《2020年江苏省常州中考数学试卷》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年江苏省常州中考数学试卷(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省常州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学注意事项:1.本试卷共6页.全卷满分120分.考试时间为120分钟.考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上,写在本试卷上无效.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.考试时不允许使用计算器.2.答题前,考生务必将自己的姓名、考试证号填写在试卷上,并填写好答题卡上的考生信息.3.作图必须用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.一、选择题(本大题共8小题,每小题2分,共16分在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的)1.2的相反数是()A.B.C.D.2.计算的结果是()
2、A.B.C.D.3.右图是某几何体的三视图,该几何体是()A.圆柱B.三棱柱C.四棱柱D.四棱锥4.8的立方根是()A.2B.C.D.25.如果,那么下列不等式正确的是()A.B.C.D.6.如图,直线、被直线所截,则的度数是()A.B.C.D.7.如图,是的弦,点是优弧上的动点(不与、重合),垂足为,点是的中点若的半径是3,则长的最大值是()A.3B.4C.5D.68.如图,点是内一点,与轴平行,与轴平行,若反比例函数的图像经过、两点,则的值是()A.B.4C.D.6二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)9.计算:_10.若代
3、数式有意义,则实数的取值范围是_11.地球半径大约是,将用科学记数法表示为_12.分解因式:_13.若一次函数的函数值随自变量增大而增大,则实数的取值范围是_14.若关于的方程有一个根是1,则_15.如图,在中,的垂直平分线分别交、于点、若是等边三角形,则_16.数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何思想,主张取代数和几何中最好的东西,互相以长补短在菱形中,如图,建立平面直角坐标系,使得边在轴正半轴上,点在轴正半轴上,则点的坐标是_17.如图,点在线段上,且,分别以、为边在线段的同侧作正方形、,连接、,则_18.如图,在中,、分别是、的中点,连接,在直线和直线上分别取点、,连接、若,且直线与直
4、线互相垂直,则的长为_三、解答题(本大题共10小题,共84分,请在答题卡指定区域内作答,如无特殊说明,解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)19.(本小题满分6分)先化简,再求值:,其中20.(本小题满分8分)解方程和不等式组:(1);(2)21.(本小题满分8分)为了解某校学生对球类运动喜爱情况,调查小组就打排球、打乒乓球、打篮球、踢足球四项球类运动对该校学生进行了“你最喜爱的球类运动”的抽样调查,并根据调查结果绘制成如下统计图(1)本次抽样调查的样本容量是_;(2)补全条形统计图;(3)该校共有名学生,请你估计该校最喜爱“打篮球”的学生人数22.(本小题满分8分)在3张相同的小纸条上分别
5、标上1、2、3这3个号码,做成3支签,放在一个不透明的盒子中(1)搅匀后从中随机抽出1支签,抽到1号签的概率是_;(2)搅匀后先从中随机抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中随机抽出1支签,求抽到的2支签上签号的和为奇数的概率23.(本小题满分8分)已知:如图,点、在一条直线上,(1)求证:;(2)若,求的度数24.(本小题满分8分)某水果店销售苹果和梨,购买1千克苹果和3千克梨共需26元,购买2千克苹果和1千克梨共需22元(1)求每千克苹果和每千克梨的售价;(2)如果购买苹果和梨共15千克,且总价不超过100元,那么最多购买多少千克苹果?25.(本小题满分8分)如图,正比例函数的图像与反比
6、例函数的图像交于点点为轴正半轴上一点,过作轴的垂线交反比例函数的图像于点,交正比例函数的图像于点(1)求的值及正比例函数的表达式;(2)若,求面积26.(本小题满分10分)如图1,点在线段上,(1)点到直线的距离是_;(2)固定,将绕点按顺时针方向旋转,使得与重合,并停止旋转请你在图1中用直尺和圆规画出线段经旋转运动所形成的平面图形(用阴影表示,保留画图痕迹,不要求写画法)该图形的面积为_;-在-此-卷-上-答-题-无-效-如图2,在旋转过程中,线段与交于点,当时,求的长毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _27.(本小题满分10分)如图1,与直线相离,过圆心作直线的垂线,垂足为,且交于、两点(
7、在、之间)我们把点称为关于直线的“远点”,把的值称为关于直线的“特征数”(1)如图2,在平面直角坐标系中,点的坐标为,半径为1的与两坐标轴交于点、过点画垂直于轴的直线,则关于直线的“远点”是点_(填“”、“”、“”或“”),关于直线的“特征数”为_;若直线的函数表达式为,求关于直线的“特征数”;(2)在平面直角坐标系中,直线经过点,点是坐标平面内一点,以为圆心,为半径作若与直线相离,点是关于直线的“远点”,且关于直线的“特征数”是,求直线的函数表达式28.(本小题满分10分)如图,二次函数的图像与轴交于点,过点作轴的平行线交抛物线于另一点,抛物线过点,且顶点为,连接、(1)填空:_;(2)点是抛物线上一点,点的横坐标大于1,直线交直线于点若,求点的坐标;(3)点在直线上,点关于直线对称的点为,点关于直线对称的点为,连接当点在轴上时,直接写出的长数学试卷 第5页(共8页) 数学试卷 第6页(共8页)