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1、2020年浙江省温州市初中学业水平考试数学答案解析一、1.【答案】A【解析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可排列得：，则最大的数是1，故选：A【提示】将各数正确的排列是解本题的关键【考点】有理数大小比较2.【答案】B【解析】根据科学记数法的表示，可得出答案根据科学记数法的知识可得：故选B【提示】主要是要对小数点的位置要清楚【考点】科学记数法的表示3.【答案】A【解析】根据三视图的定义，其主视图，就是从前向后看得到的正投影，根据看到的图形一一判断即可A、是其主视图，故符合题意；B、是其左视图，故不符合题意；C、三种视图都不符合，故不符合题意；D、是其俯视图，故不符合题意.故选：A【提
2、示】从正面看得到的图形就是主视图，熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键【考点】简单组合体的三视图4.【答案】C【解析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可解：从布袋里任意摸出1个球，是红球的概率故选：C【提示】熟知计算的方法是解题关键【考点】简单事件的概率5.【答案】D【解析】先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出的度数，再根据平行四边形的性质解答即可解：，四边形是平行四边形，故选：D【提示】熟练掌握等腰三角形和平行四边形的性质是解题关键【考点】等腰三角形的性质，平行四边形的性质，三角形的内角和定理6.【答案】C【解析】根据众数的定义判断即可，众数为一组数据中出现次数最多的数据解：
3、花径的有12株，出现次数最多，因此这批“金心大红”花径的众数为，故选：C【提示】了解众数为一组数据中出现次数最多的数据是解题的关键【考点】众数的定义7.【答案】D【解析】连接，由题意可知，；再说明是等边三角形，则；再根据直角三角形的性质可得，最后解三角形即可求得的长解：连接菱形又是等边三角形是圆的切线在中，故答案为D【提示】其中证明是等边三角形是解答本题的关键【考点】菱形的性质，圆的切线的性质，等边三角形的判定和性质，解直角三角形8.【答案】A【解析】过点作于，则可由仰角的正切值求得，再加上的长即为的长解：如图，过点作于，可知，塔顶的仰角为，故选：A【提示】要求学生能借助仰角构造直角三角形并解
4、直角三角形【考点】仰角的定义9.【答案】B【解析】先求出抛物线的对称轴，然后通过增减性判断即可解：抛物线的对称轴为，是增大而增大，是随的增大而减小，又比距离对称轴较近，故选：B【提示】找到对称轴，注意二次函数的增减性是解题的关键【考点】二次函数的图象和性质10.【答案】A【解析】连接，设交于点，先证得，可得，进而可求得，由此可设，则，利用，可证得四边形为平行四边形，由此可得，再根据勾股定理求得，利用等积法求得，进而可求得的长解：如图，连接，设交于点，四边形，四边形都是正方形，点、在同一直线上，点、在同一直线上，设，则， ， ，四边形为平行四边形，（舍负），故选：A【提示】作出正确的辅助线并灵活
5、运用相关图形的性质与判定是解决本题的关键【考点】正方形的性质，相似三角形的判定及性质，平行四边形的判定及性质，勾股定理的应用二、11.【答案】【解析】因为，所以直接应用平方差公式即可：12.【答案】【解析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【详解】解：由得：，由得：，等式组的解集为：，故答案为：【提示】熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键【考点】解一元一次不等式组13.【答案】【解析】根据弧长公式求解故答案为：【提示】解答本题的关键是掌握弧长公式【考点】弧长的计算14.【答案】140【解析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在及以上的生猪
6、数，本题得以解决由直方图可得，质量在及以上的生猪有：（头），故答案为：140【提示】解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答【考点】频数分布直方图15.【答案】【解析】利用反比例函数系数的几何意义，及求解，然后利用列方程求解即可得到答案解：由题意知：矩形的面积，同理：矩形，矩形面积都为， ，.故答案为：.【考点】矩形的性质，反比例函数的系数的几何意义16.【答案】【解析】过点作于点，过点作直线交于点，交于点，如图，则、都是等腰直角三角形，四边形、是矩形，于是可根据等腰直角三角形的性质和勾股定理依次求出、的长，设，则，易证，然后根据相似三角形的性质即可得到关于的方程，解方程即可求出，再根
