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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省无锡市初中毕业升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟,试卷满分130分.注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上,并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答,写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置,在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B
2、铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其他均应给出精确结果.一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.)1.的倒数是()A.B.7C.D.2.函数中自变量的取值范围是()A.B.C.D.3.已知一组数据:21,23,25,25,26,这组数据的平均数和中位数分别是()A.24,25B.24,24C.25,24D.25,254.若,则的值等于()A.5B.1C.D.5.正十边形的每一个外角的度数为()A.B.C.D.6.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图
3、形的是()A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是()A.B.C.D.8.反比例函数与一次函数的图形有一个交点,则的值为()A.1B.2C.D.9.如图,在四边形中,把沿着翻折得到,若,则线段的长度为()A.B.C.D.10.如图,等边的边长为3,点在边上,线段在边上运动,有下列结论:与可能相等;与可能相似;四边形面积的最大值为;四边形周长的最小值为其中,正确结论的序号为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共8小题,每小题2分,共计16分,不需要写出解答过程,只需把答案填在答题卷相应位置)11.因式分解:_12.2019年我市地区生产总值逼近12 000亿元,用科学记数
4、法表示12 000是_13.已知圆锥的底面半径为,高为,则它的侧面展开图的面积为=_14.如图,在菱形中,点在上,若,则_15.请写出一个函数表达式,使其图象的对称轴为轴:_16.我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳多一尺,井深几何?这段话的意思是:用绳子最井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是_尺17.二次函数的图像过点,且与轴交于点,点在该抛物线的对称轴上,若是以为直角边的直角三角形,则点的坐标为_18.如图,在中,点,分别在边,上,且,连接,相交于点,则面积最大值为_三、解答题(本大题共10小题,共84分.
5、请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)19.(本题满分8分)计算:(1)(2)20.(本题满分8分)解方程:(1)(2)21.(本题满分8分)如图,已知,求证:(1);(2)22.(本题满分8分)现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片,将4张卡片的背面朝上,洗匀。(1)若从中任意抽取1张,抽的卡片上的数字恰好为3的概率是_;(2)若先从中任意抽取1张(不放回),再从余下的3张中任意抽取1张,求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率。(请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程)-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _23
6、.(本题满分6分)小李2014年参加工作,每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行(存款利息记入收入),2014年底到2019年底,小李的银行存款余额变化情况如下表所示:(单位:万元)年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余额26101534(1)表格中_;(2)请把下面的条形统计图补充完整:(画图后标注相应的数据)(3)请问小李在哪一年的支出最多?支出了多少万元?24.(本题满分8分)如图,已知是锐角三角形(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图;作直线,使上的各点到、两点的距离相等;设直线与、分别交于点、,作一个圆,使得圆
7、心在线段上,且与边、相切;(不写作法,保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下,若,则的半径为_;25.(本题满分8分)如图,过的圆心,交于点、,是的切线,点是切点,已知,。(1)求证:;(2)求的周长。26.(本题满分10分)有一块矩形地块,米,米,为美观,拟种植不同的花卉,如图所示,将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形,其中梯形的高相等,均为米。现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉;在等腰梯形和中种植乙种花卉;在矩形中种植丙种花卉。甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2,设三种花卉的种植总成本为元。(1)当时,求种植总成本;(2)求种植总成本与的函数表达式,并写出
8、自变量的取值范围;(3)若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2,求三种花卉的最低种植总成本。27.(本题满分10分)如图,在矩形中,点为边上的一点(与、不重合)四边形关于直线的对称图形为四边形,延长交与点,记四边形的面积为(1)若,求的值;(2)设,求关于的函数表达式28.(本题满分10分)在平面直角坐标系中,为坐标原点,直线交二次函数的图像于点,点在该二次函数的图像上,设过点(其中)且平行于轴的直线交直线于点,交直线于点,以线段、为邻边作矩形(1)若点的横坐标为8用含的代数式表示的坐标;点能否落在该二次函数的图像上?若能,求出的值;若不能,请说明理由;(2)当时,若点恰好落在该二次函数的图像上,请直接写出此时满足条件的所有直线的函数表达式数学试卷 第9页(共10页) 数学试卷 第10页(共10页)