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1、2020年湖南省娄底市初中毕业学业考试数学答案解析一、1.【答案】D【解析】解：，的倒数是：，故选D.2.【答案】C【解析】A.，此项错误；B.，此项错误；C.，此项正确；D.，此项错误.故选：C.3.【答案】A【解析】如图，标注字母，由题意得：，故选A.4.【答案】C【解析】这组数据的平均数是：，把这些数从小到大排列为：7，8，10，12，13，最中间的数是10，则中位数是10，故选：C.5.【答案】B【解析】解：A.不是中心对称图形.故错误；B.是中心对称图形.故正确；C.不是中心对称图形.故错误；D.不是中心对称图形.故错误；故选：B.6.【答案】D【解析】科学记数法：将一个数表示成的形
2、式，其中，为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则亿，故选：D.7.【答案】B【解析】正多边形的一个外角等于，且外角和为，则这个正多边形的边数是：，故选：B.8.【答案】A.【解析】动力动力臂阻力阻力臂，当阻力及阻力臂不变时，动力动力臂为定值，且定值，动力随着动力臂的增大而减小，杠杆向下运动时的度数越来越小，此时的值越来越大，又动力臂，此时动力臂也越来越大，此时的动力越来越小，故选：A.9.【答案】B【解析】设的坐标为，的坐标为，故选：B.10.【答案】C【解析】解：由观察分析：每个正方形内有：，由观察发现：，又每个正方形内有：，.故选C.11.【答案】D【解析】当，原方程没有实数解，没有零点
3、，故A.不符合题意，当，显然，方程没有解，所以没有零点，故B不符合题意，当，显然方程无解，所以没有零点，故C不符合题意，当，所以有两个零点，故D符合题意，故选D.12.【答案】C【解析】解：二次函数与轴交点的横坐标为，将其图象往下平移2个单位长度可得出二次函数的图象，如图所示.观察图象，可知：.故选C.二、13.【答案】1【解析】方程有两个相等的实数根，故答案为：1.14.【答案】【解析】由题可知，摸出白球的概率.故答案为.15.【答案】【解析】由可得，代入.故答案为.16.【答案】300【解析】，.又，是等边三角形，（米），故答案为：300.17.【答案】【解析】解：两个圆锥的底面圆相同，可
4、设底面圆的周长为，上面圆锥的侧面积为：，下面圆锥的侧面积为：，故答案为：.18.【答案】【解析】设为定值，则，由“张爽弦图”可知，即，要使的值最大，则需最小.又，当时，取得最小值，最小值为0，则当时，取得最大值，最大值为.故答案为：.三、19.【答案】解：原式.【解析】先计算绝对值运算、特殊角的正切函数值、零指数幂、负整数指数幂，再计算实数的混合运算即可得.具体解题过程参照答案.20.【答案】原式分式的分母不能为0，.解得：不能为，0，3.则选代入得：原式.【解析】先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法，然后选一个使得分式有意义的的值代入求值即可，具体解题过程参照答案.四、21.【答案】（1
5、）10040（2）补全条形统计图如图所示.（3），扇形图中“”部分的圆心角为.【解析】（1）解：（1），本次调查参加义务劳动的学生共100人，.利用组的人数除以百分比，即可得到总人数，然后求出的值即可.（2）求出组的人数，然后补全条形图即可.（3）求出组的百分比，乘以，即可得到答案.22.【答案】解：如图，延长，与相交于，过点两点分别作的垂线交于点，则在中，.在中，.【解析】延长，与相交于，过点两点分别作的垂线交于点，计算，的长度，再求和即可，具体解题过程参照答案.五、23.【答案】（1）设购进洗手液瓶，则购进84消毒液为瓶依题意得：解得：答：该校购进洗手液120瓶，购进84消毒液280瓶.（
6、2）设最多能购买洗手液瓶解得：答：最多能买洗手液25瓶.【解析】（1）设购进洗手液瓶，则购进84消毒液为瓶，根据题意得到一元一次方程，故可求解.（2）设最多能购买洗手液瓶，根据题意得到不等式，故可求解.24.【答案】解：（1）四边形为菱形，理由如下：由可得，从而，设与相交于点.点与点关于对称，且.在和中，又，四边形为菱形.（2），据（1），.又，.【解析】（1）根据题意可证明，再由，可得到四边形是菱形.（2）根据直角三角形斜边上的中线的性质即可求解.具体解题过程参照答案.六、25.【答案】（1）连，据题意得，平分，又，与相切.（2）为直径可得：，据（1）且，在和中，又，.（3）由得，由，得，.
7、【解析】（1）连，据题意得，根据平分线的性质，得，证明，再根据可得结果.（2）根据为的直径可得，证出，得到，代入数值求解即可.（3）由得，根据，得到，联立即可得到结果.26.【答案】（1）据题意可设抛物线的解析式为，将点代入，可得，抛物线的解析式为.（2）设直线的解析式为：，将、代入得，解得，直线的解析式：，当时，点在直线上方，过点作轴的垂线与线段相交于点.将分别代入和得，.，当且仅当时，取得最大值，此时最大，.（3）由、得，连接，过作的垂线交抛物线于点，交于点.则，与关于的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴对称，点与点关于抛物线的对称轴对称，又，点的坐标为.【解析】（1）据题意可设抛物线的解析式为，将点代入解出，即可求出抛物线的解析式.（2）先求出直线的解析式，然后根据当时，点在直线上方，过点作轴的垂线与线段相交于点，可将分别代入和得，从而得出的代数式，从而可求出的值.（3）由题意可得，根据，可求出，连接,过作的垂线交抛物线于点，交于点，可得，根据，可得与关于的垂直平分线对称，即关于抛物线的对称轴对称，即点与点关于抛物线的对称轴对称，从而可求出点的坐标. 8 / 8
