 47、若 、 分别是 的等差中项和等比中项，则 的值x2sinicosin与 x2cos为 （ ）A、 B、 C、 D、8318318314173、概念不清例 48、已知 ，且 ，则 m 的值为（ 012:,02:1 ymxlyxl 21l）A、2 B、1 C、0 D、不存在4、忽略特殊性例 49、已知定点 A（1，1）和直线 ，则到定点 A 的距离与到定直线:yxl的距离相等的点的轨迹是 （ l）
12、A、椭圆 B、双曲线 C、抛物线 D、直线5、思维定势例 50、如图 1，在正方体 AC1中盛满水，E 、F、 G 分别为 A1-B1、BB 1、BC 1 的中点。若三个小孔分别位于 E、 F、G 三点处，则正方体中的水最多会剩下原体积的（ ）A、 B、 C、 D、1287652436、转化不等价例 51、函数 的值域为（ ）)0(2axyA、 B、 C、 D、),0(),(,0,()0,a归纳总结高考题型解题策略专题一：三角与向量的交汇题型分析及解题策略题型一三角函数平移与向量平移的综合【例 1】把函数 ysin2x 的图象按向量 ( ，3)平移后，得到函数 a6yAsin(x)(A0，0，
13、| )的图象，则和 B 的值依次为 （ ）2A ，3 B ，3 C ，3 D ，312 3 3 12题型二三角函数与平面向量平行(共线)的综合【例 2】已知 A、B、C 为三个锐角，且 ABC.若向量(22sinA，cosAsinA)与向量 (cosAsinA，1sinA)是共线向量. p q（）求角 A；（）求函数 y2sin2Bcos 的最大值.C 3B2题型三三角函数与平面向量垂直的综合【例 3】已知向量 (3sin,cos)， (2sin，5sin4cos)，( a b8，2)，且 （）求 tan 的值；（）求 cos( )的值32 a b 2 3题型四三角函数与平面向量的模的综合【例 3】已知向量 (cos,sin)， (cos,sin)，| | .()求 a b a b25 5cos()的值；()若 0 ，且 sin ，求 si
