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1、2010 年江苏省盐城市解放路实验学校中考模拟考试数学试卷一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分）1-3 的绝对值是（）A3 B-3 C13 D-1 3 显示解析 2下列计算正确的是（）Aa3+a2=2a5 B （-2a3）2=4a6 Ca2 a3=a6 Da6 a2=a3 显示解析 3如图，由几个相同的小正方体搭成一个几何体，它的俯视图是（）A B C D 显示解析 4下列四个选项中的三角形，与图中的三角形相似的是（）A B C D 显示解析 5下列事件中，是确定事件的有（）打开电视，正在播放广告；三角形三个内角的和是 180；两个负数的和是正数；某名牌产品一定是合格产品A
2、 B C D 显示解析 6已知两圆半径分别为 2 和 3，圆心距为 d，若两圆没有公共点，则下列结论正确的是（）A0d1 Bd5 C 0d1 或 d5 D0d1 或 d5 显示解析 7如图，已知ABC 中，ABC=90 ，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线 l1，l2，l3 上，且 l1，l2 之间的距离为 2，l2 ，l3 之间的距离为 3，则 AC 的长是（）A2 17 B2 5 C4 2 D7 显示解析 8在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+bx+c的图象大致为（）A B C D 显示解析二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分
3、）9截止目前，某市总人口数约 373 万，此人口数用科学记数法可表示为 显示解析 10在实数范围内分解因式 9y4-4= 显示解析 11如果代数式 x x-1 有意义，那么 x 的取值范围是 显示解析 12已知数据：2，-1，3，5，6，5，则这组数据的众数与极差的和是 显示解析 13关于 x 的一元二次方程 k2x2-（2k+1）x+1=0 有两个实数根，则 k 的取值范围是 显示解析 14 “家电下乡”农民得实惠村民小郑购买一台双门冰箱，在扣除 13%的政府财政补贴后，再减去商场赠送的“家电下乡”消费券 100 元，实际只花了1726.13 元钱，那么他购买这台冰箱节省了 元钱显示解析 1
4、5我们常用的数是十进制的数，而计算机程序处理中使用的是只有数码 0 和 1 的二进制数这两者可以相互换算，如将二进制数 1101 换算成十进制数应为123+122+021+120=13，按此方式，则将十进制数 25 换算成二进制数应为 显示解析 16已知点 A 是反比例函数 y=-3 x 图象上的一点若 AB 垂直于 y 轴，垂足为 B，则AOB 的面积= 显示解析17在平面直角坐标系中，ABC 顶点 A 的坐标为（2，3） ，若以原点 O 为位似中心，画AEC 的位似图形ABC，使ABC 与A BC的相似比等于 1 2 ，则点 A的坐标为 显示解析 18如图，在 ABC 中，C=90，AC=
5、2，BC=1，点 A，C 分别在 x 轴、y 轴上，当点 A 在 x 轴运动时，点 C 随之在 y 轴上运动，在运动过程中，点 B 到原点 O 的最大距离为 显示解析三、解答题（共 10 小题，满分 96 分）19 （1）计算：-12+| 3 -2|+(1 2 ) -1 -5（ 2009- ）0（2）解不等式组 2-x0 5x+1 2 +12x-1 3 显示解析 20先化简，再求值 9-3a 2a-4 （a+2-5 a-2 ） ，其中 a 满足 a2-a-6=0 显示解析 21如图线段 AB 的端点在边长为 1 的正方形网格的格点上，现将线段 AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 90得到线段 A
6、C（1）请你用尺规在所给的网格中画出线段 AC 及点 B 经过的路径；（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点 A 的坐标为（1，3） ，点 B的坐标为（-2，-1 ） ，则点 C 的坐标为 ；（3）线段 AB 在旋转到线段 AC 的过程中，线段 AB 扫过的区域的面积为 ；（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个几何体的侧面，则该几何体底面圆的半径长为 显示解析 22某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集了学生在作业和考试中的常见错误，编制了 10 道选择题，每题 3 分，对她所任教的初三（1）班和（2）班进行了检测如图表示从两班各随机抽取的
