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1、2020年广西省梧州市初中学业水平考试数学答案解析一、1【答案】C【解析】解:的倒数是:故选:C【考点】倒数2【答案】C【解析】解:A,故此选项错误;B,故此选项错误;C,正确;D,故此选项错误;故选:C【考点】幂的乘方与积的乘方;完全平方公式;合并同类项3【答案】A【解析】解:一个几何体的主视图和左视图都是矩形,俯视图是圆,符合这个条件的几何体只有圆柱,因此这个几何体是圆柱体故选:A【考点】简单几何体的三视图;由三视图判断几何体4【答案】A【解析】解:A,是正比例函数,符合题意;B,是反比例函数,不合题意;C,是二次函数,不合题意;D,是一次函数,不合题意;故选:A【考点】正比例函数的定义5
2、【答案】B【解析】解:钟面分成12个大格,每格的度数为,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是故选:B【考点】钟面角6【答案】D【解析】解:直线向下平移2个单位,所得直线的解析式是:故选:D【考点】一次函数图象与几何变换7【答案】D【解析】解:该正九边形内角和,则每个内角的度数故选:D【考点】多边形内角与外角8【答案】B【解析】解:是的边的垂直平分线,的周长是:故选:B【考点】线段垂直平分线的性质9【答案】C【解析】解:,由得:;由得:,不等式组的解集为,表示在数轴上,如图所示:故选:C【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集10【答案】D【解析】解:把六名学生的数学成绩从小到大排
3、列为:82,96,102,108,108,110,众数是108,中位数为,平均数为,方差为;故选:D【考点】众数;算术平均数;中位数;方差11【答案】C【解析】解:过点作于点,于,连接、,如图所示:则,在中,是等腰直角三角形,在中,;故选:C【考点】垂径定理;勾股定理12【答案】A【解析】解:关于的一元二次方程的解为,可以看作二次函数与轴交点的横坐标,二次函数与轴交点坐标为,如图:当时,就是抛物线位于轴上方的部分,此时,或;又,;,故选:A【考点】抛物线与轴的交点;根与系数的关系;根的判别式二、13【答案】2【解析】解:故答案为:2【考点】立方根14【答案】8【解析】解:如图,中,、分别是、的
4、中点,分别是,的中点,是的中位线,故答案为:8【考点】三角形中位线定理15【答案】【解析】解:原式故答案为:【考点】分式的加减法16【答案】61【解析】解:四边形是平行四边形,则,故答案为:61【考点】平行四边形的性质17【答案】【解析】解:,阴影部分的扇形面积,故答案为:【考点】圆周角定理;扇形面积的计算18【答案】【解析】解:连接交于,如图所示:四边形是菱形,由旋转的性质得:,四边形是菱形,;故答案为:【考点】等边三角形的判定与性质;旋转的性质;菱形的性质三、19【答案】解:原式【考点】有理数的混合运算20【答案】解:原式,当时,原式【考点】分式的化简求值21【答案】解:方程两边同乘以得:
5、,则,解得:,检验:当时,故不是方程的根,是分式方程的解【考点】解分式方程22【答案】解:(1)用树状图表示为:点的所有可能结果;,共六种情况(2)在点的六种情况中,只有,两种在双曲线上,;因此,点在双曲线上的概率为【考点】反比例函数图象上点的坐标特征;列表法与树状图法23【答案】解:(1),可设,得,解得,(舍去),或,;(2)过点作于点,可设,则,解得,(舍),或,【考点】解直角三角形24【答案】解:由题意(1)故与的函数关系式为:(2)要使当天利润不低于240元,则,解得,抛物线的开口向下,当天销售单价所在的范围为(3)每件文具利润不超过,得文具的销售单价为,由(1)得对称轴为在对称轴的
6、左侧,且随着的增大而增大当时,取得最大值,此时即每件文具售价为9元时,最大利润为280元。【考点】二次函数的应用;一元二次方程的应用25【答案】(1)解:矩形中,平分,设,则,解得;(2),四边形是平行四边形,又,【考点】全等三角形的判定与性质;矩形的性质;相似三角形的判定与性质26【答案】解:(1)过点、分别作轴的垂线交于点、,又,故点、的坐标分别为、,将点、坐标代入抛物线并解得:,故抛物线的表达式为:;(2)将点坐标代入并解得:,则点,点、的坐标分别为、,则,点在直线上,则设的坐标为,则,解得:或6(舍去),故点,把代入,故点在抛物线上;(3)当切点在轴下方时,设直线与相切于点,直线与轴、轴分别交于点、,连接,即:,解得:或(舍去),故点,把点、坐标代入并解得:直线的表达式为:;当切点在轴上方时,直线的表达式为:;故满足条件的直线解析式为:或【考点】二次函数综合题 11 / 11