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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年湖北省荆州市初中学业水平考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学注意事项:1本卷满分为120分,考试时间为120分钟。2本卷是试题卷,不能答题,答题必须写在答题卡上。解答题中添加的辅助线、字母和符号等务必添在答题卡对应的图形上。3在答题卡上答题,选择题要用2B铅笔填涂,非选择题要用0.5毫米黑色中性笔作答。一、选择题(本大题共有10个小题,每小题3分,共30分)1.有理数的相反数是()A.2B.C.D.2.下列四个几何体中,俯视图与其它三个不同的是()ABCD3.在平面直角坐标系中,一次函数的图象是()ABCD4.将一张矩形纸片折叠成
2、如图所示的图形,若,则的度数是()第4题图A.45B.55C.65D.755.八年级学生去距学校的荆州博物馆参观,一部分学生骑自行车先走,过了后,其余学生乘汽车出发,结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,求骑车学生的速度若设骑车学生的速度为,则可列方程为()A.B.C.D.6.若为实数,在“”的“”中添上一种运算符号(在“,”中选择)后,其运算的结果为有理数,则不可能是()A.B.C.D.7.如图,点在菱形的边上,点在边的延长线上,连接,对于下列条件:;,;只选取其中一条添加,不能确定的是()第7题图A.B.C.D.8.如图,在平面直角坐标系中,的斜边在第一象限,并与轴的正半轴夹
3、角为30为的中点,则点的坐标为()第8题图A.B.C.D.9.定义新运算“”:对于任意实数,都有,其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算,例若(为实数)是关于的方程,则它的根的情况为()A.有一个实数根B.有两个相等的实数根C.有两个不相等的实数根D.没有实数根10.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,点,均在网格交点上,是的外接圆,则的值为()第10题图A.B.C.D.二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)11.若,则,的大小关系为_(用“”号连接)12.若单项式与是同类项,则的值为_13.已知:,求作:的外接圆作法:分别作线段,的垂直平分线和,它们相交于点;以
4、点为圆心,的长为半径画圆如图,即为所求,以上作图用到的数学依据有:_(只需写一条)第13题图14.若标有,的三只灯笼按图所示悬挂,每次摘取一只(摘前需先摘),直到摘完,则最后一只摘到的概率是_第14题图15.“健康荆州,你我同行”,市民小张积极响应“全民健身动起来”号召,坚持在某环形步道上跑步已知此步道外形近似于如图所示的,其中,与间另有步道相连,地在正中位置,地与地相距若,小张某天沿路线跑一圈,则他跑了_第15题图16.我们约定:为函数的“关联数”,当其图象与坐标轴交点的横、纵坐标均为整数时,该交点为“整交点”若关联数为的函数图象与轴有两个整交点(为正整数),则这个函数图象上整交点的坐标为_
5、三、解答题(本大题共有8个小题,共72分)17.(本题满分8分)先化简,再求值:,其中是不等式组的最小整数解-在-此-卷-上-答-题-无-效-18.(本题满分8分)阅读下列“问题”与“提示”后,将解方程的过程补充完整,求出的值【问题】解方程:【提示】可以用“换元法”解方程解:设,则有毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _原方程可化为:【续解】19.(本题满分8分)如图,将绕点顺时针旋转60得到,点的对应点恰好落在的延长线上,连接(1)求证:;(2)若,求,两点旋转所经过的路径长之和第19题图20.(本题满分8分)6月26日是“国际禁毒日”,某中学组织七、八年级全体学生开展了“禁毒知识”网上竞赛活
6、动为了解竞赛情况,从两个年级各随机抽取了10名同学的成绩(满分为100分),收集数据为:七年级90,95,95,80,90,80,85,90,85,100;八年级85,85,95,80,95,90,90,90,100,90整理数据:分数人数年级80859095100七年级22321八年级1241分析数据:平均数中位数众数方差七年级899039八年级9030根据以上信息回答下列问题:(1)请直接写出表格中,的值;(2)通过数据分析,你认为哪个年级的成绩比较好?请说明理由;(3)该校七、八年级共有600人,本次竞赛成绩不低于90分的为“优秀”估计这两个年级共有多少名学生达到“优秀”?21.(本题满
7、分8分)九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数的图象与性质共探究过程如下:(1)绘制函数图象,如图1列表:下表是与的几组对应值,其中_;12312442描点:根据表中各组对应值,在平面直角坐标系中描出了各点;连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象请你把图象补充完整;(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质:_;_;(3)观察发现:如图2若直线交函数的图象于,两点,连接,过点作交轴于则_;探究思考:将中“直线”改为“直线()”,其他条件不变,则_;类比猜想:若直线()交函数()的图象于,两点,连接,过点作交轴于,则_第21题图1第21题图222.(本题满分
8、10分)如图,在矩形中,点是边上的一点,将沿着折叠,点刚好落在边上点处;点在上,将沿着折叠,点刚好落在上点处,此时(1)求证:;(2)求的长;(3)求的值第22题图23.(本题满分10分)为了抗击新冠疫情,我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨,乙厂的生产量是甲厂的2倍少100吨这批防疫物资将运往A地240吨,B地260吨,运费如下表(单位:元/吨)目的地生产厂AB甲2025乙1524(1)求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨?(2)设这批物资从乙厂运往地吨,全部运往,两地的总运费为元求与之间的函数关系式,并设计使总运费最少的调运方案;(3)当每吨运费均降低元(且为整数)时,按(2)中设计的调运方案运输,总运费不超过5 200元求的最小值24.(本题满分12分)如图1,在平面直角坐标系中,以为圆心,的长为半径的半圆交延长线于,连接,过作分别交和半圆于,连接,(1)求证:是半圆的切线;(2)试判断四边形的形状,并说明理由;(3)如图2,若抛物线经过点且顶点为,求此抛物线的解析式;点是此抛物线对称轴上的一个动点,以,为顶点的三角形与相似,问抛物线上是否存在一点使?若存在,请直接写出点的横坐标;若不存在,说明理由第24题图1第24题图2数学试卷 第9页(共10页) 数学试卷 第10页(共10页)