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1、2020年广西省梧州市初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】C【解析】解：的倒数是：故选：C【考点】倒数2【答案】C【解析】解：A，故此选项错误；B，故此选项错误；C，正确；D，故此选项错误；故选：C【考点】幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；合并同类项3【答案】A【解析】解：一个几何体的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，符合这个条件的几何体只有圆柱，因此这个几何体是圆柱体故选：A【考点】简单几何体的三视图；由三视图判断几何体4【答案】A【解析】解：A，是正比例函数，符合题意；B，是反比例函数，不合题意；C，是二次函数，不合题意；D，是一次函数，不合题意；故选：A【考点】正比例函数的定义5
2、【答案】B【解析】解：钟面分成12个大格，每格的度数为，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是故选：B【考点】钟面角6【答案】D【解析】解：直线向下平移2个单位，所得直线的解析式是：故选：D【考点】一次函数图象与几何变换7【答案】D【解析】解：该正九边形内角和，则每个内角的度数故选：D【考点】多边形内角与外角8【答案】B【解析】解：是的边的垂直平分线，的周长是：故选：B【考点】线段垂直平分线的性质9【答案】C【解析】解：，由得：；由得：，不等式组的解集为，表示在数轴上，如图所示：故选：C【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集10【答案】D【解析】解：把六名学生的数学成绩从小到大排
3、列为：82，96，102，108，108，110，众数是108，中位数为，平均数为，方差为；故选：D【考点】众数；算术平均数；中位数；方差11【答案】C【解析】解：过点作于点，于，连接、，如图所示：则，在中，是等腰直角三角形，在中，；故选：C【考点】垂径定理；勾股定理12【答案】A【解析】解：关于的一元二次方程的解为，可以看作二次函数与轴交点的横坐标，二次函数与轴交点坐标为，如图：当时，就是抛物线位于轴上方的部分，此时，或；又，；，故选：A【考点】抛物线与轴的交点；根与系数的关系；根的判别式二、13【答案】2【解析】解：故答案为：2【考点】立方根14【答案】8【解析】解：如图，中，、分别是、的
4、中点，分别是，的中点，是的中位线，故答案为：8【考点】三角形中位线定理15【答案】【解析】解：原式故答案为：【考点】分式的加减法16【答案】61【解析】解：四边形是平行四边形，则，故答案为：61【考点】平行四边形的性质17【答案】【解析】解：，阴影部分的扇形面积，故答案为：【考点】圆周角定理；扇形面积的计算18【答案】【解析】解：连接交于，如图所示：四边形是菱形，由旋转的性质得：，四边形是菱形，；故答案为：【考点】等边三角形的判定与性质；旋转的性质；菱形的性质三、19【答案】解：原式【考点】有理数的混合运算20【答案】解：原式，当时，原式【考点】分式的化简求值21【答案】解：方程两边同乘以得：
5、，则，解得：，检验：当时，故不是方程的根，是分式方程的解【考点】解分式方程22【答案】解：（1）用树状图表示为：点的所有可能结果；，共六种情况（2）在点的六种情况中，只有，两种在双曲线上，；因此，点在双曲线上的概率为【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；列表法与树状图法23【答案】解：（1），可设，得，解得，（舍去），或，；（2）过点作于点，可设，则，解得，（舍），或，【考点】解直角三角形24【答案】解：由题意（1）故与的函数关系式为：（2）要使当天利润不低于240元，则，解得，抛物线的开口向下，当天销售单价所在的范围为（3）每件文具利润不超过，得文具的销售单价为，由（1）得对称轴为在对称轴的
6、左侧，且随着的增大而增大当时，取得最大值，此时即每件文具售价为9元时，最大利润为280元。【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用25【答案】（1）解：矩形中，平分，设，则，解得；（2），四边形是平行四边形，又，【考点】全等三角形的判定与性质；矩形的性质；相似三角形的判定与性质26【答案】解：（1）过点、分别作轴的垂线交于点、，又，故点、的坐标分别为、，将点、坐标代入抛物线并解得：，故抛物线的表达式为：；（2）将点坐标代入并解得：，则点，点、的坐标分别为、，则，点在直线上，则设的坐标为，则，解得：或6（舍去），故点，把代入，故点在抛物线上；（3）当切点在轴下方时，设直线与相切于点，直线与轴、轴分别交于点、，连接，即：，解得：或（舍去），故点，把点、坐标代入并解得：直线的表达式为：；当切点在轴上方时，直线的表达式为：；故满足条件的直线解析式为：或【考点】二次函数综合题 11 / 11