7、据勾股定理即可求出的长解：过点作于点，过点作直线交于点，交于点，如图，则，四边形、是矩形，设，则，即，解得：，即，米，米故答案为：，【提示】属于常考题型，正确作出辅助线、熟练掌握相关知识是解题的关键【考点】等腰直角三角形的判定和性质，矩形的判定和性质，勾股定理以及相似三角形的判定和性质三、17.【答案】【答案】（1）解：；（2）解：【解析】（1）原式分别根据算术平方根的性质、绝对值的代数意义、非零数的零次幂的运算法则对各项进行化简后再进行加减运算即可；具体解题过程参照答案.（2）原式运用完全平方公式和单项式乘以多项式把括号展开后再合并同类项即可得到结果具体解题过程参照答案.【提示】熟练运用运算
8、法则是解答此题的关键【考点】实数的混合运算，整式的混合运算18.【答案】（1）解：在和中（2）解：由（1）可得在直角三角形中【解析】根据题意可知，本题考察平行的性质，全等三角形的判定和勾股定理，根据判定定理，运用两直线平行内错角相等再通过AAS以及勾股定理进行求解（1）具体解题过程参照答案.（2）具体解题过程参照答案.【提示】熟练掌握判定定理运用以及平行的性质是解决此类问题的关键【考点】平行的性质，全等三角形的判定，勾股定理19.【答案】（1）解：选择两家酒店月营业额的平均数：，（2）解：酒店营业额的平均数比酒店的营业额的平均数大，且酒店的营业额的方差小于酒店，说明酒店的营业额比较稳定，而从图
9、像上看酒店的营业额持续稳定增长，潜力大，说明酒店经营状况好【解析】（1）根据平均数可以判断营业水平，根据数据求平均数即可.具体解题过程参照答案.（2）根据平均数和方差综合分析即可，具体解题过程参照答案.【考点】平均数的求法，方差在数据统计中的应用20.【答案】（1）解：由，可得图形如下图：（2）解：如图所示，.所以，得到：.【解析】（1）根据方格纸的特点，只要在与边上的点不对称就可以得到不平行，再根据勾股定理确定长度，画法不唯一.具体解题过程参照答案.（2）根据勾股定理分别算出和，使得的点即为所求的点.具体解题过程参照答案.【提示】利用勾股定理的知识点结合求解即可.【考点】利用格点作图21.【
10、答案】（1）解：抛物线经过点，解得，的值为1，的值为；（2）解：，是抛物线上不同的两点，解得或（舍去）的值为.【解析】（1）将点的坐标分别代入解析式即可求得，的值；具体解题过程参照答案.（2）将，代入解析式，联立即可求得的值.具体解题过程参照答案.【提示】用待定系数法求二次函数，正确解出方程组求得未知数是解题的关键.【考试】二次函数性质22.【答案】解：证明：，为的直径，；（2）解：连接、，点、关于直径对称，垂直平分， ，点关于的对称点为，垂直平分，又，在中，设，则，在中， ，解得：，的半径为【解析】（1）根据得，进而可得，由此可得；具体解题过程参照答案.（2）连接、，先证，进而可得，再根据，
11、可得，设，则，根据勾股定理即可求得的半径具体解题过程参照答案.【提示】作出正确的辅助线以及根据轴对称性证得是解决本题的关键【考点】圆周角定理，直径的性质，解直角三角形，勾股定理23.【答案】（1）设3月份购进T恤件，由题意得：，解得，经检验是分式方程的解，符合题意，4月份是3月份数量的2倍，4月份购进T恤300件；（2）由题意得，甲店总收入为，乙店总收入为，甲乙两店利润相等，成本相等，总收入也相等，化简可得，用含的代数式表示为：；乙店利润函数式为，结合可得，因为，即最大利润为3 900元.【解析】（1）设3月份购进T恤件，则该单价为元，4月份购进T恤件，根据等量关系，4月份数量是3月份的2倍可
12、得方程，解得方程即可求得；具体解题过程参照答案.（2）甲乙两家各150件T恤，甲店总收入为，乙店总收入为，甲乙利润相等，根据等量关系可求得关系式；根据题意可列出乙店利润关于的函数式，由以及中的关系式可得到a的取值范围，进而可求得最大利润.具体解题过程参照答案.【提示】关键是根据数量作出等量关系列出方程，根据利润得出函数式，根据未知数范围进行求解【考点】分式方程，一元一次不等式的应用24.【答案】（1）解：与的位置关系为：，理由如下：如图1所示：图1，、分别平分、， ，；（2）令，得，令，得，把代入，解得：，即，是中点，解得：，；（3）连接并延长交于点，如图2所示：图2，四边形是平行四边形，由勾
13、股定理得：，当时，解得：，；（）当经过点时，如图3所示：图3，则；（）当经过点时，如图4所示：图4，解得：；（）当经过点时，如图5所示：图5，根据勾股定理得：，解得：；由图可知，不可能过点；综上所述，当或或时，所在的直线经过四边形的一个顶点【解析】（1）推出，即可得出；具体解题过程参照答案.（2）求出，把代入，解得：，得到，得出，由，得出，即可得出结果；具体解题过程参照答案.（3）连接并延长交于点，易证四边形是平行四边形，得出，求出，得出，由勾股定理得，当时，求出，得到；具体解题过程参照答案.（）当经过点时，则；（）当经过点时，由，得出，则，即可求得；（）当经过点时，由，得出，则，根据勾股定理得，则，；由图可知，不可能过点具体解题过程参照答案.【提示】本题综合性强，难度较大，熟练掌握平行四边形的判定与性质是解题的关键【考点】平行四边形的判定与性质，勾股定理，角平分线的性质，平行线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，含角的直角三角形的性质 18 / 1
