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1、-在-此-卷-上-答-题-无-效-绝密启用前2020年江苏省无锡市初中毕业升学考试毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _数 学本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟，试卷满分130分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡的相应位置上，并认真核对姓名、准考证号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应题目中的选项标号涂黑.如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卡上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用2B
2、铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卷上相应的答案涂黑.）1.的倒数是（）A.B.7C.D.2.函数中自变量的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知一组数据：21，23，25，25，26，这组数据的平均数和中位数分别是（）A.24，25B.24，24C.25，24D.25，254.若，则的值等于（）A.5B.1C.D.5.正十边形的每一个外角的度数为（）A.B.C.D.6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图
3、形的是（）A.圆B.等腰三角形C.平行四边形D.菱形7.下列选项错误的是（）A.B.C.D.8.反比例函数与一次函数的图形有一个交点，则的值为（）A.1B.2C.D.9.如图，在四边形中，把沿着翻折得到，若，则线段的长度为（）A.B.C.D.10.如图，等边的边长为3，点在边上，线段在边上运动，有下列结论：与可能相等；与可能相似；四边形面积的最大值为；四边形周长的最小值为其中，正确结论的序号为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分，不需要写出解答过程，只需把答案填在答题卷相应位置）11.因式分解：_12.2019年我市地区生产总值逼近12 000亿元，用科学记数
4、法表示12 000是_13.已知圆锥的底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为=_14.如图，在菱形中，点在上，若，则_15.请写出一个函数表达式，使其图象的对称轴为轴：_16.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺，若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这段话的意思是：用绳子最井深，把绳三折来量，井外余绳四尺，把绳四折来量，井外余绳一尺，井深几尺？则该问题的井深是_尺17.二次函数的图像过点，且与轴交于点，点在该抛物线的对称轴上，若是以为直角边的直角三角形，则点的坐标为_18.如图，在中，点，分别在边，上，且，连接，相交于点，则面积最大值为_三、解答题（本大题共10小题，共84分.
5、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分8分）计算：（1）（2）20.（本题满分8分）解方程：（1）（2）21.（本题满分8分）如图，已知，求证：（1）；（2）22.（本题满分8分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀。（1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是_；（2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）-在-此-卷-上-答-题-无-效-毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ _23
6、.（本题满分6分）小李2014年参加工作，每年年底都把本年度收入减去支出后的余额存入银行（存款利息记入收入），2014年底到2019年底，小李的银行存款余额变化情况如下表所示：（单位：万元）年份2014年2015年2016年2017年2018年2019年收入3891418支出14566存款余额26101534（1）表格中_；（2）请把下面的条形统计图补充完整：（画图后标注相应的数据）（3）请问小李在哪一年的支出最多？支出了多少万元？24.（本题满分8分）如图，已知是锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图；作直线，使上的各点到、两点的距离相等；设直线与、分别交于点、，作一个圆，使得圆
7、心在线段上，且与边、相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，则的半径为_；25.（本题满分8分）如图，过的圆心，交于点、，是的切线，点是切点，已知，。（1）求证：；（2）求的周长。26.（本题满分10分）有一块矩形地块，米，米，为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为米。现决定在等腰梯形和中种植甲种花卉；在等腰梯形和中种植乙种花卉；在矩形中种植丙种花卉。甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为元。（1）当时，求种植总成本；（2）求种植总成本与的函数表达式，并写出
8、自变量的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，求三种花卉的最低种植总成本。27.（本题满分10分）如图，在矩形中，点为边上的一点（与、不重合）四边形关于直线的对称图形为四边形，延长交与点，记四边形的面积为（1）若，求的值；（2）设，求关于的函数表达式28.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线交二次函数的图像于点，点在该二次函数的图像上，设过点（其中）且平行于轴的直线交直线于点，交直线于点，以线段、为邻边作矩形（1）若点的横坐标为8用含的代数式表示的坐标；点能否落在该二次函数的图像上？若能，求出的值；若不能，请说明理由；（2）当时，若点恰好落在该二次函数的图像上，请直接写出此时满足条件的所有直线的函数表达式数学试卷 第9页（共10页） 数学试卷 第10页（共10页）