7、10 名学生的得分情况：（1）利用图中提供的信息，补全下表：班级 平均数（分） 中位数（分） 众数（分） （1）班 24 24 （2）班 24 （2）若把 24 分以上（含 24 分）记为“优秀” ，两班各有 60 名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；（3）观察图中的数据分布情况，你认为哪个班的学生纠错的整体情况更好一些？显示解析 23如图，在平面直角坐标系 xOy 中，矩形 OEFG 的顶点 E 的坐标为（4，0） ，顶点 G 的坐标为（0，2） ，将矩形 OEFG 绕点 O 逆时针旋转，使点F 落在 y 轴的点 N 处，得到矩形 OMNP，OM 与 GF 交于点 A（1）判断OGA
8、和OMN 是否相似，并说明理由；（2）求图象经过点 A 的反比例函数的解析式；（3）设（2）中的反比例函数图象交 EF 于点 B，求直线 AB 的解析式显示解析 24甲、乙两超市（大型商场）同时开业，为了吸引顾客，都举行有奖酬宾活动：凡购物满 100 元，均可得到一次摸奖的机会在一个纸盒里装有 2 个红球和 2 个白球，除颜色外其它都相同，摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼金券（在他们超市使用时，与人民币等值）的多少 （如下表）甲超市：球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 5 10 5 乙超市：球 两红 一红一白 两白 礼金券（元） 10 5 10 （1）用树状图表示得到一次摸奖
9、机会时中礼金券的所有情况；（2）如果只考虑中奖因素，你将会选择去哪个超市购物？请说明理由显示解析 25如图，某人在山坡坡脚 A 处测得电视塔尖点 C 的仰角为 60，沿山坡向上走到 P 处再测得点 C 的仰角为 45，已知 OA=100 米，山坡坡度为 1 2 （即 tanPAB=1 2 ） ，且 O，A，B 在同一条直线上求电视塔 OC 的高度以及此人所在位置点 P的铅直高度 （测倾器的高度忽略不计，结果保留根号形式）显示解析26 （1）如图（1） ，OA、OB 是O 的两条半径，且 OAOB，点 C 是 OB 延长线上任意一点，过点 C 作 CD 切O 于点 D，连接 AD 交 OC 于点
10、 E求证：CD=CE ；（2）若将图（2）中的半径 OB 所在直线向上平行移动交 OA 于 F，交O 于B，其他条件不变，那么上述结论 CD=CE 还成立吗？为什么？（3）若将图（3）中的半径 OB 所在直线向上平行移动到 O 外的 CF，点 E是 DA 的延长线与 CF 的交点，其他条件不变，那么上述结论 CD=CE 还成立吗？为什么？显示解析 27如图所示，在直角梯形 ABCD 中，BAD=90，E 是直线AB 上一点，过 E 作直线 lBC，交直线 CD 于点 F将直线 l 向右平移，设平移距离 BE 为 t（t0） ，直角梯形 ABCD 被直线 l 扫过的面积（图中阴影部份）为 S，S
11、 关于 t 的函数图象如图所示，OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为 4信息读取（1）梯形上底的长 AB= ；（2）直角梯形 ABCD 的面积= ；图象理解（3）写出图中射线 NQ 表示的实际意义；（4）当 2t4 时，求 S 关于 t 的函数关系式；问题解决（5）当 t 为何值时，直线 l 将直角梯形 ABCD 分成的两部分面积之比为1：3显示解析 28如图，已知抛物线 y=ax2+bx+3（a0）与 x 轴交于点A（1，0）和点 B（-3，0） ，与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的对称轴与 x 轴交于点 M，问在对称轴上是否存在点 P，使CMP 为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图，若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标显示解析
