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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年内蒙古自治区鄂尔多斯市初中毕业升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学注意事项:1.作答前,将姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题纸上相应位置,并核对条形码上的姓名、准考证号等有关信息。2.答题内容一律填涂或书写在答题纸上规定的位置,在试题卷上作答无效。3.本试题共8页,3道大题,24道小题,满分120分。考试时间共计120分钟。一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.实数的绝对值是()A.B.C.D.2.已知某物体的三视图如图所示,那么与它对应的物体是()ABCD3.函数中自变量的取值范围在数轴上表示正确
2、的是()ABCD4.下列计算错误的是()A.B.C.D.5.将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,则的大小为()第5题图A.B.C.D.6.一次数学测试,某小组5名同学的成绩统计如下(有两个数据被遮盖):组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分7781808280则被遮盖的两个数据依次是()A.81,80B.80,2C.81,2D.80,807.在四边形中,分别以A,C为圆心,大于的长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O,若点O是AC的中点,则CD的长为()第7题图A.B.C.6D.88.下列说法正确的是()的值大于;正六边形的内角和是,它的边长等于半径;从一副扑克牌中随机抽
3、取一张,它是黑桃的概率是;甲、乙两人各进行了10次射击测试,他们的平均成绩相同,方差分别是,则乙的射击成绩比甲稳定。A.B.C.D.9.如图,四边形是边长为1的正方形,以对角线为边作第二个正方形,连接,得到;再以对角线为边作第三个正方形,连接,得到,再以对角线为边作第四个正方形,连接,得到,设,的面积分别为,如此下去,则的值为()第9题图A.B.C.D.101010.鄂尔多斯动物园内的一段线路如图1所示,动物园内有免费的班车,从入口处出发,沿该线路开往大象馆,途中停靠花鸟馆(上下车时间忽略不计),第一班车上午发车,以后每隔10分钟有一班车从入口处发车,且每一班车速度均相同.小聪周末到动物园游玩
4、,上午9点到达入口处,因还没到班车发车时间,于是从入口处出发,沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆,离入口处的路程(米)与时间(分)的函数关系如图2所示。下列结论错误的是()A.第一班车离入口处的距离(米)与时间(分)的解析式为B.第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,想坐班车到大象馆,则小聪最早能够坐上第四班车D.小聪在花鸟馆游玩40分钟后,如果坐第五班车到大象馆,那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟(假设小聪步行速度不变)二、填空题(本大题共6题,每题3分,共18分)11.截至2020年7月2日,全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例,
5、其中数据1051万用科学记数法表示为_。12.计算:_。13.如图,AB是的直径,弦,垂足为E,则阴影部分面积_。第13题图14.如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为,则的值为_。第14题图15.如图,在等边中,点D,E分别在边BC,AC上,且,连接AD,BE交于点F,连接CF,则CF的最小值是_。第15题图16.如图,已知正方形ABCD,点M是边BA延长线上的动点(不与点A重合),且,由平移得到,若过点E作,H为垂足,则有以下结论:-在-此-卷-上-答-题-无-效-点M位置变化
6、,使得时,;无论点M运动到何处,都有;毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _在点M的运动过程中,四边形CEMD可能成为菱形;无论点M运动到何处,一定大于。以上结论正确的有_(把所有正确结论的序号都填上)。第16题图三、解答题(本大题共8题,共72分,解答时写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)17.(本题满分8分)(1)解不等式组,并求出该不等式组的最小整数解。(2)先化简,再求值:,其中a满足。18.(本题满分9分)“学而时习之,不亦说乎?”古人把经常复习当作是一种乐趣。某校为了解九年级(一)班学生每周的复习情况,班长对该班学生每周的复习时间进行了调查。复习时间四舍五入后只有4种:1小时,2
7、小时,3小时,4小时,已知该班共有50人。根据调查结果,制作了两幅不完整的统计图表,该班女生一周的复习时间数据(单位:小时)如下:1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4九年级(一)班女生一周复习时间频数分布表复习时间频数(学生人数)1小时32小时a3小时44小时6九年级(一)班男生一周复习时间扇形统计图(1)统计表中_,该班女生一周复习时间的中位数为_小时;(2)扇形统计图中,该班男生一周复习时间为4小时所对应圆心角的度数为_;(3)该校九年级共有600名学生,通过计算估计一周复习时间为4小时的学生有多少名?(4)在该班复习时间为4小时的女生中,选择其中
8、四名分别记为A,B,C,D,为了培养更多学生对复习的兴趣,随机从该四名女生中选取两名进行班会演讲,请用树状图或者列表法求恰好选中B和D的概率。19.(本题满分8分)如图,一次函数的图象分别与反比例函数的图象在第一象限交于点,与y轴的负半轴交于点B,且。(1)求函数和的表达式;(2)已知点,试在该一次函数图象上确定一点M,使得,求此时点M的坐标。第19题图20.(本题满分8分)图1是挂墙式淋浴花洒的实物图,图2是抽象出来的几何图形.为使身高的人能方便地淋浴,应当使旋转头固定在墙上的某个位置O,花洒的最高点B与人的头顶的铅垂距离为,已知龙头手柄OA长为,花洒直径AB是,龙头手柄与墙面的较小夹角,则
9、安装时,旋转头的固定点O与地面的距离应为多少?(计算结果精确到,参考数据:,)第20题图1第20题图221.(本题满分9分)我们知道,顶点坐标为的抛物线的解析式为。今后我们还会学到,圆心坐标为,半径为r的圆的方程。如:圆心为,半径为3的圆的方程为。(1)以为圆心,为半径的圆的方程为_。(2)如图,以为圆心的圆与轴相切于原点,C是上一点,连接OC,作,垂足为D,延长BD交轴于点E,已知。连接EC,证明:EC是的切线;在BE上是否存在一点Q,使?若存在,求点Q的坐标,并写出以Q为圆心,以QB为半径的Q的方程;若不存在,请说明理由。第21题图22.(本题满分8分)某水果店将标价为10元/斤的某种水果
10、.经过两次降价后,价格为8.1元/斤,并且两次降价的百分率相同。(1)求该水果每次降价的百分率;(2)从第二次降价的第1天算起,第天(为整数)的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示:时间(天)销量(斤)储藏和损耗费用(元)已知该水果的进价为4.1元/斤,设销售该水果第(天)的利润为(元),求与之间的函数解析式,并求出第几天时销售利润最大,最大利润是多少?23.(本题满分10分)(1)【操作发现】如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,的三个顶点均在格点上。请按要求画图:将绕点A顺时针方向旋转,点B的对应点为点,点C的对应点为点。连接;在中所画图形中,_。(2)【问题解决】如图2,在中,延长CA到D,使,将斜边AB绕点A顺时针旋转到AE,连接DE,求的度数。(3)【拓展延伸】如图3,在四边形ABCD中,垂足为E,(为常数),求BD的长(用含的式子表示)。24.(本题满分12分)如图1,抛物线交轴于A,B两点,其中点A的坐标为,与轴交于点。(1)求抛物线的函数解析式;(2)点D为轴上一点,如果直线BD与直线BC的夹角为,求线段CD的长度;(3)如图2,连接AC,点P在抛物线上,且满足,求点P的坐标。数学试卷 第9页(共10页) 数学试卷 第10页(共10页)